平行四边形的周长和面积公式，平行四边形面积公式推导过程

平行四边形的周长公式：平行四边形的周长=（底1+底2）×2；平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值。

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

平行四边形的周长等于一组邻边的和的二倍。

平行四边形的面积等于底乘以底上的高。

因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长等于4条边的和等于一组邻边的和的二倍。

因为平行四边形加上一条对角线之后的两个三角形，这两个三角形的面积相等，因为三角形的面积等于1/2×以底乘以底上的高。所以平行四边形的面积等于底乘以底上的高。

平行四边形的面积公式：平行四边形面积=底×高。

原因：

（1）平行四边形的面积公式：底×高，如用h表示高，a表示底，S表示平行四边形面积，则S=a×h

扩展：

平行四边形的性质：

1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

常用几何图形的面积周长公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

平行四边形的面积公式是用平行四边形的一条底边和这条底边对应的高的乘积求得。平行四边形有两组底两组高，所以面积有两种算法。通过高线可以很明显地看出平行四边形通过割补就变成了长方形，所以平行四边形就是用一条底边和它对应的高的乘积表示。

我的答案是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（1）平行四边形的面积公式：底×高

即为S=ah（其中“S”表示平行四边形面积，“a”表示底，“h”表示高）

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；

S=absinα（其中“S”表示平行四边形面积，“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角）

平行四边形的面积公式是底乘以高。

将一个长方形拉成一个平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积。

求平行四边形的面积，以哪个底为主，就用这个底去乘以这个底边上的高。

长方形是平行四边形的特例。长方形的面积公式是长乘以宽。

平行四边形的面积公式：

底×高

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

平行四边形的面积的公式有2个，分别是：

1、平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

2、平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形的面积公式是底边的长度乘高，正方形是特殊的平行四边形，所以这样记他们的公式比较好记。

如果知道了平行四边形的面积和底边的长度，用平行四边形的面积除以底边的长度，结果就是高。

如果知道了平行四边形的面积和高，用面积除以高，就是平行四边形底边的长度。

平行四边形的面积 =底x高

平行四边形的周长=2*(边1+边2）

平行四边形的面积公式是：平行四边形的面积=底x高。我们把两个完全一样的梯形一个正、一个倒拼在一起，就拼成了一个平行四边形。所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，髙就是梯形的高，因此梯形的面积=(上底十下底)x高÷2。

平行四边形面积公式是：平行四边形的面积=底x高