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什么叫谓词公式,判断谓词公式是否是命题

时间:2022-11-24来源:华宇网校作者:监理工程师网课 监理工程师网课试听
什么叫谓词公式

什么叫谓词公式?

合式公式又称谓词公式是一种形式语言表达式,即形式系统中按一定规则构成的表达式。根据模型论中一种通行习惯,语言F中的合式公式定义请看下方具体内容:

1.原子公式是合式公式;

2.若φ和ψ是合式公式,则(φ∧ψ)及(ᒣφ)是合式公式;

3.若φ是合式公式,而x是变元,则(ᗄx)φ是合式公式;

4.有限次地应用1—3所得到的符号序列是合式公式。合式公式有的时候,简称公式,假设一个公式φ中的自由变元都属于集合{x1,x2,…,xe},则φ也可记为φ(x1,x2,…,xe),不含量词、自由变元的合式公式,分又称为开公式和闭公式,后者又称语句,比如R(x,y)为开公式,ᗄxR(x)是一个语句,由原子公式及联结词∧,∨,ᗄ,∃构成语句 称为正语句。

谓词公式和出题的区别?

出题能判断真假小x=3不可以判断真假,故此,不是出题。不是出题就是谓词。

量词的消除与出现规则?

就是去理解一下消去和引入的实质是在说什么, 例如存在量词消除,意思就是说既然,是存在一个个体满足某个性质,那完全就能够用一个字母去代表一个能让该性质成立的个体,以此消去存在量词。

而那些针对各规则的要求,全部在保证引入或者消除是完全满足这些引入或者消除的想法的。

例如比较常见的存在量词消除不可以用前面产生过的个体常量。为什么会有这个要求呢,就是因为假设使用了前面推理里产生的个体常量,那就基本上等同于指定了这个前面推理里确定的个体恰好也是满足目前存在量词这里的这个谓词性质的个体,而这一点明显是未必的,它就不是存在量词消除的本意了。故此,会设定这个规则。

其他规则也是类似,就是假设不遵守这个规则,既然如此那,就可能产生与量词引入和消去的本意不符的情况。

与量词的引入和消去相关的规则,分别是全称量词引入规则(简记为+或UG)、全称量词消去规则(简记为-、UI或US)、存在量词引入规则(简记为+或EG)、存在量词消去规则(简记为-、EI或ES)。

量词引入也称为量词泛化,量词消去也称为量词实例化或指定。这4条与量词相关的引入和消去规则非常大地丰富了一阶谓词逻辑推理的表达能力。

扩展资料

量词涵盖全称量词和存在量词。全称量词表达个体域中的全部个体,一般用符号“”表示;存在量词表达个体域中的单个个体,一般用符号“”表示。

大多数情况下用小写字母a、b、c等符号表示个体常元,用小写字母x、y、z等符号表示个体变元,用大写字母A、B、C、P、Q、R等符号表示谓词。

在谓词公式xP(x)或xP(x)中,x是管束变元,也称变元x是管束产生,这时的P(x)称为x或x的辖域;假设谓词公式Q(y)中不存在变元y的管束产生,则称变元y在Q(y)中自由产生,或称y是自由变元。

在谓词公式xyP(x,y)或xyP(x,y)中,变元x在x或x的辖域内是管束产生,但是在y或y的辖域内是自由产生。

人总是要死的谓词公式表示为?

S(x):x是人 P(x):x会死 任何的符号xS(x)蕴含P(x) 我认为是一个名词3个形容词。

赫尔定律?

在逻辑学中,埃尔布朗定理(Herbrands theorem)建立了出题逻辑计算和谓词逻辑计算当中的关系,因为这个原因埃尔布朗定理可能是一种已知的确定手段来判断一个出题的出题逻辑计算是不是是有限的,针对一个含有复杂谓词的公式,它的谓词逻辑计算也起到同样的判断。通过对埃尔布朗定理的应用,部分处理回答了上面说的问题。但是,虽然有Gödel(哥德尔),Tarski(塔尔斯基),Church(邱奇),Turing(图灵)和其他科学家在逻辑学领域中卓越的研究成果,但是,至今不存在一个算法,可以决定一个普遍公式的谓词逻辑计算是不是是可计算的这样一个问题,我们不清楚这个算法是不是是可以被证明的。

赫尔维茨定理多项式理论的主要出题之一它给出了一类实多项式的判别条件。每一个根的实部都为负数的实多项式,称为赫尔维茨多项式,稳定多项式。赫尔维茨多项式的系数都是正数。

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