三面角正弦定理，三面体的体积公式是什么
三面角正弦定理？
答：三面角正弦定理：设三面角∠P-ABC的三个面角∠BPC，∠CPA，∠APB所对的二面角依次为∠PA，∠PB，∠PC，则
Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA=Sin∠PC/Sin∠APB。
表达：证明：全向量证明TA说
表达：
设三面角∠P-ABC的三个面角∠BPC，∠CPA，∠APB所对的二面角依次为∠PA，∠PB，∠PC，则
Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA=Sin∠PC/Sin∠APB。
证明：
过A做OA⊥平面BPC于O。过O分别做ON⊥BP于N与OM⊥PC于M。连结AM、AN。
明显，∠PB=∠ANO，Sin∠PB=AO/AN；∠PC=∠AMO，Sin∠PC=AO/AM。
此外Sin∠CPA=AM/AP，Sin∠APB=AN/AP。
则Sin∠PB/Sin∠CPA=AO×AP/（AM×AN）=Sin∠PC/Sin∠APB。
同理可证Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA。就可以得证三面角正弦定理。
三面体的体积公式？
1、三棱柱表面积公式：3个侧面（大多数情况下都是长方形的）+2个底面面积（三角形）
2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2
因为三棱柱也可默认为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，此外因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因为这个原因有人称正三棱柱为半正五面体。
大多数情况下三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。
扩展资料
棱柱具有以下哪些性质：
（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；
(4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力大，横向承受力小（横向受力使物体出现拉应力,纵向出现压应力.理论上压应力对物体有提高作用,拉应力着相反）；
（5）棱柱体积=底面积×高。
三面魔方迅速还原公式？
1、底面十字。还原魔方第1个步骤就是选一个一开头想拼好的面（就是喜欢哪个颜色，先把那个面的9个块拼好），这一步还不是拼好，而是拼出个十字。虽然叫作底面，但是，还原后面还是要要把这个面朝上观察比较方便，但是，因为公式 3-7 步都是这个面朝下，故此，管它叫作底面。这一步实际上是没有公式的，只记住我们的目标是将底面的四个棱块对位到对应位置，同时记住上边讲的旋转一个面仅仅会有8个块动，完全就能够完成了，只不过是耳熟能详并且能熟练的掌握该技巧，转多了就有比较迅速的想法进行对位了。
2、底面还原。还是以白色为底面，和第1个步骤一样没有公式，就是简单的角块移动。
3、中间层还原。这一步的思想就是，先看顶面颜色（其实就是常说的顶面中心块的颜色），然后在顶层四个棱块中找没有这个颜色的，假设找到了，那就把第三层的棱块转到对应颜色的面上，再看顶面上这个块是什么颜色（只可能是左边面颜色或者右边面颜色）。
4、顶面十字。顶面十字过程，只观察顶面的棱块就可以（角块不关心），故此，这一步的示例图就用平面图代替（顶面）。这一步的公式仍然唯有一个，不过针对不一样情况，需使用 0 ~ 3 次公式进行还原（公式中顶面也还是是T，不过这里只展示顶面平面图）。
5、顶面还原。这一步的目标就是让顶面9个块颜色变为完全一样（只调整顶层四个角块的朝向）。公式仍然唯有一个，虽然确实是不一样的公式可以很快完成，但是，本着“傻瓜公式”原则，只记一个公式就可以。
6、顶层中间过程。第5个步骤结束，顶面颜色都对了，但是，顶层的9个颜色未必是对的，这一步是中间过程，目标是让顶层唯有棱块不对，角块都对。公式仍然唯有一个。
7、顶层还原。是三阶魔方的后一个步骤，把顶层的4个棱块归位
三角体有哪些面？
更正：没有三角体是三棱锥体。
三棱锥有四个面，每个面都是三角形。
三棱锥是锥体的一种几何体，由四个三角形组成。 固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形）。
三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。
三角体有4个面。
拓展资料：
三角体体积计算公式：三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：
V=1/2（S+0）h=1/2Sh
S面积三角形AC乘h'除以2
三角体是一种简单多面体，指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。
过四面体的每双对棱作一对平行平面，这三对平行平面围成一个平行六面体，即为原四面体的外接平行六面体，四面体的棱都是其外接平行六面体的面(平行四边形)上的对角线.四面体的重心平分其外接平行六面体的每一条对角线.
