格林公式怎么通俗理解，格林公式推导-华宇考试网

格林公式怎么通俗理解？

格林公式用来表示波动性指标，通俗来说，就是按照一段交易时间内股票的价格变化情况，计算出股票的价格波动率，用以反映股票的价格波动状况，以此把控投资者的风险。

格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分当中的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界

格林公式推导过程？

格林公式的推导过程请看下方具体内容：

IN(下标）=∫x^n cosxdx=∫x^n dsinx =x^n sinx-∫ sinx dx^n=x^n sinx-n∫ sinx(x(n-1)dx=x^n sinx+n∫x^(n-1) dcosx=x^n sinx+nx^(n-1) cosx-n(n-1)∫x(n-2) cosx dxIN(下标）=x^n sinx+nx^(n-1) cosx-n(n-1)In-2(下标）I₅=x⁵ sinx+5x⁴ cosx-20 I₃且I₃=x³ sinx+3x² cosx-6I₁I₁=∫x cos x dx = ∫x dsinx =xsinx-∫ sinx dx=x sinx + cosx +c再将I₁、I₃回代可得I₅扩展资料：微积分的基本公式共有四大公式

格林第一公式及其应用

格林第一公式是指计算曲面积分与曲线积分当中的关系的公式。详细地说，它表达曲面S的面积分可以转化为曲面S的边界曲线C的线积分，以此简化计算。将曲面S分成无限小的面元dS，然后将每个面元dS的法线分解为竖直和水平两个分量，就得到了格林第一公式。应用方面，格林第一公式是很经常会用到的，比如在解答电场和磁场的问题时，可以用格林第一公式直接将面积分转化为线积分来计算。除开这点在计算流体的流量、电荷分布的电通量等问题上也有广泛的应用。总而言之，格林第一公式在物理学、数学和工程学等领域中有着广泛的应用，能有效的帮我们简化复杂问题的计算。

1 格林第一公式，又称为高斯-格林定理是处理向量场在有界闭合区域内的积分与该区域边界上的积分当中关系的一个公式。2 它的表达式为：∮S(Pdx + Qdy + Rdz) = ∬D[(∂R/∂y - ∂Q/∂z)dydz + (∂P/∂z - ∂R/∂x)dzdx + (∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy]3 应用上，格林第一公式可以方便地将面积分转化为线积分，或将线积分转化为点积分，方便进行计算。同时，在物理学、电磁学、流体力学等领域，格林第一公式均有广泛应用。

格林第一公式，也叫斯托克斯-格林公式是向量微积分中重要的公式之一，它将一个曲面的面积分转化为该曲面上的一个封闭曲线的线积分。其公式为：∬S(∇×F)·dS = ∮C F·dr这当中，S代表曲面，C代表曲面的边界曲线，F代表一个向量场，∇×F表示该向量场的旋度。利用格林第一公式可以简化某些复杂的面积分计算。比如，能用到该公式得出环形广场的面积、球体的体积等问题。除开这点格林第一公式还可用于判断一个向量场是不是为无旋向量场，若该向量场旋度为零，则该向量场为无旋向量场。

格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分当中的密切关系，大多数情况下用于二元函数的全微分求积。

格林公式正确使用方式？

格林公式：

当(1)积分曲线为闭曲线L；

(2)积分曲线L的方向对比其围成的封闭区域D以左手法则判断为正方向；

(3)在闭区域上，两个二元函数P(x,y)和Q(x,y)存在有一阶连续偏导数。

正确使用以上标准格林公式，三个条件：闭曲线、正方向、闭区域上的偏导连续性，一个都不可以少。

格林公式啥时候等于零？

格林公式不包含原点的复连通区域，当（0.0）.不属于D时，其公式等于零

格林公式中补线的求法？

1、补充线段y＝0，构成封闭曲线

利用格林公式化为二重积分

结果＝封闭曲线围成的半圆的面积

y＝0代入

dy＝0

siny＝0

整个曲线积分＝0

2、添加y轴上从2到0的这一段，记为L1，

设三条线围成的区域为D，

用格林公式做。

设P=3xxy，Q=(xx+x-2y)，

则Py=Qx=3xx。

原式

=∫〔L〕…+∫〔L1〕…-∫〔L1〕…

=∫∫〔D〕0dxdy-∫〔2到0〕-2ydy

=-4。

扩展资料：

设D为平面区域，假设D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D，则D称为平面单连通区域。直观地说，单连通区域是没有空间的区域，不然称为复连通区域。

当xOy平面上的曲线起点与终点重合时，则称曲线为闭曲线。设平面的闭曲线L围成平面区域D，并规定当一个人沿闭曲线L环行时，区域D总是位于此人的左侧，称此人行走方向为曲线L有关区域D的正方向，反之为负方向。

第一,没见过多元函数里有“间断点”的概念（数学系的会有?）总而言之,这个(0,0)是无定义点,自然也是偏导不连续点没有满足格林公式的使用条件,那自然是不可以直接使用的于是,想用就一定要补线,其实就是常说的“挖洞”但挖洞要有技巧注意到这里的洞是因为分母F(x,y)为零的地方出现的于是补的线要按照F(x,y)的形式来补（F是圆,补的就是圆;是椭圆,补的就是椭圆）这里补的线就是l: F(x,y) = x²+y² = r²,这当中r足够小这样做是因为线积分可以将曲线方程代入被积函数中,这样就消去了无定义点即 ∮(xdy-ydx)/(x²+y²) = ∮(xdy-ydx)/r² = (1/ r²)∮xdy-ydx 【积分路径为l】原积分化为 ∮(xdy-ydx)/(x²+y²) 【积分路径为l】=∮(xdy-ydx)/(x²+y²) - (1/ r²)∮xdy-ydx 【前者积分路径为L+l,后者积分路径为l】这样前者规避了(0,0)点,能够让用格林公式了后者将曲线方程代入被积函数后消去了无定义点,再使用格林公式也无妨了