三角形边化角公式，反三角函数与三角函数的转换公式
三角形边化角公式？
1、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；
2、由sinA=sinC a/2R=c/2R 推出a=c；
3、a²=b²+c²-2bccos∠A 将数值代入即可；
扩展资料：
平面几何证法
在任意△ABC中
做AD⊥BC
∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c；
根据勾股定理可得：
AC²=AD²+DC²；
b²=(sinB c)²+(a-cosB c)²；
b²=(sinB*c)²+a²-2ac cosB+(cosB)²c²；
b²=(sin²B+cos²B) c²-2ac cosB+a²；
b²=c²+a²-2ac cosB；
cosB=(c²+a²-b²)/2ac；
正弦定理
（1）已知三角形的两角与一边，解三角形
（2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形
（3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系
直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦
三角函数的转换公式？
sin(-α)= -sinα；
cos(-α) = cosα；
sin(π/2-α)= cosα；
cos(π/2-α) =sinα；
sin(π/2+α) = cosα；
cos(π/2+α)= -sinα；
sin(π-α) =sinα；
cos(π-α) = -cosα；
sin(π+α)= -sinα；
cos(π+α) =-cosα；
tanA= sinA/cosA；
tan（π/2＋α）＝－cotα；
tan（π/2－α）＝cotα；
tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα
扩展资料
三角函数化简与求值时需要的知识储备：
①熟记特殊角的三角函数值；
②注意诱导公式的灵活运用
；③三角函数化简的要求是项数要少，次数要低，函数名少，分母能简，易求值好。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”
意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．
(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
正弦余弦负角如何转换？
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值
.正弦、余弦的诱导公式
(1)负角变正角，再写成2k+,；
(2)转化为锐角三角函数。
度分秒如何换成度？
度分秒转化成度数，首先要把度分秒中的秒转，化成分，然后再把分转化成度就变成度数了。度分秒是角度的基本单位，它们的转换依据是角度基本单位换算公式是：1度等于60分，一分等于60秒来转换的。角度是用以量度角的单位，符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。
六边形三角函数几个变换公式？
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
商的关系：
平方关系：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
坐标转换角度如何计算？
如果两个点的坐标参照系相同的话，对于同一平面内（即x、y相同Z相同）计算原理就按：两点坐标点X值之差的平方加Y值之差的平方后再开平方。
如果不在同一平面内（即x、y相同Z不相同），那么就是：两点坐标点X值之差的平方加Y值之差的平方再加Z值之差的平方后再开平方假设A点坐标（x1,y1）,B点坐标(x2,y2)两点的距离为d角度设直线AB的角度为CtanC=(y2-y1)/(x2-1)，求出tanC，然后算tan的反函数就得到C了。扩展资料公式设两个点A、B以及坐标分别为推论直线上两点间的距离公式：同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。
角度与弧度的换算公式？
角度与弧度的换算公式是：
1° = π / 180 ≈ 0.01745 rad
1rad = 180 / π = 57.30°
角度是一个数学概念。可以描述角的大小，即两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量。角度的单位为度，度是用以量度角的大小的单位。符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。
周角采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。
弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。
tan与sin和cos的直接转换公式？
三者之间的关系是tanⅹ=sinx/cosx。可以转换为:sinx=tanxcosx和cosⅹ=sinⅹ/tanx。
这是由三角函数定义来确定的。从一个角的终边上找一点P(x，y)，设r=0P=√(x平方+y平方)，则定义y/r=sin乄，ⅹ/r=cos乄，y/x=tan乄。
所以sin乄/cos乄=(y/r)÷(ⅹ/r)=y/x即tan乄。
所以tan乄=sin乄/cos乄
tanx=sinx/cosx，即一个角的正切函数等于这个角的正弦函数除以这个角的余弦函数。
