u检验的计算公式，u检验和z检验的区别

u检验是已知一个正态整体的方差61，用给

定的一组样本x1、x2,xn,检验整体均值

p2是不是等于已知常数p1的统计检验法。

u检验是已知一个正态整体的方差62，用给定的一组样本x1、x2，xn,检验整体均值 u是不是等于已知常数p0的统计检验法。其检验步骤请看下方具体内容:1提出统计假设HO:p=p0；计算样本均值及u；3按给定的显著水平查 正态分布表求值；4进行 统计推断。

Z检验（Z Test）又叫U检验。因为实质上问题中大多数随机变量服从或近似服从正态分布，U作为检验统计量与X的均值是等价的，且计算U的分位数或查对应的分布表比较方便。

通过比较由样本观测值得到的U的观测值，可以判断数学希望的显著性，我们把这样的利用服从标准正态分布统计量的检验方式成为U检验（U-test）

U检验，就是Z检验，主要针对大样本（大多数情况下是指大于30例的样本）进行统计分析，适用于正态分布的整体，方差齐，独立性。

假设样本大于30例时，也可用T检验代替Z检验，这时两种检验方式的分析多得出的结论差异不大。

Z检验（Z Test）是大多数情况下用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方式。它是用标准正态分布的理论来推断差异出现的可能性，以此比较两个平均数的差异是不是显著。在国内也被称作u检验。当已知标准差时，验证一组数的均值是不是与某一希望值相等时，用Z检验。z检验又叫u检验

Z检验的步骤编辑

第1个步骤：建立虚无假设，即先假定两个平均数当中没有显著差异。第2个步骤：计算统计量Z值，针对不一样类型的问题选用不一样的统计量计算方式。1、假设检验一个样本平均数u 与一个已知的整体平均数(μ0)的差异是不是显著。其Z值计算公式为：这当中：u 是检验样本的平均数；μ0是已知整体的平均数；S是样本的方差；n是样本容量。2、假设检验来自两个的两组样本平均数的差异性，以此判断它们各自代表的整体的差异是不是显著。其Z值计算公式为：这当中：是样本1，样本2的平均数；S1,S2是样本1，样本2的标准差；n1,n2是样本1，样本2的容量。第3个步骤：比较计算所得Z值与理论Z值，推断出现的可能性，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。请看下方具体内容表所示：第4个步骤：按照是以上分析，结合详细情况，作出结论。

一、指代不一样

1、t检验：主要用于样本含量较小（比如n 30），整体标准差σ未知的正态分布。

2、Z检验：是用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方式。

二、步骤不一样

1、t检验：建立假设、确定检验水准α，计算检验统计量，查对应界值表，确定P值，下结论。

2、Z检验：建立虚无假设，即先假定两个平均数当中没有显著差异。计算统计量Z值，针对不一样类型的问题选用不一样的统计量计算方式。

三、特点不一样

1、t检验：单整体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的整体平均数的差异是不是显著。当整体分布是正态分布，如整体标准差未知且样本容量小于30，既然如此那，样本平均数与整体平均数的离差统计量呈t分布。

2、Z检验：是用标准正态分布的理论来推断差异出现的可能性，以此比较两个平均数的差异是不是显著。在国内也被称作u检验。

自由度计算公式：df=n-k在统计学中，自由度(degree of freedom, df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。一般df=n-k。这当中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度一般用于抽样分布中。

U检验，就是Z检验，主要针对大样本（大多数情况下是指大于30例的样本）进行统计分析，适用于正态分布的整体，方差齐，独立性。

假设样本大于30例时，也可用T检验代替Z检验，这时两种检验方式的分析多得出的结论差异不大。

简来说之，t检验和u检验就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方式。当样本含量n很大时，样本均数满足正态分布，故可用u检验进行认真分析。当样本含量n小时，若观察值x满足正态分布，则用t检验（因为这个原因时样本均数满足t分布），当x为未知分布时应采取秩和检验。一、样本均数与整体均数比较的t检验

样本均数与整体均数比较的t检验其实是推断该样本来自的整体均数??与已知的某一整体均数??0（常为理论值或标准值）

有无差别。如按照非常多调查，已知健康成年男性的脉搏均数为72次/分，某医生在一山区随即抽查了25名健康男性，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分，问是不是能据此觉得该山区成年男性的脉搏均数高于大多数情况下成年男性。上面说的两个均数不等既可能是抽样误差所致，也有一定概率真是环境差异的影响，针对这个问题，可用t检验进行判断，检验过程请看下方具体内容：1.

