n边形的内角和是多少，求正n边形的每个内角的度数的公式

n边形的内角和是（n-1）*180度。

多边形的内角和，大多数情况下以三角形为基本计算基数，进行简单的线段分割，达到对多边形内角和的计算。

三角形的内角和为一百八十度，四边形可以通过连接不相邻顶点，化为两个三角形，内角和对应为三百六十度，五边形可以通过连接多个不相邻顶点化为三个三角形，内角和增多到五百四十度。

推测预计以后可以得到：n边形的内角和就是（n-1）*180度。

要求n边形的内角和，只要根据n边形的内角和公式P=(n-2)ⅹ180计算就可以。如三角形内角和P=(3-2)ⅹ180=180(度)。

四边形的内角和P=(4-2)X180=360度，六边形内角和P=(6-2)ⅹ180=720度，依次类推。总而言之，对数学问题，要分清题设和所求，正确运用所学知识去分析去解答就可以，但要细心，一定不能算错。

（n-2）×180度

这道题是一个平面几何的问题，平面几何中，我们学过正多边形，正多边形的内角和就是n- 2的差乘以180度，这个概念能用到于凸多边形，针对凹多边形来说，这个公式是不适用的，故此，这道题一定要分了解多边形的性质，凹多边形和凸边多边形是完全不一样的概念

n边形的内角和等于（n-2）x180。注：此定理适用全部的平面多边形，涵盖凸多边形和平面凹多边形。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结。

扩展资料：

n边形过一个顶点引出全部对角线后，把多边形分成n-2个三角形推论：

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；

（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；

（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件一定要同时满足】

多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°，则正多边形各内的视角数为： （n － 2）×180°÷n。

多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°，则正多边形各内的视角数为： （n － 2）×180°÷n。

内角和=（n-2）180° 正n边形的内角都是相等的。正n边形有n个内角。 内角和除角的个数等于内的视角数。=（n-2）180/n 外角是180-内角

正n边形每个外角的度数:360/n (正n边形外角和为360度）

正n边形每个内角的度数:180(n-2)/

n一个n边形的内角和是外角和的一半，则n是：

3一个n边形的内角和等于外角和，则n是:4

第一需说明的是:这个n边形一定要是凸n边形，才可以去讨论这个n边形的外角和。

我们清楚，n边形的每个内角和它的外角和等于180度，凸n边形有n个内角，也一定有n个外角。

因为凸n边形的内角和等于(n-2)π，则这个n边形的外角和就等于nπ-(n-2)π=2π。

故此n边形的外角和等于360度。

n边形外角公式：

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是故将他中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形全部外角的和叫做多边形的外角和。n边形内角和公式为（n-2）×180°。外角和公式为n×180°-内角，外角和为定值360 °。

n边形的內角之和等于（n一2）180度。

第一需说明的是:这个n边形一定要是凸n边形，才可以去讨论这个n边形的外角和。

我们清楚，n边形的每个内角和它的外角和等于180度，凸n边形有n个内角，也一定有n个外角。

因为凸n边形的内角和等于(n-2)π，则这个n边形的外角和就等于nπ-(n-2)π=2π。

故此n边形的外角和等于360度。

n边形内角和公式为（n-2）×180°

外角和公式为n×180°-内角

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是故将他中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形全部外角的和叫做多边形的外角和。n边形内角和公式为（n-2）×180°。外角和公式为n×180°-内角，外角和为定值360 °。

n边形外角和为360度，与边数无关

答:按照几何有关定律规定，n边形的外角和都是360度。

多边形内角和定理：多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°，则正多边形各内的视角数为： （n － 2）×180°÷n

任意多边形的外角和=360

正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形的内角和:〔n-2〕×180·

多边形定义：多边形是平面的封闭、由有限线段（大于2）组成，且首尾连接起来划出的形状。

多边形内角和与多边形外角和：

内角：顶点相邻的两边所组成的的视角。n边形的内角和为(n-2)×180°

外角：针对某内角来说，其对应的外角的视角为180°减去内角的视角，多边形的全部外角之和恒等于360°。

1、内角和：多边形内角和定理 N边形的内角的和等于：（N－ 2）×180°

2、外角和：与之对应的是外角,马上就要这当中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,一般内角+外角=180° N边形外角和等于360°

比如：一个多边形的内角和与外角和之比为5:2,则这个多边形的边数为?

（N-2）*180 :360=5:2

N=7

扩展资料：

特殊多边形正多边形

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，故此，每条边的中心角，其实就是这条边所对的弧的圆心角，因为这个原因这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角：360°÷n

因为这个原因可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线

在一个正多边形中，全部的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。

三角形内角和：180度，故此，把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。

一、任意四边形的内角和都是360度。

二、任意四边形用直线连接这当中一组对角，将四边形分成两个三角形。每个三角形的内角和都是360度，既然如此那，两个三角形内角和度数的和就是360度。

三、任意五边形可以分成三个三角形，故此，内角和就是180╳3=540（度）

任意四边形的内角和都是360度。

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。

任意四边形的内角和都是360度。

理由请看下方具体内容

因为N边形的内角和公式是(n-2)×180度。

假设是任意四边形，既然如此那，n就等于4。

把N=4代入到N边形的内角和公式中，故此，(4-2)×180度=2×180度=360度。

故此，任意四边形的内角和都是360度。

一定要记住N边形的内角和定理！