交流电有效值计算公式，交流电的有效值是根据什么来定义的呢

把的视角当作时间来简化计算。把2π当作周期1T，把小片段的视角d￡当作小片段时间dt。在一个周期T内的有效值，即是计算一个周期T内的热量值一样的等效电压：

一个周期T内的热量值（假设电阻R＝1）：∫u^2*dt，即基本上等同于∫u^2*d￡。

用的视角时：u=sin￡。

则∫u^2*d￡＝∫sin2￡*d￡。

在0～2π区间作积分：

故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4*sin4π）-（0／2－1／4*sin0）＝π。

等效电压Uo出现的热量值＝Uo^2*2π等于∫sin2￡d￡＝π。

故：Uo^2*2π＝π。

后得：Uo＝0.707。

即有效值等于峰值的0.707倍。

交流电的有效值公式请看下方具体内容：

U=Um/1.414。式中，Um是交流电压的大值。

交流信号是时间的函数，它的幅度是随时间而变化的，在变化的途中所产生的大瞬间值叫交流电的大值。 因为交流电是以正弦变化的，电流每时都在变化，当在正弦的顶点是大。 有效值是指交流电在一个周期内所做的功与直流电所做的功等效这一观点来定义的。

交流电的有效值在一样的电阻上分别通过直流电流和交流电流，经过一个交流周期时间，假设它们在电阻上所消耗的电能相等，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其大值（幅值）的1/√2，约0.707倍。在正弦交流电流电中按照热等效原理，定义电流和电压的有效值为其瞬时值在一个周期内的均方根值。

电压有效值计算公式：正弦波有效值＝U峰值/2/sqrt(2)；sqrt(2)即2的开平方。交变电流（交流电）的电压高低和方向都是随时间变化的。假设这个交流电与某个电压的直流电的热效应相等，既然如此那，完全就能够觉得该直流电的电压就是这个交流电电压的有效值。

不一样时间的瞬时电压不一样，存在Um(峰值)，为了方便对交变电流进公务员行政职业能力测验量，计算等，就一定要从交流电出现的效果上来规定交变电压，交变电流大小的量，即有效值。 有效值即瞬时值的平方的平均值的平方根，也简称为方均根值。

让一个交流电流（电压）和一个直流电流（电压）分别加到阻值一样的电阻上，假设在一样周期内出现的热量相等，既然如此那，就把这一直流电流（电压）的数值叫做这一交流电流（电压）的有效值。

U=Um/根号2，Um指电压的瞬时值，U指电压的有效值。

有效值又叫均方根值，平方-平均-开根。因为这个原因上面百分之50占空比的波形很好计算，有效值为0.707Im。假设撞见复杂波形，“平均”的计算过程就要动用积分运算了。

用正弦波电压的大值除以√2，得出的结果就是正弦波电压的有效值。

用公式表示就是：U=Um/√2=0.707Um。

正弦波是频率成分为单一的一种信号，因这样的信号的波形是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号-比如光谱信号，都可以看成由许不少多频率不一样、大小不等的正弦波复合而成。

假设交流电压为U=U0sinwtI=[U0/R]sinwt每一个瞬间的热功率为；dP=[U0/R]2[sinwt]2*

R一个周期内的产热为：Q=∫dP*dt=∫[U0/R]2[sinwt]2*Rdt=[U0/R]2*R∫[sinwt]2dt=[U0/R]2*R∫[1/2][1-cos2wt]dt=[1/2][U0/R]2*R∫[1-cos2wt]dt=[1/2][U0/R]2*R[T-[1/2w]sin2wT]=[1/2][U0/R]2*R*T交流电在一样时间内出现的热量与电压为U1的直流电一样,这时直流电U1的电压值就是交流电压的有效值.Q=[U1/R]2*R*T=[1/2][U0/R]2*R*T[U1/R]2=[1/2][U0/R]2U1=U0/√2扩展资料：正弦交流电在工业中得到广泛的应用，它在生产、输送和应用上比起直流电来有很多优点，而且，正弦交流电变化平滑且不易出现高次谐波，这促进保护电器设备的绝缘性能和减少电器设备运行中的能量损耗。

另外各自不同的非正弦交流电都可由不一样频率的正弦交流电叠加而成（用傅里叶分析法），因为这个原因可用正弦交流电的分析方式来分析非正弦交流电。正弦交流电在生活中有着广泛的应用，基本的是照明，各种小电器，汽车的蓄电池也是由它转换。但是在各自不同的广泛的用途中，我们依然不会能直接去应用交流电，这个问题就需稳压和滤波，例如各种小家电的供电，假设直接引入交流电，脉动电流将会瞬间烧毁电器，这个问题就需我们清楚电器需的电压值和电流值，通过变压来合适电器工作。

设正弦交流电：i=Asinx ，跟据等效直流电做的功 I²Rt=∫(Asinx)²Rdt ，积分区间可取半个周期[0,π]，则 I²Rπ=∫(0，π)(Asinx)²Rdt，可解得I=0.707A ，即为交流电的有效值。

正弦交流电是随时间根据正弦函数规律变化的电压和电流。因为交流电的大小和方向都是随时间持续性变化的，其实就是常说的说每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不一样，故此，在分析和计算交流电路时，一定要标明它的正方向。大小和方向随时间作有规律变化的电压和电流称为交流电，又称交变电流。

正弦交流电的有效值=大值/√2=0.707×大值，或者大值=√2有效值=1.414×有效值。为了度量交流电做功情况大家引入有效值，它是按照电流的热效应而定的。

电流的有效值是按照电流的热效应规定的：让交流电和恒定电流分别通过同样阻值的电阻，假设两者的热效应相等（也就是在一样时间内出现一样的热量）则此等效的直流电压，电流的值叫做该交流电压，电流的有效值），就是分别用交流电，直流电通过一样阻值的电阻，在一样时间内出现的热量一样，则直流电的值为交流电的有效值。