信号与系统能量和功率计算公式，信号与系统摩擦力与速度公式关系

标量的信号能量就是信号幅度平方的积分，假设是数字信号，能量就是各点信号幅度值平方后的求和。

对实测信号(含噪声)估计信噪比。要估计噪声的方差，方式是用噪声有限个样本的子样方差(若干不含有用信号的样本的平方和再除以样本数目)代替实质上噪声的方差。

能量信号能量信号是一个脉冲式信号，它一般只出现有限时间间隔内。非周期的确定性信号为能量有限信号。

扩展资料：

能量信号的能量有限，并分布在连续频率轴上，故此，在每个频率点f上信号的幅度是无穷小；唯有在一小段频率间隔df上才有确定的非零振幅。功率信号的功率有限，但能量无限，它在无限多的离散频率点上才有确定的振幅。

|S(f)|^2,成为能量谱密度，单位(J/Hz)，表示在频率f处宽度为df的频带内的信号能量，也可看成是单位频带内的信号能量。

加速度的定义式a=Δv/Δt。滑动摩擦力的大小计算公式为f =μN ，式中的μ叫动摩擦因数，也叫滑动摩擦系数，它只跟材料、接触面粗糙程度相关，注意跟接触面积无关；N为正压力

信号卷积信道就是信号通过系统后面的全响应。 全响应里面的稳态部分就是稳态响应（不随时间递减的那些项）。 例如信号通过系统后面，输出是y(t)=sint+e^(-t)。

第一项是稳态响应，因为不管t多大，这一项都拥有是稳定的。

第二项是暂态响应，因为随着时间推移，这一项就慢慢变小了，后基本上没有了是不稳定的。 扩展资料： 稳定电路的完全响应可分解为暂态响应和稳态响应，二者反映了变动电路的变化过程，暂态响应反映了电路过度过程的特点，稳态响应反映了电路后变化的趋势。

针对直流激励的变动电路，因为微分方程的齐次解（固做出相对回应）是以指数形式衰减的，随着时间的推移，其幅度越来越小，后衰减为零，这时的固做出相对回应又称为暂态响应。

随着时间的推移，后当电路进入稳定状态时，完全解将只剩下特解（直流形式）。

换路后，电路中即存在激励电源，储能元件又有初始储能，他们共同维持的响应。

按照定义，直流分量和平均值大多数是完全相等的，

大多数情况下在信号处理中多说直流分量，在统计学中则说的是平均值（或称 数学希望值）

他们都是一个宏观量，比如一个纯数值是没有平均值（你同样完全可以说就是他本身），唯有至少2个以上的数据下说直流分量才有意义

若想真正搞了解，得学一点傅立叶分解,连续周期信号X(t)的第n次谐波分量F(n)为

（E表示一个周期内取积分,T为周期）

F(n)=1/T * E[X(t)*e^(-j*n*w0*t)]dt

而连续信号X(t)在时间T内的平均值X0的定义为

(E表示在T时间内求积分）

X0=1/T * E[X(t)dt]

定义直流分量是傅立叶分解的第0次谐波含量，即n=0时F(n)的值，因为这个原因在一个周期内，上面两个式子是完全相等的

举个简单的例子信号1+sin(wt)，1就是直流分量，但你要说平均值，要看你度量时间范围，假设正好取到整周期，则平均值也是1，不然就不是1（因为sin(wt)唯有在完整的周期内，平均值才是0），这个信号是纯直流（频率为0）和纯交流（平均值为0）的叠加， 任何满足狄里赫利条件的信号都可以这样来表示，非周期的也是如此

这个直流成份被滤除后，就剩下sin(wt)了，因为这个原因你看到的就是sin(wt)，或者说滤除了直流分量后，你看到的信号平均值就是0

正弦信号、余弦信号与复指数信号（欧拉公式）

生活中不存在复数，但是，《信号与系统》《数字信号处理》偏偏离不开复指数 e(jwt)，这个问题就涉及到复指数在推导和运算时的一部分重要性质，还有其与正弦余弦信号的关系。

1. 可用复指数信号表示正弦/余弦信号

当指数信号的指数因子是复数时，称之为复指数信号。其表达式为 f(t)=Kest,s=σ+jw。

按照欧拉公式，一个复指数信号可以分为实部和虚部2个部分（eiθ=cosθ+isinθ）。实部包含余弦信号，虚部则是正弦信号。

{eiθ=cosθ+isinθe−iθ=cosθ−isinθ⇒⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪cosθ=eiθ+e−iθ2sinθ=eiθ−e−iθ2i

且有：

|ejwt|=cos2+sin2=1

2. 复指数信号

假设我们对一个系统输入复指数信号，输出理所当然也是复指数信号，按照复数相等实部实部相等、虚部虚部相等的原则，既然如此那，输出的实部与输入的实部：cos（wt）相对应；输出的虚部与输入的虚部：sin(wt)相对应。

这有一个好处：输入一个复指数函数就同时处理了系统输出的振幅和相位的问题：因为输出的振幅等于响应实部的平方与虚部的平方和的开方；而输出的相位等于响应虚部与实部的比值的反正切。针对线性控制系统输入是正弦的输出也是正弦的，且周期不变。

就是把传递函数的s用jw替掉。j是虚数单位(和数学上的i一样，工程中习惯用j)，w是正弦信号的角频率。

然后整个运算的结果是一个复数，这个复数的模就是幅频特性A(w)，复数的辐角就是相频特性fai(w)。幅频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的幅值比，相频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的相位差，正，输出相位比输入相位超前，负，输出比输入滞后。

将传递函数变换成时域的肯定是拉普拉斯反变换,用ilaplace函数：

比如：

syms s

L=1/(2*s+1)

F = ilaplace(L)

结果显示：

F =1/(2*exp(t/2))

自然频率（ωd）又称阻尼振动频率，其等于ωn乘以根号下1-ζ的平方，这当中ζ是系统阻尼比。 自然频率小于系统固有频率。但是在工程应用中，当阻尼比比较小、不考虑的情况下，大多数情况下觉得自然频率等于固有频率。

在有部分参考书中，自然频率就是固有频率，因为固有频率的英文表示就是natural frequency，直译过来就是自然频率。而阻尼振动频率的阻尼damping正好是ωd下标d的首字母。