公差的计算公式，标准公差的计算公式为

公式：

第n项=首项+（项数-1）*公差

项数=（末项-首项）/公差+1

公差=（末项-首项）/（项数-1）

和=（首项+末项）*项数/2

an=a1+(n-1)*d

首项a1=1，公差d=2

an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

公差的计算公式：尺寸公差δ=大极限尺寸D(d)max-小极限尺寸D(d)min=ES(es)-EI(ei)。

等差数列是常见数列的一种，假设一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差经常会用到字母d表示

d＝（an－a1）÷（n－1）

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（这当中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；

等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2这当中｛an｝是等差数列；

等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2；

an＝am＋（n－m）d，若已知某一项am，可列出与d相关的式子解答an；

比如a10＝a4＋6d或者a3＝a7－4d；

当数列为奇数项时，前n项的和＝中间项×项数；

数列为偶数项，前n项的和＝（首尾项相加×项数）÷2。



重要内容及核心考点

等差数列基本公式

末项＝首项＋（项数－1）×公差

项数＝（末项－首项）÷公差＋1

首项＝末项－（项数－1）×公差

和＝（首项＋末项）×项数÷2

末项：后一位数

首项：早的一位数

项数：一共有道几位数

和：求一共数的总和

等差数列的判断

1、an+1-an=d (d为常数，n∈N*）[或an-an-1=d（n∈N*，n≥2，d是常数）]等价于{an}成等差数列。

2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等价于{an}成等差数列。

3、an=kn+b（k，b为常数,n∈N*），等价于{an}成等差数列。

4、Sn=an2+bn（a，b为常数，a不为0，n∈N*），等价于{an}为等差数列。

公差的计算公式：尺寸公差δ＝大极限尺寸D（d）max－小极限尺寸D（d）min=ES(es)－EI(ei）。公差就是零件尺寸允许的变化范围，合理分配零件的公差，优化产品设计，可以以小的成本和高的质量制造产品。

公式就是用数学符号表示各个量当中的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，合适于同一类型关系的全部问题。 在数理逻辑中，公式是表达出题的形式语法对象，除了这个出题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

项数=[（末项-首项)/公差]+1 用公式表示是n=(an-a1)/d+1

末项=首项+（n-1)*公差 用公式表示是an=a1+(n-1)*d

由上个式子可以推出：

公差=（末项-首项）/（n-1) 用公式表示是d=(an-a1)/(n-1)

项数=[（末项-首项)/公差]+1 用公式表示是n=(an-a1)/d+1末项=首项+（n-1)*公差 用公式表示是an=a1+(n-1)*

d由上个式子可以推出：公差=（末项-首项）/（n-1) 用公式表示是d=(an-a1)/(n-1)

公差的计算公式：极值法、均方根法。



1、极值法这样的方式是在考虑零件尺寸不利的情况下，通过尺寸链中尺寸的大值或小值来计算目标尺寸的值。均方根法方式是一种统计分析法，实际上就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。



2、尺寸公差分为哪几种：尺寸公差形状公差：平面度、直线度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度。位置公差：定位位置公差、定向位置公差、跳动公差。定位位置公差：同轴度、对称度、位置度。



3、当设计工程师在设计一根轴时，他期望这跟轴的直径是28，但是，他又清楚生产车间或者供应商做出来的轴一定不会刚刚好是28，或多或少都拥有偏差，故此，为了验收，他一定要给出了一个范围，例如轴的小直径不可以小于27.9，大的直径不可以大于28.1，这个范围的大小就是0.2，这个0.2就是公差。

=δ轴+δ孔=大间隙-小间隙。配合公差是指组成配合的孔、轴公差之和，它是允许间隙或过盈的变化量。孔和轴的公差带大小和公差带位置组成了配合公差。孔和轴配合公差的大小表示孔和轴的配合精度。 孔和轴配合公差带的大小和位置表示孔和轴的配合精度和配合性质。 配合公差的大小=公差带的大小；配合公差带大小和位置=配合性质。配合公差是指允许间隙或过盈的变化量。它是设计人员按照机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变化的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度是评定配合质量的一个重要的综合指标。

在数值上，它是一个没有正、负号，也不可以为零的绝对值。它的数值用公式表示为：

针对间隙配合 Tf =｜Xmax—Xmin｜

针对过盈配合 Tf =｜Ymin—Ymax｜

针对过渡配合 Tf =｜Xmax—Ymax｜

将大、小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：

Tf = Th +Ts

Th=｜ Dmax- Dmin ｜= ｜ ES-EI｜

Ts=｜ dmax- dmin ｜= ｜ es-ei｜

解答：等差数列的公差几种求法请看下方具体内容：

（一）设等差数列的公差为d，首项为a1，通项为an，共有n项。

∵an＝a1十（n一1）d

∴公差d＝（an一a1）／（n一1）。

（二）设等差数列的第（n一1）项为a（n一1），第n项为an，公差为d。

d＝a2一a1

＝a3一a2

＝…………

＝an一a（n一1）。

（三）设等差数列的和为Sn，首项为a1，通项为an，公差为d。

∵Sn＝（a1十an）n／2

∴公差d＝2Sn／（a1十an）。

（四）∵Sn＝a1n十

1／2 n（n一1）d

∴公差d＝

2（Sn一a n）／n（n一1）

等差数列公差指的是从一个数列的第二项启动，后面的每一项都和它的前一项有一个常数差，这个常数差就是等差数列的公差。

1、等差数列公差的计算公式：和=(首项+末项)×项数÷2、项数=（末项-首项）÷公差+1、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）等。

2、公差和公比的不一样：等比数列指的是从一个数列的第二项启动，后面的每一项都和它前一项有一个常数比值。等差数列指的是从一个数列的第二项启动，后面的每一项都和它的前一项有一个常数差。

3、等差数列公差的求法：因为等差数列的实质是相邻两个项间的差值一样，因为这个原因可以从特殊项入手，分步得出。第一按照题中所给出的项与项当中的关系得出特殊项的值，然后得出公差。或者找到项与项的关系直接套用公式，得出公差。