夹角公式tan推导过程，钟表问题夹角怎么求公式

夹角公式tan推导过程？

直线顷斜角a,b的tan值为：k1,k2

他们的夹角为α＝｜a-b｜

tanα=tan(|a-b|)

=|tan(a-b)|

=|(tana-tanb)/[1+tana tanb]|

=|k1-k2/1+k1k2|

钟表问题夹角公式的推导？

夹角是指在平面内由两条射线所围成的的视角，可以用弧度或的视角来表示。在时钟或钟表问题中，夹角一般指时针和分针当中的夹角。

我们可以将时针和分针的运动都当成匀速直线运动。这当中，时针每小时转动一圈，即$360^\\circ$，每分钟转动的的视角为$\\frac{360^\\circ}{60}=6^\\circ$；分针每小时也转动一圈，每分钟转动的的视角为$\\frac{360^\\circ}{60}=6^\\circ$。

假设我们要求某个时刻时针与分针当中的夹角$\heta$，则时针所转过的的视角为30度乘以时针所在的小时数，另外，时针所在的分钟数所占的的视角（即时针指向的分钟数乘以时针每分钟转动的的视角$0.5^\\circ$）。分针所转过的的视角为分针指向的分钟数乘以分针每分钟转动的的视角$6^\\circ$。两者当中的夹角为时针转过的的视角减去分针转过的的视角，即：

$$\heta = |30h - 11m/2|$$

这当中，取绝对值是因为时针和分针的顺序可能会不一样，而夹角应该取两个方向中小的那个。

因为这个原因，夹角公式的推导根据时针和分针的匀速直线运动，通过计算它们所转过的的视角来求得两者当中的夹角。

夹角公式大多数情况下用于计算时钟或指针在一个时间点的的视角大小。其推导步骤请看下方具体内容：

1.假设钟表或指针的圆心为O，时针或分针或秒针现目前所身处的位置为A。

2.将时针或分针或秒针所覆盖的整个圆形曲线分成12或60等份，且每份的视角为30度或6度。

3.以O为顶点，OA为这当中一条边，把整个圆形划分成两个扇形，一个扇形的的视角为现目前时针或分针或秒针的指向的视角，另一个扇形的的视角为360度减去前面的扇形的视角。

4.假设你需计算两个指针的夹角，可以先计算两个指针分别与12点刻度线当中的夹角，然后求它们当中的差值。

综合上面所说得出，时钟或指针在一个时间点的夹角公式为：

夹的视角数 = |30 * 时针的指向的视角 .11/2 * 分针的指向的视角| 或者 |11/2 * 分针的指向的视角 .6 * 秒针的指向的视角|

这当中，| | 表示取绝对值的符号，因为夹角公式的结果需取正值。

两直线的夹角公式的推导过程谢谢？

直线顷斜角a,b的tan值为：k1,k2 他们的夹角为α＝｜a-b｜ tanα=tan(|a-b|) =|tan(a-b)| =|(tana-tanb)/[1+tana tanb]| =|k1-k2/1+k1k2|

直线的的视角公式推导过程？

直线顷斜角a,b的tan值为：k1,k2 他们的夹角为α＝｜a-b｜ tanα=tan(|a-b|) =|tan(a-b)| =|(tana-tanb)/[1+tana tanb]| =|k1-k2/1+k1k2|

任意夹角合力公式推导？

F1与F2夹角α，则∠B=（π-α），按照余弦公式，cos∠B=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC，转换成F1、F2、F、π-α后，cos（π-α）=(F1^2+F2^2-F^2)/2F1F2，F^2=F1^2+F2^2+2F1F2cosα。

F=√（F1^2+F2^2+2F1F2cosα）

扩展资料：

力F的方向就是哪些力的合成后面的方向。

力是矢量，作用于同一物体上多个力加在一起的矢量和。合力是矢量，矢量的加减法满足平行四边形法则和三角形法则。

假设两个力不共线,则对角线的方向即为合力的方向。假设两个力的方向一样，则合力等于两个力的和，方向不变。假设两个力的方向相反，则合力等于两个力的差，方向和大一点的力的方向一样。

两向量夹角的余弦公式推导？

夹角的余弦公式是用来计算两个向量当中夹角的余弦值的公式，它的推导主要根据向量的点积运算。两个向量的点积等于它们的模长相乘再乘以夹角的余弦值，即a·b=|a|·|b|·cosθ。因为这个原因，夹角的余弦公式可以表示为cosθ=a·b/|a|·|b|。

这个公式可以用来计算任意两个向量当中的夹角大小，也可用来判断它们的关系，如正交、平行或夹角大小。

设向量a和向量b

则a•b=|a||b|cos,|a|和|b|分别是两向量的模

cos即为两向量的余弦值,故此，cos=a•b/|a||b|

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