数学中的差分法是什么意思如何应用，分数比较差分法的原理

“差分法”是在比较两个成绩大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方法很难处理时可以采用的一种速算方法。适用形式：两个成绩作比较时，若这当中一个成绩的分子与分母都比另外一个成绩的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”常常超级难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地处理这样的问题。基础定义：在满足“适用形式”的两个成绩中，我们定义分子与分母都相对较大的成绩叫“大成绩”，分子与分母都比较小的成绩叫“小成绩”，而这两个成绩的分子、分母分别做差得到的新的成绩我们定义为“差成绩”。

比如：324/53.1与313/51.7相对较大小，这当中324/53.1就是“大成绩”，313/51.7就是“小成绩”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差成绩”。“差分法”使用基本准则-“差成绩”代替“大成绩”与“小成绩”作比较：

1、若差成绩比小成绩大，则大成绩比小成绩大；

2、若差成绩比小成绩小，则大成绩比小成绩小；

3、若差成绩与小成绩相等，则大成绩与小成绩相等。例如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4＞313/51.7（可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到），故此，324/53.1＞313/51.7。非常注意：

一、“差分法”本身是一种“精算法”并不是“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系并不是粗略的关系；

二、“差分法”与“化同法”常常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中常常碰见的两种情形。三、“差分法”得到“差成绩”与“小成绩”做比较时，还常常需用到“直除法”。

四、假设两个成绩相隔很近，我们甚至需反复运用两次“差分法”，这样的情况相对比较复杂，但假设运用熟练，同样可以大幅度简化计算。

当a-b0时ab；当a-b=0时a=b；当a-b0时ab。两个成绩通过求差，得到差的正负性，以此比较出他们的大小。

差分法相对较大小是通过两数作差，来相对较大小。假设差大于0，则被减数大于减数；假设差等于0，则被减数等于减数；假设差小于0，则被减数小于减数。

一阶差分就是离散函数中连续相邻两项之差；定义X(k)，则Y(k)=X(k+1)-X(k)就是此函数的一阶差分Y(k)的一阶差分Z(k)=Y(k+1)-Y(k)=X(k+2)-2*X(k+1)+X(k)针对这个问题函数的二阶差分。二阶差分法在工程，电学等方面应用还是深度和广度都较大的，详细可以搜索一下

差分法”是在比较两个成绩大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方法很难处理时可以采用的一种速算方法。

一阶差分就是离散函数中连续相邻两项之差；定义X(k)，则Y(k)=X(k+1)-X(k)就是此函数的一阶差分Y(k)的一阶差分Z(k)=Y(k+1)-Y(k)=X(k+2)-2*X(k+1)+X(k)针对这个问题函数的二阶差分。二阶差分法在工程，电学等方面应用还是深度和广度都较大的，详细可以搜索一下 。一阶差分方程和二阶差分方程区别