小值一定是极小值吗，极大值极小值和大值小值有什么区别?

未必. 因为当ab为开区间时,ab不可以取. 但是，也没办法保证ab内一定有极值,有的时候，唯有一个. 假设有两个极值,应带回原式,大的是大值,小的是小值. 补充一点,非常大值点和极小值点和大值点小值点没关系,它是函数增减的点.

1、代表意义不一样 值是函数的定义域内的高点和低点。函数值分为函数小值与函数大值。一般情况下，小值即定义域中函数值的小值，大值即定义域中函数值的大值。函数大（小)值的几何意义：函数图像的高（低）点的纵坐标即为该函数的大（小）值。

函数极值是一定范围内（给定区间）内获取的大值或小值，分又称为非常大值或极小值，极值也称为相对极值或局部极值。

2、包含关系不一样 极值可能是值，但是，值未必是极值。此外开区间的极值点一定是值点。比如： 比如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。

非常大值在 x=-1 跟 x=0 当中，极小值在 x=0 跟 x=1 当中。 而小值在 x=-5 处，Y小= -120；大值在 x=5 处，Y大=120 。

极值点是在一阶导数等于0的点，2阶导大于0是极小值，2阶导小于0是非常大值。2阶导等于0是拐点，不是极值点。

先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断枯燥乏味性，后再得出极值，然后再计算端点值，相对较大小，大就是大值，小就是小值。

不是全部的函数都拥有导数，一个函数也未必在全部的点上都拥有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，不然称为不可导。然而可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

针对可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

向左转|向右转

扩展资料：

极值是一个函数的非常大值或极小值。假设一个函数在一点的一个邻域内处处都拥有确定的值，而以该点处的值为大（小），这函数在该点处的值就是一个非常大（小）值。假设它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格非常大（小）。该点就对应地称为一个极值点或严格极值点。

函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。针对一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0，既然如此那，：

1）若f"（x0）0，则f在x0获取非常大值；

2）若f"（x0）0，则f在x0获取极小值。

大多数情况下的，函数值分为函数小值与函数大值。

小值：设函数y=f（x）的定义域为I，假设存在实数M满足：

（1）针对任意实数x∈I，都拥有f(x)≥M。

（2）存在x0∈I。

让f (x0)=M，那我们称实数M 是函数y=f(x)的小值。

大值：设函数y=f（x）的定义域为I，假设存在实数M满足：

（1）针对任意实数x∈I，都拥有f(x)≤M。

（2）存在x0∈I。

让f (x0)=M，那我们称实数M 是函数y=f(x)的大值。