弹性正碰结论公式，一动一静碰撞公式

碰撞前系统动量的矢量和等于碰撞后系统动量的矢量和，还有碰撞前系统的总动能等于碰撞后系统的总动能。

一个运动的球(m1，V1)和一个静止的球(m2，V2)出现完全弹性碰撞，系统动量守恒，机械能守恒:m1v1=m1v1十m2v2(1)，m1v1^2/2=m1V1^2/2十m2V2^2/2，(2)由(1)(2)两式解得:V1=2m1V1/(m1十m2)v，v2=(m1一m2)V1/(m1十m2)

一个运动的球(m1，V1)和一个静止的球(m2，V2)出现完全弹性碰撞，系统动量守恒，机械能守恒:m1v1=m1v1十m2v

2(1)，m1v1^2/2=m1V1^2/2十m2V2^2/2，(2)由(1)(2)两式解得:V1=2m1V1/(m1十m2)v，v2=(m1一m2)V1/(m1十m2)

弹性碰撞一动碰一静是一个有动能|，另一个没有，碰撞后还是能够量的和不变。（因为写公式不方便）不写了。

假设两个质量相等，又是正碰并且同一平面上，碰撞后原来的运动变为静止，静止的变为运动。其他两个都拥有速度。

冲量与动量(物体的受力与动量的变化）

1.动量：p＝mv｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向一样｝

3.冲量：I＝Ft｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作耗费时长间(s)，方向由F决定｝

4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo是矢量式}

5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p′也可是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′

6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEK＝0{即系统的动量和动能均守恒}

7.非弹性碰撞Δp＝0；0ΔEKΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的大动能}

8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm{碰后连在一起成一整体}

9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2出现弹性正碰:

v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′＝2m1v1/(m1+m2)

10.由9得的推论--等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入这当中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上；

(2)以上表达式除动能外都是矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算；

(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）；

(4)碰撞过程(时间极短，出现碰撞的物体构成的系统)默认为动量守恒,原子核衰变时动量守恒；

(5)爆炸过程默认为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增多；

(6)其它具体内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。

七、功和能（功是能量转化的量度）

1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝

2.重力做功：Wab＝mghab{m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}

3.电场力做功：Wab＝qUab｛q:电量（C），Uab:a与b当中电势差(V)即Uab＝φa－φb｝

4.电功：W＝UIt（普适式）｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

5.功率：P＝W/t(定义式)｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所耗费时长间(s)｝

6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平均＝Fv平均{P:瞬时功率，P平均:平均功率}

7.汽车以恒定功率开始、以恒定加速度开始、汽车大行驶速度(vmax＝P额/f)

8.电功率：P＝UI(普适式)｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

9.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

11.动能：Ek＝mv2/2｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝

12.重力势能：EP＝mgh｛EP:重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

*13.电势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增多)：W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP

注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；

(2)O0≤α90O做正功；90Oα≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；

(3)重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少；

(4)重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；

(5)机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能当中的转化；

(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；

*(7)弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量相关。

把式子变形一下就是

v1-v2=u2-u1

左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度.右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度.因为这个原因物理意义就是接近速度等于相离速度.

有简单方式．（1）将动量守恒定律方程中针对小球1的都放左边，针对小球2的都放右边．提取质量，再化为方程左边为速度差比速度差，右边为质量比的形式；

（2）对动能不变方程开展类似的操作，利用平方差公式，后化为左边为速度差比速度差（与动量守横方程的左边完全一样），右边为“质量乘以速度和”比“质量乘以速度和”的形式；

（3）两方程左边都一样，进行对接；

（4）用结果方程（实际上就是恢复系数等于1的方程）与动量守横定律方程进行联立，就很省力了；

2．直接硬生生地联立两方程解答的方式实际上也非常的重要，对磨练推导耐力有好处；

3．不管哪种方式都要注意一个“v1=v1”的问题，它的物理意义为：两小球没有出现碰撞．

弹性碰撞公式推导

=(M1+M2)V1/M1+M2

V2'=2M1V1#47:V2=0

得到公式；

V1#39:V1不等于0 M2两小球一动一静碰撞,M1

V2=0

(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'M2,代入第一个方程

解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)

