直线到圆的距离，直线与圆的弦长公式是什么

针对P（x0，y0),它到直线Ax+By+C=0的距离 用公式d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)圆心到弦的距离叫做弦心距。扩展资料：圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要得出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因为这个原因确定圆方程，须三个独立条件，这当中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件

（x，y）到点（a，b）的距离，故此，碰见没有满足时，第一要化成满足 m^2+n^2 = 1 。例如｛x = 2-1/2*t ，y = -1+1/2*t ，要改写成 ｛x = 2-√2/2*s ，y = -1+√2/2*s 才可以，这个时候 |s2-s1| 就是弦长了。而 t=√2*s ，故此， |s2-s1| = √2/2*|t2-t1| 。至于 ｛x = 2+t ，y = 1+t ，要先写成 ｛x = 2+√2/2*s，y=1+√2/2*s（基本上等同于作变量代换 t = √2/2*s ），代入圆的方程，利用根与系数的关系得出 |s2-s1| 即为弦长 。扩展资料：曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程 x=a cosθ　 y=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数。抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数。直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a，t为参数。或者x=x'+ut， y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)。圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

以直线为直径的圆的方程

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要得出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因为这个原因确定圆方程，须三个独立条件，这当中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

标准方程式

(x-a)2+(y-b)2=r2

三个参数

a，b，r

大多数情况下式

x2+y2+Dx+Ey+

直线到圆的距离公式：Ax+By+C=0。直线由大量个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度没办法度量。直线是轴对称图形。它有大量条对称轴，这当中一条是它本身，还带来一定有与它垂直的直线（有大量条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且唯有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做大量条类似直线。

严格来说，距离指同一时间下，空间两点当中的空间短连线长。该短连线的性质主要还是看距离所在的空间性质，在经典物理中的平直空间里是直线，但是在弯曲空间里则可以是曲线。

直线与圆的交点公式：(x+a)²+(y+b)²=0。直线由大量个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度没办法度量。直线是轴对称图形。圆是一种几何图形。

按照定义，一般用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。 圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。

当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

圆心坐标为（a,b）,直线方程为AX+BY+C=0,则圆与直线相切的距离 d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)。

AB|=[根号下（1+k^2）]乘以|x2-x1|=[根号下（1+1/k^2）]乘以|y2-y1|

设圆半径为r，圆心为（m,n)

直线方程为ax+by+c=0

弦心距为d

则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )

则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2

弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

直线与圆的弦长公式：d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2)。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

圆是一种几何图形。按照定义，一般用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远一样，圆有大量条半径和大量条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。故此世界上没有真正的圆，圆其实只是一种概念性的图形。

设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为ax+by+c=0，弦心距为d，则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 )，则弦长的一半的平方为（r^2-d^2)/2。

弦长抛物线公式：

1、y^2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2。

2、y^2=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚。

3、 y^2=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2。

4、y^2=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚。

扩展资料：

须知：

1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。因为弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

2、在弦与直径当中做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

3、假设机翼平面形状不是长方形，大多数情况下在参数计算时采取制造商指定位置的弦长或平均弦长。

用圆的周长公式 c等于2πr

先找到圆的圆心坐标(a,b)，得出圆的半径r。然后得出元的圆心坐标有关直线对称的点的坐标(c,d)。故此，圆有关直线对称的圆的方程是：

(x-c)²+(y-d)²=r²

弦长公式的推导过程：d=√(1+k²)|x1-x2|，推导出x1、x2后面，|x1-x2|就是弦长在x边上的投影，故此，就基本上等同于使用购股定理，投影边为1，则另外一个直角边为k，斜边长就是√(1+k²)，故此，成比例地d/|x1-x2|=√(1+k²)/1，d=√(1+k²)|x1-x2|。

弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一部分曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。直线与圆锥曲线的位置关系是平面剖析解读几何的重要内容之一，也是高中毕业考试的热点，反复考核。考核的主要内容涵盖：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的有关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。