裂项相消法万能公式，裂项相消十个基本公式图片
裂项相消法万能公式？
裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的详细应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，促使其能消去一部分项，后达到求和的目标。 通项分解（裂项）倍数的关系。一般用于代数，成绩，有的时候，候也用于整数。
裂项相消万能公式有什么
1裂项相消的公式
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1/(√daoa+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
n·n!=(n+1)!-n!
2裂项法求和
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
3数列求和的经常会用到方式
1、分组法求数列的和：如an=2n+3n
2、错位相减法求和：如an=n·2^n
3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)
4、倒序相加法求和：如an= n
5、求数列的大、小项的方式：
（1） an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
（2） (an0) 如an=
（3） an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= an^2+bn+c(a≠0)
6、在等差数列 中,相关Sn 的值问题-经常会用到邻项变号法解答：
(1)当 a10,d0时，满足{an}的项数m让Sm取大值.
(2)当 a10,d0时，满足{an}的项数m让Sm取小值.
7、针对1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同样适用。
裂项相消十个基本公式？
分别是下方罗列出来的十个公式
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5）n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
（9）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（10）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
裂项相消前大后小的万能公式？
裂项相消的万能公式是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)、1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]等等。裂项相消法是分解与组合思想在数列求和中的详细应用是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，促使其能消去一部分项，后达到求和的目标。
基本裂项公式推导过程？
裂项相消法
把数列的每一项拆成两项之差，求和时有部分部分可以相互抵消，以此达到求和的目标。
2、常见的裂项公式：
（1）若{an}是等差数列，则
1anan+1=
1d·(1an−1an+1)，
1an·an+2=
12d(1an−1an+2)。
（2）
1n(n+1)=1n−1n+1。
（3）
1n(n+k)=1k(1n−1n+k)。
（4）
1(2n−1)(2n+1)=
12(12n−1−12n+1)。
（5）
1n(n+1)(n+2)=
12[1n(n+1)−1(n+1)(n+2)]。
（6）
1n+n+1=n+1−n。
（7）
1n+n+k=
1k(n+k−n)。
注：抵消后的项数不是说肯定只剩下第一项和后一项，也有一定概率剩下第一项和倒数第二项。通过裂项后，有的时候，候需调整前面的系数，使裂项前后保持相等。
二、裂项相消法的例题
等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则
∑nk=11Sk=____
A．
nn+1 B．
2nn+1
C．
3nn+1 D．
4nn+1
裂项消元法公式？
裂项相消的万能公式是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)、1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]等等。裂项相消法是分解与组合思想在数列求和中的详细应用是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，促使其能消去一部分项，后达到求和的目标。
有关裂项相消法的公式，1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]是咋求来的？
1/[n(n+1)] = (n+1 - n)/[n(n+1)] = (n+1)/[n(n+1)] - n/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
高中数学数列裂项相消的常见公式有什么？
常见的有4类形式：
一、分母是两个等差数列之积
裂项原则：分母小的减去分母大的，再乘以分母之差的倒数。
二、分母是两个根号之和
裂项原则：分母有理化。
三、分母是两个等比数列之积
裂项原则：分母小的减去分母大的，后乘以分母之差的倒数。
四、分子是等比数列，分母是等差数列之积
裂项原则：见公式7
裂项相消的原则是角标完全一样 相邻能消。有关公式请看下方具体内容图：
裂项法表达式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]
扩展资料：
裂项消元公式大全？
裂项法表达式：1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式有n·n!=(n+1)!-n!；1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]等。
裂项法求和公式
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5）n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
什么是裂项相消法
数列的裂项相消法，就是把通项拆分成“两项的差”的形式，让恰好在求和时可以“抵消”多数的项而剩下少数几项。
三大特点：
（1）分子都一样，简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是，只要将x提取出来就可以转化为分子都是1的运算。
（2）分母上都是哪些自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上哪些因数间的差是一个定值。
（3）分母上哪些因数间的差是一个定值。
裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目标”。
