点与斜线距离公式，极坐标与参数方程点到直线的距离公式

斜率方程点线距离公式是y=kx-ak+b。斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。

把P点的极坐标转化成普通坐标,再把直线的参数方程化为普通方程,再用点线点公式去求出距离；如：P(2,π/3),L:{x=2+t(4/5){y=t(-3/5).设p(x,y)x=ρcosθ=1y=ρsinθ=√3所以P（1,√3）直线：y/(x-2)=(-3/5)/(4/5)=-3/43x+4y-6=0d=|3+4√3-6|/5=(4√3-3)/5

把P点的极坐标转化成普通坐标,再把直线的参数方程化为普通方程,再用点线点公式去求出距离；如：P(2,π/3),L:{x=2+t(4/5){y=t(-3/5).设p(x,y)x=ρcosθ=1y=ρsinθ=√3所以P（1,√3）直线：y/(x-2)=(-3/5)/(4/5)= - 3/43x+4y-6=0d=|3+4√3-6|/5=(4√3-3)/5

答案：得到三角形的高,再利用勾股定理,即可得到点与点的距离.如果是在直角坐标系中,用三角函数就多余了,直接用两点间距离公式即可解决.两点间距离公式平面坐标形式 编辑 语音 下面不加证明地给出几个公式。两点间距离公式公式 编辑 语音 设两个点A、B以及坐标分别为 、 ,则A和B两点之间的距离为丨x1一x2丨。

根据地球上任意两点的经纬度计算两点间的距离

方 法1：由于地球是椭球体，这个太难算了，如果假设地球是球体，可以使用以下公式：设地球上某点的经度为A,纬度为B， 则这点的空间坐标是 x=cos(B)*cos(A) y=cos(B)*sin(A) z=sin(B) 设地球上两点的空间坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2) 则它们的夹角为 C=acos(x1*x2+y1*y2+z1*z2)，C是角度 则两地距离为 C/180*pi*R，其中R为地球平均半径6371 误差不超过1%

地 球是一个近乎标准的椭球体，它的赤道半径为6378.140千米，极半径为 6356.755千米，平均半径6371.004千米。如果我们假设地球是一个完美的球体，那么它的半径就是地球的平均半径，记为R。如果以0度经线为基 准，那么根据地球表面任意两点的经纬度就可以计算出这两点间的地表距离（这里忽略地球表面地形对计算带来的误差，仅仅是理论上的估算值）。设第一点A的经 纬度为(LonA, LatA)，第二点B的经纬度为(LonB, LatB)，按照0度经线的基准，东经取经度的正值(Longitude)，西经取经度负值(-Longitude)，北纬取90-纬度值(90- Latitude)，南纬取90+纬度值(90+Latitude)，则经过上述处理过后的两点被计为(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)。那么根据三角推导，可以得到计算两点距离的如下公式：

C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)

Distance = R*Arccos(C)*Pi/180

这里，R和Distance单位是相同，如果是采用6371.004千米作为半径，那么Distance就是千米为单位，如果要使用其他单位，比如mile，还需要做单位换算，1千米=0.621371192mile

如果仅对经度作正负的处理，而不对纬度作90-Latitude(假设都是北半球，南半球只有澳洲具有应用意义)的处理，那么公式将是：

C = sin(LatA)*sin(LatB) + cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB)

Distance = R*Arccos(C)*Pi/180

以上通过简单的三角变换就可以推出。

如果三角函数的输入和输出都采用弧度值，那么公式还可以写作：

C = sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180) + cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos((MLonA-MLonB)*Pi/180)

Distance = R*Arccos(C)*Pi/180

也就是：

C = sin(LatA/57.2958)*sin(LatB/57.2958) + cos(LatA/57.2958)*cos(LatB/57.2958)*cos((MLonA-MLonB)/57.2958)

Distance = R*Arccos(C) = 6371.004*Arccos(C) kilometer = 0.621371192*6371.004*Arccos(C) mile = 3958.758349716768*Arccos(C) mile

设圆心C（a,b）,因圆过原点，半径R=√(a^2+b^2)，圆方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2,圆通过（4，1）点，坐标值代入圆方程，(4-a)^2+(1-b)^2=a^2+b^2,化简，8a+2b-17=0,圆 与直线4x-y+1=0相切，圆心至直线距离为圆半径，根据点线距离公式R=√（a^2+B^2）=|4a-b+1|/√17，与前式联立，17a^2-72a+76=0,a=2,b=1/2,或a=38/17,b=-15/2,半径R=√17/2，或R=√70801/34，所求圆方程为：(x-2)^2+(y-1/2)^2=17/4或(x-38/17)^2+(y-15/2)^2=70801/1156

已知点和对称点所连成的直线l2与一次函数图像直线l1垂直l2斜率与l1斜率相乘=-1，再根据已知点求出l2直线方程求已知点到l1距离或已知点到l1l2相交点距离，再用点点或点线距离公式求出点，有两个，一个为已知点，另一个为已知点的对称点

解，分别以OA为x轴以OB为y轴以OP为z轴建立空间坐标,在BD设以一点F（X.Y. 0），(1)向量PF乘向量BD=0（2）向量BF=t向量FD,利用（1）（2）解出X,Y那么F点和P点距离就可以了。不好意思手机打的有点不好。但是你必须明白在数学只有独立思考才能提高。这个题属技巧题呀

空间点到直线的距离公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为|AXo+BYo+C|/√（A²+B²）。点到直线距离公式总公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为：|AXo+BYo+C|/√（A²+B²）。考虑点(x0，y0，z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/√(l²+m²+n²)引申公式：设直线l1的方程为Ax+By+C1=0；直线l2的方程为Ax+By+C2=0

方向向量点到直线的距离公式是|ax0×by0×c|/√（a^2 b^2），点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线L1的方向向量为s1，L2的方向向量为s2，点A在直线L1上，点B在直线L2上，

d=| [s1 s2 AB] | / |s1 x s2|

[s1 s2 AB]为混合积

s1 x s2为向量积