4次方降幂公式，三角函数的4次方

4次方降幂公式？

解：降幂公式即cos²α=(1+cos2α)/2,sin²α=(1-cos2α)/2

针对四次才可以降幂两次.如

cos^4α=(1+cos2α)²/4

=(1+2cos2α+cos²2α)/4

=[1+2cos2α+(1+cos4α)/2]/4

=(cos4α+4cos2α+3)/8

三角函数的四次方的和公式？

sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4，可以运用三角函数的性质公式进行化简。

设y=(sinx)^4+(cosx)^4，则有;

y=(sinx)^4+(cosx)^4

=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2

=1-(sin2x)^2/2

=1-[(1-cos4x)/2]/2

=3/4+(cos4x)/4

扩展资料

试题中用到的公式主要有降幂公式：

sin²α=[1-cos（2α）]/2

cos²α=[1+cos（2α）]/2

tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]

通过降幂公式进行三角函数当中的代换，完成降低次方的步骤，进行化简。

降幂公式推导？

降幂式是一元多项式的一种表示法。在多项式里，根据某一元（变数字母）的幂指数由高到低的顺序来排列多项式的各项，称为按某元的降幂排列。降幂排列的多项式称为降幂式。

比如多项式：7a^5+a^4-a^3-2a^2+6a-5是按a的降幂排列的多项式，它是a的降幂式。

多项式各项的先后根据某一个字母的指数渐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式

降幂公式：

cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x)

二倍角公式：

sin2x=2sinxcosx

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2

tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]

将二倍角公式中的2x换成x,对应的x换成x/2就得到升幂公式

降幂公式怎么用？

）x3y-3x2y3-1-y2x升幂：-1-y2x-3x2y3+x3y降幂：x3y-3x2y3-y2x-12）多项式x^4-2y^5+x^3y-1/4xy^3-xy+6是()次()项,使它按x的降幂排列为(),使它按y的升幂排列为()。3）多项式1+x的4次方-2y的4次方-2x的立方y+Xy的平方-4x的平方y的立方重新排列：

1按X降幂排列2按y升幂排。

4）把多项式1.5X^2+5/3-3X+0.5X^3按X升幂排列。

5）把多项式2X^3Y-4Y^2+5X^2重新排列:(1)按X降幂排列(2)按Y升幂排列6）将下方罗列出来的多项式先按X升幂排列,再按X降幂排列:(1)3-2X^2+X(2)-2XY+X^2+Y^

2(3)2X-1-X^

3(4)2X^2Y-3XY^2-X^3+2Y^37）3x的平方-5+2x(升幂排列）

8）2x-3x的平方-1（升幂排列）

9）x的3次方-y的3次方-2x*y的平方+5*x的平方*（先按y的降幂排列，再按x的降幂排列）

正弦函数的四次方怎么降幂？

解：降幂公式即cos²α=(1+cos2α)/2,sin²α=(1-cos2α)/2

针对四次才可以降幂两次.如

cos^4α=(1+cos2α)²/4

=(1+2cos2α+cos²2α)/4

=[1+2cos2α+(1+cos4α)/2]/4

=(cos4α+4cos2α+3)/8

升幂公式和降幂公式是什么？

在三角函数问题中，常常用到升幂和降幂，例如需开平方时，要考虑升幂，在对三角函数式进行变形用辅助角公式变成一角一函数形式时，就要降幂，而升幂、降幂主要的工具就是二倍角余弦公式。

由 cos2a=1-2（sina）的平方，变形就得到：sina的平方=（1-cos2a）/2

由cos2a=2（cosa）的平方-1，变形可以得到：cosa的平方=（1+cos2a）/2

以上两个式子就是经常会用到的升降幂工具

三角函数降幂公式表格？

三角形降幂公式：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)。三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后根据某一个字母的指数渐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。

降幂升幂公式？

三角函数问题中，常常用到升幂和降幂，例如需开平方时，要考虑升幂，在对三角函数式进行变形用辅助角公式变成一角一函数形式时，就要降幂，而升幂、降幂主要的工具就是二倍角余弦公式。

由 cos2a=1-2（sina）的平方，变形就得到：sina的平方=（1-cos2a）/2

由cos2a=2（cosa）的平方-1，变形可以得到：cosa的平方=（1+cos2a）/2

以上两个式子就是经常会用到的升降幂工具。

升幂公式：(cosA)^2=(1+cos2A)/2，降幂公式：(sinA)^2=(1-cos2A)/2。升幂公式是三角恒等变形中的经常会用到公式，与降幂公式相对应。它是二倍角公式的变形是将一个角的三角函数变形成为二次的该角三角函数的形式，变换后该角变小了1/2倍，因为这个原因也叫升幂缩角公式。

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后根据某一个字母的指数渐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。

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