拟合优度的计算公式，怎么计算拟合优度

对非线性方程：

（1）计算残差平方和Q=∑(y-y*)^2和∑y^2，其中，y代表的是实测值，y*代表的是预测值；

（2）拟合度指标RNew=1-(Q/∑y^2)^(1/2)

Rnew是近才出现的用于判定非线性回归方程的拟合度的统计参数，现在我还没有看到它的中文名称。之所以用角标new就是为了和线性回归方程的判定系数R2、adjusted R2进行区别。在对方程拟合程度的解释上，Rnew和R2、adjusted R2是等价的，其意义也相同。

对线性方程：

R^2==∑(y预测-y)^2/==∑(y实际-y)^2，y是平均数。如果R2=0.775，则说明变量y的变异中有77.5％是由变量X引起的。当R2＝1时，表示所有的观测点全部落在回归直线上。当R2=0时，表示自变量与因变量无线性关系。

拟合以后点右键，趋势线选项，显示R的平方值。拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R^2。R^2的取值范围是[0，1]。R^2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

r平方计算公式

在统计学中对变量进行线行回归分析，采用小二乘法进行参数估计时，R平方为回归平方和与总离差平方和的比值，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比例，这一比例越大越好，模型越精确，回归效果越显著。R平方介于0~1之间，越接近1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。

r平方计算公式：

R^2=SSR/SST=∑(i=1→n)(yi^-y)^2/∑(i=1→n)(yi-y)^2。

拟合优度的公式：R^2 = 1 - RSS/TSS

注： RSS 离差平方和 ； TSS 总体平方和

理解拟合优度的公式前，需要先了解清楚几个概念：总体平方和、离差平方和、回归平方和。

拟合优度的计算公式：Q=∑（y-y*）^2。拟合优度（GoodnessofFit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R²。R²大值为1。R²的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R²的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

调整后的可决系数公式是1-[RSS/（n-k）]/[TSS/（n-1）]，可决系数，亦称测定系数、决定系数、可决指数，与复相关系数类似的，表示一个随机变量与多个随机变量关系的数字特征。

拟合度r2计算公式：r^2=ess/tss。拟合优度（GoodnessofFit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R²。R²大值为1。R²的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R²的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。

提到回归直线，首先要知道变量的相关性。变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性的函数关系，像正方形的边长a和面积S的关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是随机性的。当两个相互关系的量具有这两种变量关系的时候，就称两个变量具有相关关系。

拟合简介

如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。

一组观测结果的数字统计与相应数值组的吻合。形象的说,拟合就是把平面上一系列的点，用一条光滑的曲线连接起来。因为这条曲线有无数种可能，从而有各种拟合方法。拟合的曲线一般可以用函数表示，根据这个函数的不同有不同的拟合名字。

在MATLAB中可以用polyfit 来拟合多项式。

拟合以及插值还有逼近是数值分析的三大基础工具，通俗意义上它们的区别在于：拟合是已知点列，从整体上靠近它们；插值是已知点列并且完全经过点列；逼近是已知曲线，或者点列，通过逼近使得构造的函数无限靠近它们。

拟合优度

R^2衡量的是回归方程整体的拟合度，是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R^2等于回归平方和在总平方和中所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。

统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误显然不如判定系数R^2。R^2是无量纲系数，有确定的取值范围(0—1)，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。

金融的应用和解释：

拟合优度是一个统计术语，是衡量金融模型的预期值和现实所得的实际值的差距。

它是一种统计方法应用于金融等领域，基于所得观测值的基础上作出的预测。换句话说，它是衡量如何将实际观测的数值进行模拟的相关预测。

改善拟合结果

很多因素会对曲线拟合产生影响，导致拟合效果有好有坏，这里仅从一些角度出发探讨有可能改善拟合质量。

1）模型的选择:这是主要的一个因素，试着用各种不同的模型对数据进行拟合比较;

2）数据预处理:在拟合前对数据进行预处理也很有用，这包括对响应数据进行变换以及剔除Infs、NaNs，以及有明显错误的点。

3）合理的拟合应该具有处理出现奇异而使得预测趋于无穷大的时候的能力。

4）知道越多的系数的估计信息，拟合越容易收敛。

5）将数据分解为几个子集，对不同的子集采用不同的曲线拟合。

6）复杂的问题好通过进化的方式解决，即一个间题的少量独立变量先解决。低阶问题的解通常通过近似映射作为高阶问题解的起始点。

有个数据拟合详细释义如下：数据拟合又称曲线拟合，俗称拉曲线，是一种把现有数据透过数学方法来代入一条数式的表示方式。

科学和工程问题可以通过诸如采样、实验等方法获得若干离散的数据，根据这些数据，我们往往希望得到一个连续的函数（也就是曲线）或者更加密集的离散方程与已知数据相吻合，这过程就叫做拟合(fitting)。

“小二乘法”：即“佳拟合直线”是使样本点到该直线的离差平方和达到小的直线（采用垂直距离）。 拟合值就是通过小二乘法拟合后在某点的预测值。

一般拟合优度至少超过0.8算是通过，说明拟合效果较好。