条件熵计算公式，分子的不同分布形式与熵的关系图

计算公式

1、克劳修斯第一次从宏观的视角提出熵概念，其计算公式为:S=Q/T,(计算熵差时，式中应为△Q)

2、波尔兹曼又从微观的视角提出熵概念，公式为:S=klnΩ，Ω是微观状态数，一般又把S当作描述混乱成度的量。

3、笔者针对Ω不易理解、使用不便的现状，研究觉得Ω与理想气体体系的宏观参量成正比，即:Ω(T)=(T/εT)3/2,Ω(V)=V/εV，得到理想气体的体积熵为SV=klnΩv=klnV,温度熵为ST=klnΩT=(3/2)klnT ，计算任意过程的熵差公式为△S=(3/2)kln(T/T)+kln(V/V),这微观与宏观关系式及分熵公式，具有易于理解、使用方便的特点，促进教和学，可称为第三代熵公式。

上面说的三代熵公式，使用的物理量从形式上看具有直观→抽象→直观的特点，我们觉得这不是概念游戏是对熵概念认识的一次飞跃。

各自不同的熵当中的关系

H(X, Y) = H(x) U H(Y)； - 联合熵的定义：两个随机变量X,Y的联合分布，可以形成联合熵,是并集

H(X|Y) = H(X, Y) - H(Y)； H(Y|X) = H(X, Y) - H(X) - 条件熵的定义

H(X|Y) = H(X) - I(X, Y)； H(Y|X) = H(Y) - I(X, Y)

I(X, Y) = H(X) - H(X|Y) = H(X) + H(Y) - H(X, Y) - 也可作为互信息的定义

H(X|Y) = H(X)：

H(X)表示X的无法确定度；H(X|Y)表示给定Y的情况下，X的无法确定度。

假设X与Y完全独立，则二者相等（给不给Y对X能给出多少信息无关）；

而假设X与Y不是独立的，则给定Y后面会降低X的熵，即X的无法确定性会降低。

熵（外文名：entropy），热力学中表征物质状态的参量之一，用符号S表示，由德国物理学家克劳修斯于1865年提出。

其物理意义是体系混乱程度的度量。它在控制论、可能性论、数论、天体物理、生命科学等领域都拥有重要应用，在不一样的学科中也有引申出的更为详细的定义。

状态函数

熵S是状态函数，具有加和（容量）性质是广度量非守恒量，因为其定义式中的热量与物质的量成正比，但确定的状态有确定量。其变化量ΔS只决计划于体系的自始至终态而与过程可逆与否无关。因为体系熵的变化值等于可逆过程热温商δQ/T之和，故此，只可以通过可逆过程求的体系的熵变。孤立体系的可逆变化或绝热可逆变化过程ΔS=0。

宏观量

熵是宏观量是构成体系的非常多微观离子集体表现出来的性质。它涵盖分子的平动、振动、转动、电子运动及核自旋运动所奉献的熵，谈论很小一部分微观粒子的熵无意义。

绝对值

熵的绝对值不可以由热力学第二定律确定。可按照量热数据由第三定律确定熵的绝对值，叫规定熵或量热法。还可由分子的微观结构数据用统计热力学的方式计算出熵的绝对值，叫统计熵或光谱熵。

计算公式

1、克劳修斯第一次从宏观的视角提出熵概念，其计算公式为:S=Q/T,(计算熵差时，式中应为△Q)

2、波尔兹曼又从微观的视角提出熵概念，公式为:S=klnΩ，Ω是微观状态数，一般又把S当作描述混乱成度的量。

3、笔者针对Ω不易理解、使用不便的现状，研究觉得Ω与理想气体体系的宏观参量成正比，即:Ω(T)=(T/εT)3/2,Ω(V)=V/εV，得到理想气体的体积熵为SV=klnΩv=klnV,温度熵为ST=klnΩT=(3/2)klnT ，计算任意过程的熵差公式为△S=(3/2)kln(T/T)+kln(V/V),这微观与宏观关系式及分熵公式，具有易于理解、使用方便的特点，促进教和学，可称为第三代熵公式。

上面说的三代熵公式，使用的物理量从形式上看具有直观→抽象→直观的特点，我们觉得这不是概念游戏是对熵概念认识的一次飞跃。

拓展资料

熵定律是科学定律之，这是爱因斯坦的观点。我们清楚能源与材料、信息一样是物质世界的三个基本要素之一，而在物理定律中，能量守恒定律是重要，要优先集中精力的定律，它表达了各自不同的形式的能量在相互转换时，总是不生不灭保持平衡的。熵的概念早起源自于物理学，用于度量一个热力学系统的无序程度。热力学第二定律，又称熵增定律，表达了在自然途中，一个孤立系统的总混乱度(即熵)不会减小。

具体内容

高定律

在等势面上，熵增原理反映了非热能与热能当中的转换具有方向性，即非热能转变为热能效率可以百分之100,而热能转变成非热能时效率则小于百分之100(转换效率与温差成正比),这样的规律制约着自然界能源的演变方向，对人类生产、生活影响巨大；在重力场中，热流方向由体系的势焓(势能+焓)差决定，即热量自动地从高势焓区传导至低势焓区，当产生高势焓区低温和低势焓区高温时，热量自动地从低温区传导至高温区，且不需付出其它代价，即绝对熵减过程。

明显熵所描述的能量转化规律比能量守恒定律更加重要，通俗地讲:熵定律是老板，决定着企业的发展方向，而能量守恒定律是出纳,负责收支平衡，故此，说熵定律是自然界的高定律。

分熵的特点

熵概念源自于卡诺热机循环效率的研究是以热温商的形式而问世的，当计算某体系出现状态变化所导致的熵变总离不开两点，一是可逆过程；二是热量的得失，故总熵概念摆脱不了热温商这个原始外衣。当用状态数来认识熵的实质时，我们通过研究发现，理想气体体系的总微观状态数受宏观的体积、温度参数的控制，进一步得到体系的总熵等于体积熵与温度熵之和(见相关文章)，用分熵概念考察体系的熵变化，没有必要设计什么可逆路径，概念直观、计算方便(已被部分专家认可),因而促进教和学。

熵流

熵流是普里戈津在研究热力学开放系统时第一次提出的概念(普里戈津是比利时科学家，因对热力学理论带来一定发展，取得1977年诺贝尔化学奖)，普氏的熵流概念是指系统与外界交换的物质流及能量流。

我们觉得这个定义不太精辟，这应该从熵的实质来认识它，不错物质流一定是熵的载体，而能量流则未必，能量可分热能和非热能[如电能、机械能、光能(不是热辐射)]，当某绝热系统与外界交换非热能(出现可逆变化)时，如通电导线(超导材料)经过绝热系统内，对体系内熵没有影响，准确地说能量流中唯有热能流(含热辐射)能引人熵流(对非绝热系统)。

针对实质上情形，非热能作用于系统出现的多是不可逆过程，会有热效应出现，这时系统产生熵增多，这只可以叫(有因素的)熵出现，而不可以叫熵流的流入，因能量流不等于熵流，故此，不论什么形式的非热能流都不可以叫熵流，更不可以笼统地把能量流称为熵流

熵是用来衡量事物内部无序的总量。计算公式为ξp(xi)log2 p(xi)(i=1,2,..n) 这当中这里的ξ是数学中的求和符号，p(xi)表示xi在整个分布中产生的可能性，2实际上log的下标，

相互独立的条件，没有任何影响，故此，熵等于零。