方差和标准差公式，标准差的两种计算公式转化
方差和标准差公式？
1、方差
设有n个数据x1,x2……xn,各数据与它们的平均数x-bar的差的平方分别是(x1-x-bar)2,(x2-x-bar)2,……(xn-x-bar)2,我们用这些值的平均数,即用S=1/n｛(x1-x-bar)2+(x2-x-bar)2+…+(xn-x-bar)2｝来衡量这组数据波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记作s2。
2、标准差
标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。样本标准差=方差的算术平方根,即标准差公式为
S=【1/n｛(x1-x-bar)2+(x2-x-bar)2+…+(xn-x-bar)2｝】*1/2
标准差和方差描述了一组数据与平均数的离散程度,反映了一组数据对比平均数的波动情况,标准差和方差越大,说明这组数据的波动性越大,即离散程度越大；标准差和方差越小,说明这组数据的波动性越小,即离散程度越小。
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：
这当中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。
平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表达式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。此即平方差公式。
标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在可能性统计中常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
1、方差公式：S^2=〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据详细数值）
2、标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 假设这组数据的平均值是m 3、数学希望：E（X）=Xi*Pi （i=1，2，3.....） X有哪些值 i就取1到几
标准差的两种计算公式？
1、标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)；
2、在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，故此，自由度是（n-1）。
3、标准差，中文环境中又常称均方差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在可能性统计中常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数一样的两组数据，标准差未必一样。
标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]。
1、公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根。标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差。这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有具体描述,EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样，但我们国内的中文考试教材等一般还是为了让用的是“标准差”。

2、什么是标准差：方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，大家很难直观的衡量，故此，经常会用到方差开根号换算回来那就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，故此，自由度是（n-1)。

3、标准差公式意义：全部数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。比如，两组数的集合{0，5，9，14}和{5，6，8，9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差怎么换算成方差？
标准差的平方就是方差
若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
标准差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
在已知标准差的情况下，方差=标准差*标准差=标准差的平方。
（1）计算平均值：
(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5
（2）计算方差：
(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9
(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4
(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0
(5 – 5)^2 = 0^2= 0
(6 – 5)^2 = 1^2= 1
(8 – 5)^2 = 3^2= 9
（3）计算平均方差：
(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4
（4）计算标准差：
√4 = 2
统计学意义
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动很大）时，各个数据与平均数的差的平方和很大，方差就很大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因为这个原因方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
1、方差公式：S^2=〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据详细数值）
2、标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 假设这组数据的平均值是m 3、数学希望：E（X）=Xi*Pi （i=1，2，3.....） X有哪些值 i就取1到几
标准方差公式？
标准差计算公式是：标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在可能性统计中常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度
标准方差的计算公式：每一个数与这个数列的平均值的差的平方和，除以这个数列的项数，再开根号。下面做一下解释：
1、数据分布离平均值越近，标准方差越小；数据分布离平均值越远，标准方差越大。
2、标准方差为0，算是数列中每一个数都相等。
3、序列中每一个数都加上一个常数，标准方差会保持不变。
4、序列中每一个数都乘以不为零的数n，标准方差扩大n倍。
标准差的计算公式是什么？
平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。
标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。资料扩展：因为方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，大家很难直观的衡量，故此，经常会用到方差开根号换算回来那就是我们要说的标准差（SD）。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。
当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，故此，自由度是（n-1)。
一组数据中的每个数分别减去这组数据的平均数的差的平方相加起来除以这组数据的个数，就是该组数据的方差，方差再开平方即为标准差.如数据1、2、3、4、5平均数为3，则方差的计算公式为：[（1-3） ^ 2+（2-3） ^ 2+（3-3） ^ 2+（4-3） ^ 2+（5-3） ^ 2]÷ 5
标准方差计算公式？
样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1）)
整体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )
清楚平均值怎么求标准差？
标准差的公式：
标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个很大的标准差，代表大多数数值和其平均值当中差异很大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
比如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。
扩展资料
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
比如，A、B两组各有6位学生参与同一次语文测验，A组的成绩为95、85、75、65、55、45，B组的成绩为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生当中的差距要比B组学生当中的差距大得多。
如是整体（即估算整体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；
如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；
因为我们非常多接触的是样本，故此，普遍使用根号内除以（n-1）。
用每一个数据减平均值，然后得出来这个差的平方，再把全部的数据的得出的这个平方加起来除以数据的个数，就可以算出来标准差
