如何推导汉诺塔的公式，塔的有效高度计算
如何推导汉诺塔的公式？
求汗诺塔N个盘子须几次移动时得到了下面的递推公式： a[1] = 1； a[n] = a[n-1] * 2 + 1； 请教通项公式？ a[1] = 1； a[n] = a[n-1] * 2 + 1； 可得a[i]= 2^i-1； 证明，采取数学归纳法： 1、猜想a[i]= 2^i-1 2、当i=1时，明显成立。 3、假设i=k时成立，即 a[k] = 2^k - 1；则： 由a[n] = a[n-1] * 2 - 1；得 a[k+1] = a[k] * 2 - 1 = 2^k * 2 - 1 = 2^(k-1) - 1 故得证。 同时：： 汉诺塔问题（又称河内塔问题）是按照一个传说形成的一个问题： 有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下方罗列出来的规则将全部圆盘移至C杆： 1. 每一次只可以移动一个圆盘； 2. 大盘不可以叠在小盘上面。 提示：可将圆盘临时置于B杆，也可以将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都一定要尊循上面说的两条规则。 问：如何移？少要移动多少次？ 大多数情况下取N=64。这样，少需移动264-1次。即假设一秒钟能移动一块圆盘，仍将需5845.54亿年。现在根据宇宙大爆炸理论的推算预测，宇宙的年龄仅为137亿年。 在真实玩具中，大多数情况下N=8；这将需移动255次。假设N=10，需移动1023次。假设N=15，需移动32767次；那就是说，假设一个人从3岁到99岁，每天移动一块圆盘，他仅能移动15块。假设N=20，需移动1048575次，即超越了一百万次。 先看hanoi(1, one, two, three)的情况。这时直接将one柱上的一个盘子搬到three柱上。注意，这里one柱或three柱究竟是A、B还是C依然不会重要，要记住的是函数第二个参数代表的柱上的一个盘被搬到第四个参数代表的柱上。为方便，将这个动作记为： one =》three 再看hanoi(2, one, two, three)的情况。考虑到hanoi(1)的情况已经分析过了，就可以清楚的知道这时其实将出现三个动作，分别是： one =》two one =》three two =》three 很明显，这其实基本上等同于将one柱上的两个盘直接搬到three柱上。 再看hanoi(3, one, two, three)的情况。分析 hanoi(2, one , three, two) one =》three hanoi(2, two, one, three) 即：先将one柱上的两个盘搬到two柱上，再将one柱上的一个盘搬到three柱上，后再将two柱上的两个盘搬到three柱上。这不就等于将one柱上的三个盘直接搬到three柱上吗？ 运用归纳法就可以清楚的知道，对任意n， hanoi(n-1, one , three, two) one =》three hanoi(n-1, two, one, three) 就是先将one柱上的n-1个盘搬到two柱上，再将one柱上的一个盘搬到three柱上，后再将two柱上的n-1个盘搬到three柱上。那就是我们所需的结果！ 回答者：wuchenghua121 - 经理 四级 12-5 11:51 汉诺塔 汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为了帮，但每一次只可以搬一个，而且，大的不可以放在小的上面。解答结果请自己运行计算，程序见尾部。面对巨大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。 后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏: 1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子 2.每一次移动一块碟子,小的只可以叠在大的上面 3.把全部碟子从A杆都移到C杆上 经过研究发现，汉诺塔的解开很简单，就是根据移动规则向一个方向移动金片： 如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C 除开这点汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。 补充：汉诺塔的算法达到（c++） #include
塔的有效高度公式？
填料层高度=传质单元高度x传质单元数也可用下面的等板高度计算填料层高度=理论板数x等板高度
物理中一塔表示什么？
物理中的一塔符号η表示：
η是机械效率的符号，指机械的输出功（有用功量）与输入功（动力功量）的百分比。
η在科学上有不少作用：
在热力学上，卡诺循环的效率。
在物理上，η用作光学上，介质的折射率；机械效率
另外物理中德尔塔△表示变化量，末减初
物理中一塔（n）表示效率。
初中物理相关效率的问题有
第一，机械效率：表示机械性能好坏的一个指标。公式为：n=W有用/W总
第二，热效率：表示热量转化性能的指标。1.锅炉类热效率，公式为：
n=Q吸/Q放。2.汽车类热效率：公式为：n=W/Q放。3.电加热的热效率，公式为：n=Q吸/W电。
物理中“△”符号表示的意思：
（1）表示改变量，准确说是增量（末减初）。它产生时理所当然伴随着一个物理量的改变。若V从V1变到V2，则△V=V2-V1。
（2）表示光程：△=n*s n表示介质的折射率，s表示光在介质中传播的路程。
光程是一个折合量，可理解为在一样时间内光线在真空中传播的距离。在传播时间一样或相位改变一样的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的对应路程。在数值上，光程等于介质折射率乘以光在介质中传播的路程。
物理中一塔表示多个一样的物体重叠在一起
金字塔式的简单方便计算公式？
埃及胡夫大金字塔由230万块巨石组成，平均每块重达2.5吨，重的达250吨。其几何尺寸十分精确，其四个面正对着东南西北，其高度乘以109等于地球到太阳的距离，乘以43200恰好等于北极极点到赤道平面的距离，其周长乘以43200恰好等于地球赤道的周长。其选址恰好在地球子午线上，金字塔内的小孔正对着天狼星。穿过金字塔的经线，刚好把地球上海洋和陆地分为对等的两半。
埃及胡夫大金字塔的底面积除以两倍的塔高，刚好是著名的圆周率π＝3.14159。整座金字塔坐落在各大陆重力的中心。
数字金字塔：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987
