正切函数之间的运算，正切和角公式推导

正切函数的公式：tanα=sinα/cosα。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正切的和角公式：sinα=tanα*cosα。和角公式又称三角函数的加法定理是哪些角的和（差）的三角函数通过这当中各个角的三角函数来表示的关系。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

  三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

正切值的视角对照表是0度角：tan0°=0，arctan0=0°。

30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°。

45度角：tan45°=1，arctan1=45°。

60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°。

90度角：tan90°：不存在。

120度角：tan120°=-√3，arctan（-√3）=120°。

180度角：tan180°=0，arctan180=180°。

45度的余切是1正切是1正弦是2分之根号2余弦值是2分之根号2。

正切值是0.14是7.96961039432136°。

30，45，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就对应地变成了1，2，3。正切的特点是将分子都都带上根号，令分母值为3,则对应的被开方数就是3，9，27。

正切函数y=tanx

1.定义域:｛x｜x≠π/2+kπ，k∈Z｝；

2.值域:R；

3.奇偶性:奇函数，图像有关原点对称；

4.周期性:小正周期为π；

5.对称性:正切函数是中心对称图形，对称中心是（kπ/2，0）；

6.枯燥乏味性:枯燥乏味递增区间为（-π/2+kπ,π/2+kπ）(k∈Z)

7.正切函数无大值和小值。

8.正切函数图像不连续

正切求导公式是(tan x)'=sec x*sec x。求导是数学计算中的一个计算方式，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

哪些经常会用到公式正弦函数余弦函数正切函数的关系tanα=sinα/cosα诱导公式 tan（π+α）=tanα tan（－α）=－tanαtan(π－α)=－tanα两角和与差的正切公式tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβtan（α－β)=tanα－tanβ／1+tanαtanβ倍角公式tan2α=2tanα／1－tan²α半角公式tan（α／2）=± 根号下[（1-cosa）1/2] 万能公式tanα=（2tanα／2）／[1－tan²（α／2）]

有三种关系：

（1）倒数关系 :

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

（2）商数关系 ：

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

（3）平方关系 ：

sinα²+cosα²=1

1+tanα²=secα²

1+cotα²=cscα²

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

两角和（差）公式涵盖两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式全部在此公式基础上变形得到的。正弦公式是描述正弦定理的有关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。

tan(乄一β丿=(lan乄一lanβ)/(|十lan乄、lanβ)

tan(a＋b)=[tana＋tanb]/[1－tanatanb]

tan(a－b)=[tana－tanb]/[1＋tanatanb]

这当中,a≠kπ且b≠kπ且a＋b≠kπ,这当中k是整数.