四个面[呲牙]
三柱体面积公式？
1、三棱柱表面积公式：3个侧面（大多数情况下都是长方形的）+2个底面面积（三角形）
2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2
因为三棱柱也可默认为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，此外因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因为这个原因有人称正三棱柱为半正五面体。
大多数情况下三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。
扩展资料
棱柱具有以下哪些性质：
（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；
(4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力大，横向承受力小（横向受力使物体出现拉应力,纵向出现压应力.理论上压应力对物体有提高作用,拉应力着相反）；
（5）棱柱体积=底面积×高。
三棱锥的体积公式法线高度？
三棱锥体积公式是V=1/3ah，公式中h为底高（法线长度），a为底面面积。三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。
正三棱锥不基本上相当于正四面体，正四面体一定要每个面都是正三角形。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。
h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：
三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则 ：(这当中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积）
S全=S棱锥侧+S底
S正三棱锥=1/2CL+S底
V=S(底面积)·H(高)÷3
三棱锥体积公式证明
：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长
三棱锥的体积公式是：V=S(底面积)·H(高)÷3
四阶魔方三面凹字一步还原？
1、第1个步骤：还原一层然后倒过来拿成倒字。
第一选择橙色，然后把橙色的四个棱角块，扭正确成十字形，一定要与侧面中心块颜色对正确，橙白对应白、橙蓝对蓝、橙黄对黄、橙绿对绿。好啦！目前把橙色面的四个角块还原，第一面就大功告成，然后把魔方倒过来拿，成倒字。
2、第2个步骤：还原魔方中间层的四个棱角。
目前来还原魔方中间层的四个棱角，目前先观察魔方的棱角有U面颜色的棱角统统不需要理会。然后选择U面一个棱角，扭魔方U面棱角让它的侧面颜色，对应侧面的中心块颜色一样，目前魔方拿法是，把魔方U面刚才选择并扭好的棱角块的侧面对应侧面中心块的颜色这一面朝向右边。
假设这个棱角块U面颜色与B面中心块颜色一样，就套用公式1扭魔方，好目前还原了一个中间层棱角块，假设这个棱角块U面颜色与F面中心块颜色一样，就套用公式2扭魔方。
假设有棱角块在中间层，不在U面就随便用公式1或公式2扭魔方，目标是把中间层棱角块挪到U面才可以用公式1、公式2还原魔方中间层棱角。目前魔方扭过以后，启动继续找寻U面的棱角的侧面颜色那个和B面或者是F面中心块颜色一样继续套用公式1、公式2直到魔方中间层四个棱角还原正确。
1：顺时针90度RURUR逆时针90度URUR
2：逆时针90度RURUR顺时针90度URUR
3、第3个步骤：还原U面棱角十字。
顺时针90度FRU逆时针90度RU顺时针90度RU逆时针90度RUF（U面十字还原公式，这个公式多重复扭几次，完全就能够把U面棱角块侧面的颜色，扭到U面与U面中心块颜色一样成十字）。
4、第4个步骤：还原U面十字的侧面颜色与侧面中心块颜色一样。
1顺时针90度R逆时针90度UU逆时针90度R逆时针90度U顺时针90度R逆时针90度UR逆时针90度U这个公式是用来还原U面十字的侧面颜色与侧面中心块颜色一样，就说青色对青色、红色对红色、白色对白色、蓝色对蓝色、橙色对橙色、黄色对黄色。
U面的棱角块的侧面颜色对应侧面中心块颜色一样，在扭魔方时，这个面自始至终放左边，假设不在左边扭不成功。如何还还原不了可以多换哪些面按这公式扭魔方。
5、第5个步骤：U面的四个角块分别肯定是那个角的位置。
顺时针90度R逆时针90度U逆时针90度L顺时针90度U逆时针90度R逆时针90度U顺时针90度L，这个公式用来还原U面四个角块，让U面四个角块都归位，这里说的归位就是说它属于这个角位置；归位后，会发现各个角块的三面对应的面的中心块颜色未必与角块颜色一样；这个公式，只不过是用来还原，U面的角块分别肯定是那个角的位置。
U面左下角要有一个正确的角块，至少三面对应面的中心块颜色，角块就是这个角的位置。假设不这样魔方没办法还原。这个公式扭魔方不可以马上让U面的四个角块归位，马上观察U面四个角块，那块角块位置正确，就是说角块三面颜色属于这个角位置，继续用这个公式扭魔方，反复尝试，会成功的。假设没有一个角块正确的，那就先用这个公式扭然后再看吧。
6、第6个步骤：还原U面四个角块，各自的三面对应面的中心块颜色与它一样。
顺时针90度R逆时针90度F逆时针90度R顺时针90度F，这个公式用来还原U面四个角块各自的三面对应的面的中心块颜色与它一样。
注意：假设U面中心块颜色是橙色，既然如此那，用这个公式还原魔方时，套用公式持续性的扭魔方直到右下角的角块的橙色，扭后翻到U面来，在右下角，然后U面顺时针90度，右下角的角块被扭到左下角的角块处，目前继续用这个公式扭魔方，新一轮扭魔方启动了，右下角的角块的橙色翻到U面来。
U面顺时针90度，右下角的角块被扭到左下角的角块处，套用这个公式方式，直到全部U面角块的橙色统统翻到U面，三阶魔方还原成功。记住右下角的角块的橙色翻到U面后，就把U面顺时针90度，而且，魔方的F面一直对着自己，不可以扭了换其它面，因为假设换其它面会扭不成功。
左下角一定要有一个U面的角块，颜色正确的至少角块的三面颜色要属于那个位置。
三棱锥的总表面数？
三棱锥有四个面，四个顶点，六条棱。
三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。
若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可以记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都拥有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。
四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点和刚才对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心。
若在四面体的四个顶点处各置重量一样的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处。
三棱锥的表面是由4个三角形组成的，它的表面积等于这4个三角形的面积的和。
三棱柱表面积的公式是：3个侧面（大多数情况下都是长方形的）+2个底面面积（三角形）
