五年级数学公式完整版小学数学一至五年级的面积公式有哪些

（一)

每份数×份数=总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

（二）

1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍

（三）

速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

（四）

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

(五)

工作效率×工作时间=工作总量工作总量:工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率(六)

加数+加数=和

和一个加数-另一个加数

(七)

被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

(八)

因数×因数=积

积=一个因数=另一个因数

（九)

被除数 除数一商

被除数商=除数

商除数：商×除数=被除数

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 三角形的面积=底×高÷2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

成绩加减时，分母一样的成绩加减运算时，分母不变分子直接相加减，后的成绩要化成简成绩；分母不一样的成绩加减运算时，先通分成分母一样的成绩，然后分母不变，分子直接相加减，后化成简成绩。

约分：一个成绩的分子和分母同时除以他们的公因数，使成绩的分子和分母没有公因数的过程叫约分。

通分：两个分母不一样的成绩，算出两个分母的小公倍数，然后把两个成绩的分母换算成这个小公倍数的过程叫通分。

五年级下册因数和倍数的公式：因数×因数＝倍数，倍数÷一个因数＝另一个因数

五年级上册数学公式有：三角形的面积等于底乘高除以2，梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2，平行四边形的面积等于底乘以高。

等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的1/2。

正方形的面积等于边长乘边长。

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求哪些一样加数 的和的简单方便运算。如：1.2×5 表示 5 个 1.2 是多少。

2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分 之几……是多少。如：1.2×0.5 表示求 1.2 的十分之五是多少。

3、小数乘法的计算方式：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，需要在前面用 0 补足，再点上小数点。

4、一个数（0 除外）乘 1，积等于原来的数。一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，针对小数乘法也适用。

6、公式：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)

第二单元 小数除法

1、小数除法的意义与整数除法的意义一样,是已知两个因数的积与其 中一个因数,求另一个因数的运算。

如：2.4÷1.6 表示已知两个因数的积是 2.4 与这当中一个因数是 1.6, 求另一个因数是多少。

2、小数除以整数，按整数除法的方式去除，商的小数点要和被除数 的小数点对齐。假设除到末尾仍有余数，要添 0 再继续除。

3、被除数比除数大的，商大于 1。被除数比除数小的，商小于 1。

4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数， 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数 位不够的要添 0 补足。再根据除数是整数的小数除法进行计算。

5、一个数（0 除外）除以 1，商等于原来的数。

一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。

一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。

6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；

A去除B=B÷A；A被B除=A÷ B。

7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者哪些数字依次不 断重复产生，这样的小数叫做循环小数。

8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限 的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

9、小数涵盖有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小 数也叫无限不循环小数。

10、一个循环小数的小数部分，依次持续性重复产生的数字，叫做这个 循环小数的循环节。

11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位 和末位上面各记一个循环点。循环点多只点两个。

12、取近似数有三种方式：

（1）四舍五入法；

（2）去尾法；

（3）进一法。

在处理实质上问题时，要按照目前的实际情况取商的近似值。

第四单元 简易方程

1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可省略不写

（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。

（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。

（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。

2、长方形的周长=（长+宽）×2 C 长=2（a+b）

长方形的面积=长×宽 S 长=ab

正方形的周长=边长×4 C 正=4a

方形的面积=边长×边长 S 正=a²

3、表示相等关系的式子叫做等式。

4、含有未知数的等式是方程。

5、方程一定是等式，等式未必是方程。

6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0 除外），所得 结果也还是是等式。

方程左右两边同时加上（或减去）一样的数，方程左右两边仍然相等。

方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）一样的数，方程左右两边仍然相等。

7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。

解方程的按照是天平平和的道理，还可以按照方程各部分当中的关系。

8、解方程经常用的关系式：

一个加数＝和－另一个加数

被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差

一个因数＝积÷另一个因数

被除数＝商×除数

除数＝被除数÷商

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。

10、列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂试题的已知条件和所求问题。

B、理清试题的数量关系

C、设未知数，大多数情况下是把所求的数用 X 表示。

D、按照数量关系列出方程

E、解方程

F、检验

G、答题。

第五单元 多边形的面积

1、长方形：周长=（长+宽）×2 C 长=2（a+b）

面积=长×宽 S 长=a×b

正方形：周长=边长×4 C 正=4a

面积=边长×边长 S 正=a×a

2、平行四边形有大量条高。三角形有三条高。梯形有大量条高。

3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的 高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面 积长乘以宽，故此，平行四边形底乘以高。

假设用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah

平行四边形的面积=底×高 S 平=ah

平行四边形的底=面积÷高 a 平=S÷h

平行四边形的高=面积÷底 h 平=S÷a

4、三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每 个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的 面积等于底乘以高，故此，三角形面积等于底乘以高除以2。假设用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。

三角形的面积=底×高÷2

S 三=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高 a 三=S×2÷h

三角形的高=面积×2÷底 h 三=S×2÷a

5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面 积等于底乘以高，故此，梯形等于(上底+下底)×高÷2.假设用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S 梯=（a+b）h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

h 梯=S×2÷（a+b）

上底+下底=面积×2÷高

a+b=S×2÷h

梯形的上底=面积×2÷高－下底

a 梯=S×2÷h－b

梯形的下底=面积×2÷高－上底

b 梯=S×2÷h－a

经常会用到单位转换

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

3、重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

4、人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

5、时间单位换算

1世纪=100年

1年=12月

大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月

小月(一个月)的有：4＼6＼9＼11月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

6、数量关系式

(1)每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

(2)1 倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1 倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

(3)速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

(4)单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

(5)被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

(6)加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

(7)被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

(8)因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

(9)工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

7、角和三角形

(1)角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角

(2)锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

(3)三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

(4)三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角 的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

(5)三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形

(6)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足当中的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

(7)小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作 0.1，0.01，0.001……

(8)小数的性质：小数的末尾添上“0”或去除“0”，小数的大小 不变。

(9)1平角=2直角

1周角=2平角=4直角

(10)三角形具有稳定性

(11)三角形任意两边之和大于第三边

(12)三角形的内角和是180度

五年级数学化简是指成绩约分，第一找分子分母的大公因数，然后分子分母同时除以大公因数，使其成绩简化。

当然假设不可以很快找出大公因数，可以循序渐进约分，例如分子分母都是偶数，既然如此那，一定可以除2，然后再看分子分母能同时除以哪个数，直到简化。

5a²-5=5a²-5 (8a+4b)÷4=2a+b 7a-3b+3a-2b=4a-5b 5（a的平方-1） 2a+b 5(2a-b) 5（a²-1）=5（a+1）（a+1） 2a+b 10a-5b=2（5a-b）

5×（a²－1） 2a+b 10a-5b 5a²-5 = 5(a²-1) = 5(a+1)(a-1) (8a+4b)÷4 = 4(2a+b)÷4 = 2a+b 7a-3b+3a-2b = 10a-5b = 5(2a-b)

小学算式化简总体从以下几方面，（1）约分，（2）利用剩法分配律交换律结合律；加法的运算定律，在中学叫合并同一类型项，提取公因式

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s；底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s；底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴假设在非封闭线路的两端都要植树,既然如此那，:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵假设在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,既然如此那，:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶假设在非封闭线路的两端都不要植树,既然如此那，:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系请看下方具体内容

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数