建立假设h0：??=??0=72次/分，h1：????0，检验水准为单侧0.05。2.

计算统计量进行样本均数与整体均数比较的t检验时t值为样本均数与整体均数差值的绝对值除以标准误的商，这当中标准误为标准差除以样本含量(即样本数n)算术平方根的商。3.

确定可能性，作出判断以自由度v(样本总数n减1)查t界值表，0.025

0或??d

0，即差值的整体均数不为“0”，检验水准为0.05。2.

计算统计量进行配对设计t检验时

t值为差值均数与0之差的绝对值除以差值标准误的商，这当中差值标准误为差值标准差除以样本数的算术平方根的商。3.

确定可能性，作出判断以自由度v(对子数减1)查t界值表，若p0.05，则拒绝h0，接受h1，若p=0.05，则还不可以拒绝h0。三、成组设计两样本均数比较的t检验

成组设计两样本均数比较的t检验又称成组比较或完全随机设计的t检验，他的主要作用是推断两个样本分别代表的整体均数是不是相等。其检验过程与上面说的两种t检验也没有大的差别，只是假设的表达和t值的计算公式不一样。两样本均数比较的t检验,其假设大多数情况下为：h0：??1=??2，即两样本来自的整体均数相等，h1：??1??2或??1

??2，即两样本来自的整体均数不相等，检验水准为0.05。计算t统计量时是用两样本均数差值的绝对值除以两样本均数差值的标准误。应注意的是当样本含量n很大时（如大于100时）可用u检验代替t检验，这个时候u值的计算公式较t值的计算公式要简单的多。四、t检验的应用条件和须知

两个小样本均数比较的t检验有以下应用条件：（1）两样本来自的整体均满足正态分布，（2）两样本来自的整体方差齐。故在进行两小样本均数比较的t检验以前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的整体方差是不是相等，方差齐性检验的方式使用f检验，其原理是看很大样本方差与较小样本方差的商是不是接近“1”。若接近“1”，则可觉得两样本代表的整体方差齐。判断两样本来自的整体是不是满足正态分布，可用正态性检验的方式。若两样本来自的整体方差不齐，也不满足正态分布，对满足对数正态分布的资料可用其几何均数进行t检验，对其他资料可用t’检验或秩和检验进行认真分析。

T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（比如n30），整体标准差σ未知的正态分布资料。 t检验是用t分布理论来推论差异出现的可能性，以此比较两个平均数的差异是不是显著。它与z检验、卡方检验并列。

例子：在小学三年级学生中随机抽取10名学生，在学期初和学期末分别进行了两次推理能力测验，成绩分别是79.5和72分，标准差分别是9.124,9.940。问两次测验成绩是不是有显著地差异？

检验步骤为： 第1个步骤 建立原假设 =

第2个步骤 计算 值 = =3.459

第3个步骤 判断 按照自由度 ，查 值表

因为实质上计算出来的 =1.651.74 ，则 ，故不可以拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有无显著地差异。

计算公式：

t统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个整体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态整体。

1、第一，打开excel表，鼠标点击要编辑的单元格；

2、点击菜单栏的公式-“插入函数”；

3、在函数对话框内输入“Z.TEST”，点击确定；

4、 设置函数参数，在array处输入A2:A7；

5、在X处输入整体平均值4；

6、点击定下来以后我们就取得了z检验的单尾p值。

拓展

z检验是用标准正态分布的理论来推断差异出现的可能性，以此比较两个平均数的差异是不是显著。