代回求得V2'=2M1V1/2)M2V2²=(1#47，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

能量守恒方程：

(1/)#47完全弹性碰撞；2)M2V2'²

M1V1=M1V1'+M2V2'

由第二个方程解得V2'²(M1+M2)

记住结论就行；2)M1V1'²+(1/2)M2V2'=(M1V1-M1V1'²+(1/

M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'

这当中；+(1/2)M1V1sup2

^2)=M2(V2')=M1(V1'-V1)

M1(V1-V1')(V1+V1')=M1(V1^2-V1'^2 -V2^2)=M2(V2'^2+(1#47，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

(1/2)M1V1^2+(1/2)M2V2^2=(1/2)M1V1#39完全弹性碰撞；2)M2V2'^2

M2(V2-V2#39

M1V1=M1V1`+M2V2`

1/2M1(V1)^2=1/2M1(V1`)^2+1\\2M2(V2`)^2

这俩公式联立解出来的，记答案就行了，考试说明是完全弹性碰撞可以直接用

高中有这个题吗？不是只要求掌握并熟悉动量守恒就行了吗？清楚M1V1+M2V2=M3V3+M4V4就行了，不是吗

弹性碰撞公式推导： 完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程 能量守恒方程: (1/2)M1V1...

弹性碰撞的公式是咋推导的,特别是后那个“联立可得”,那一步详细是咋做的： 碰撞过程动量守恒 完全弹性碰撞,无机械能损失,机械能也守恒。

完全非弹性碰撞公式推导： m1*v1+m*v2=(m1+m2)*v -碰后二者具有共同速度v=(m1*v1+m*v2)/(...

动量守恒中,弹性碰撞,非完全碰撞,完全非碰撞 这哪些公式是咋推导出来的： 动量守恒中,弹性碰撞,非完全碰撞,完全非碰撞 这哪些公式是咋推导出来的动量守恒,能量守恒。m1v1...

完全弹性碰撞后两个小球的速度公式是咋推导的： 已知碰撞前两球的速度和质量,按照动量守恒 和 能量守恒,就可以推导。

完全弹性碰撞公式推导

由动量守恒：

m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2

能量守恒：

0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2

依然不会完全消元，可解得一个关系：

v1+u1=v2+u2

这个式子是否有什么定理或物理意义？

把式子变形一下就是

v1-v2=u2-u1

左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因为这个原因物理意义就是接近速度等于相离速度。

弹性碰撞公式推导： 完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程 能量守恒方程: (1/2)M1V1...

请看下方具体内容

动量守恒定律

一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。

1.动量守恒定律是自然界中重要，要优先集中精力普遍的守恒定律之一是一个实验规律，也可以用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。

2.相互间有作使劲的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，处理实质上问题时要按照需和解答问题的方便程度，合理地选择系统。

能量守恒定律

能量既不会凭空出现，也不会凭空消失，它仅仅会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。

由p=mv和Ek=1/2mv得，p=√2mEk

动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量。公式p=mv。动量是描述物体运动状态的一个量，它与时刻相对应，动量是矢量，它的方向和速度的方向一样，只要m的大小、v的大小和v的方向，三者中任何一个或哪些出现了变化，动量p就出现变化。因为物体的速度与参考系的选取相关，故此，物体的动量也与参考系的选取相关，因而动量具有相对性。

由p=mv和Ek=1/2mv得，p=√2mEk。动量和动能的大区别是，动量是矢量，动能是标量，物体的动量出现了变化，其动能未必出现变化，物体的动能出现了变化，其动量一定出现变化。

设质量为m1的小球以速度为v0和静止在光滑水平面上质量为m2的小球出现弹性正碰.

以m1 m2为系统动量守恒m1v0=m1v1+m2v2

动能守恒 1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

v2=m1(v0-v1)/m2代入 1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

V1=(m2-m1)v0/(m1+m2) v2=2m1v0/(m1+m2)