不等式中积定和小公式，积定和小和定积大什么意思

不等式中积定和小公式？

解基本不等式

a,b属于正数则a+b≥2√ab,

下面解释积定和小,a+b≥2√ab,注意ab为定值,即2√ab为定值

分析当a=b时,不等式a+b≥2√ab,取等号,即a+b=2√ab,即a与b的和为2√ab

当a≠b时,不等式a+b≥2√ab,取＞号,即a+b＞2√ab,即a与b的和＞2√ab

即当a=b时,a与b的和为2√ab,即a+b获取小值2√ab

下面解释和定积大

由a+b≥2√ab得ab≤（a+b）²/4

分析当a=b时,不等式ab≤（a+b）²/4,取等号,即ab=（a+b）²/4,即a与b的积为（a+b）²/4

当a≠b时,不等式ab≤（a+b）²/4,取＞号,即ab＜（a+b）²/4,即a与b的积＜（a+b）²/4

即当a=b时,即a与b的积为（a+b）²/4,即ab的大值为（a+b）²/4

怎么样理解“积定和小，和定积大呢？”？

均值不等式：a+b≥2√(ab)积定和小：当a和b的乘积一定时候，且a，b都是大于0的，这个时候a+b有小值。和定积大：当a+b的和一定时候，且a，b都是大于0的，这个时候ab有大值。和定积大：当a+b=S时，ab≤S^2/4（a=b取等） 　　积定和小：当ab=P时，a+b≥2√P（a=b取等） 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不能超出几何平均数，几何平均数不能超出算术平均数，算术平均数不能超出平方平均数。扩展资料：经常会用到不等式：（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)（2）√(ab)≤(a+b)/2（3）a²+b²≥2ab（4）ab≤(a+b)²/4（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|同向不等式：不等号一样的两个或哪些不等式叫同向不等式，例子：2x+53与3x-25是同向不等式。异向不等式：不等号相反的两个不等式叫异向不等式。

均值不等式和定积小的公式？

均值不等式和定积小公式为a+b≥2倍根号下ab。

大公因数和小公倍数公式？

求大公因数和小公倍数都不用公式，只要把各个数进行分解质因数完全就能够计算出结果了。

比如：4和6，4的质因式是2x2，6的质因式是2x3. 在这两个式子里一样的数就是大公因数，因为这个原因4和6大公因数是2，而小公倍数是用它们公有的质因数乘以各自剩下的质因数，就是2x2x3=12。

比如4，8，12，这三个数字的大公因数是4。4，8，12能同时被4整除，商小。故此，4是4，8，12的大公因数。

4，8，12的小公倍数是24。因为24能同时被4，8，12整除，商小。故此，24是4，8，12的小公倍数。

4，8，12的公倍数有无限多。24，48，72…但24小。

要找大公因数和小公倍数的数，至少是2个，但方式都一样。

大公因数公式为全部一样质因数的积。

小公倍数的公式为全部质因数相乘，还需要乘以这哪些数被质因数所除的商。

积一定和小怎么证明？

缺乏一个两个数均是正数的条件

证明：

利用基本不等式

(a+b)/2≥√ab

当且仅当a=b时等号成立

（1）和一定，则左边是定值，当且仅当a=b时，√ab有大值，即ab有大值

（2）积一定，则右边是定值，当且仅当a=b时，(a+b)/2有大值，即a+b有小值