阿基米德定理及公式，用弹簧测力计烧杯水细线测石头密度

阿基米德定律（Archimedes law）是力学中的基本原理之一是流体静力学的重要内容。浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力等于该物体排开的流体重力，方向竖直向上。这个合力称为浮力。古希腊学者阿基米德第一提出这一定律，并用它来确定王冠上的金银含量。

浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。那就是著名的“阿基米德定律”(Archimedes)，又称阿基米德原理，浮力原理。该原理不仅适用于液体，也适用于气体。该定理是公元前200年之前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。

1．浮力及出现因素：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力。方向：竖直向上；因素：液体对物体的上、下压力差。

2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。

即F浮＝G液排＝ρ液gV排。

（V排表示物体排开液体的体积）

3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差

4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物ρ液 当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液

当物体上浮时：F浮G物 且 ρ物ρ液 当物体下沉时：F浮G物 且 ρ物ρ液

浮力F浮

(N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力

浮力F浮

(N) F浮=G物 此公式只适用

物体漂浮或悬浮

浮力F浮

(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力

m排：排开液体的质量 m排=ρ液V排

ρ液：液体的密度 ρ液=m排/V排

V排：排开液体的体积 V排=m排/ρ液

(即浸入液体中的体积)

当物体密度大于液体密度时,物体下沉.(直至悬浮/沉底)

当物体密度小于液体密度时,物体上浮.(直至悬浮/漂浮)

当物体密度等于液体密度时,物体悬浮.

浮力公式的推测预计

F 浮＝F下表面－F上表面

＝F向上－F向下

＝P向上??S－P向下??S

＝ρ液??g??H??S－ρ液??g??h??S

＝ρ液??g??（H－h）??S

＝ρ液??g??△h??S

＝ρ液??g??V排

＝m排液??g

＝G排液

稍加说明：

（1）“F 浮＝F下表面－F上表面”大多数情况下作为浮力出现因素，在同步学习（平日间的考试）中，考一道填空或选择。在中考中不常产生，假设产生也只是考一道题。还需要注意在后一道浮力计算题中-不会做时，别忘了想想它。

（2）“F 浮＝F下表面－F上表面”与“F浮=ρ液gV排=G排液”的联系，明白就够了，不会考。（实际上那就是“兔兔r”说的形状不规则的物体，不好用“F下表面－F上表面”，故此，不考。）

（3）“F浮=ρ液gV排=G排液”重要，要优先集中精力。

但这也没啥可“推测预计”的-直接由阿基米德原理把文字表达变成式子就行了：浮力=排开液体所受重力-F浮=G排液＝m排液??g =ρ液gV排

（4）给出沉浮条件（实心物体）

ρ物＞ρ液， 下沉 ，G物＞F浮

ρ物=ρ液， 悬浮 ，G物=F浮 （基本物体是空心的）

ρ物＜ρ液， 上浮，（静止后漂浮）G物=F浮

（5）给出“露排比公式”-解漂浮题的重要公式

假设漂浮（这是重要前提！）， 则：ρ物∶ρ液=V排∶V物。

这当中，V物=V排+V露

它的变形公式

1． （ρ液-ρ物）∶ρ液=V露∶V物

2． ρ物∶（ρ液-ρ物）=V排∶V露

证明：∵漂浮

∴F浮=G物，即ρ液gV排=ρ物gV物，即ρ液V排=ρ物V物，即ρ物∶ρ液=V排∶V物（交叉相乘）

原理

阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。

即F浮＝G液排＝ρ液gV排。

（V排表示物体排开液体的体积）

阿基米德是洗澡时发现的，你可以按照定理作对比试验

有一天，他到澡堂去洗澡。当他躺进澡盆时，发现自己身体越往下沉，盆里溢出的水就越多。而他则感到身体越轻。突然产，阿基米德欣喜若狂地跳出了澡盆，甚至忘记了穿衣服就直奔王宫，边跑边喊：“找到了，找到了！”阿基米德找到了什么？他找到的不单单是鉴定金王冠是不是掺假的方式，而且，是重要的科学原理，即浸没有水中的物体受到一个向上的浮力，浮力的大小等于它所排开水的体积，据此计算了王冠中金和银的含量。因为重量一样的物体，密度大的体积就小。金子的密度大于银子，因而金块和银块同重时，金块的体积肯定小于银块体积，如把同重的金块和银块放入水中，既然如此那，金块排出的水就比银块排出的水少，而王冠排出的水在这两者当中，这个问题就证明了王冠不是纯金的。他又利用数学计算，确定了王冠中掺了银子，而且，数量与阿基米德计算的结果一样。也有人觉得，阿基米德分加紧称出浸在水中的金、银和王冠的重量，由此测定了它们在水中减少的重量，从这些数据中，他轻易地找到了答案。

1、弹簧测力计测石块的重力，算出质量 2、用烧杯和水做成阿基米德原理实验装置，测力计测出小的空烧杯的重力，再将石块浸没在水中，使水溢出到小烧杯中，用测力计测出小烧杯的总重，用总重减去空杯重力，得到溢出水的重力，便可计算出溢出水的质量，以此得到水的体积，其实就是常说的石块的体积 或者直接用测力计测量石块浸没在水中时测力计的示数，通过称重法得到浸没时的浮力，再由阿基米德原理公式变形计算出V排，其实就是常说的等于石块的体积了 3、石块的体积和质量都拥有了，算密度还有问题吗！ 具体的步骤你自己写吧！也算是练一下表达能力了 楼上的是将烧杯当量筒用，不合题意，楼主自己把控掌握

利用阿基米德原理公式推导得来：F浮＝pgV排，数学变形得：p＝F浮/gV排。

又因为，密度计漂浮，F浮=G，G是密度计重力是已知的，利用重力和质量关系G＝mg带进上面公式得：p＝m/V排。