写出三点共线方程式，三点共面向量公式定理

P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点共线的条件为：(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)-这是充要条件,由此派生出：(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y2)/(x3-x2)或(y1-y2)/(x1-x2)=(y3-y2)/(x3-x2)

平面向量三点共线公式是(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。

平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是唯有大小、没有方向的数量（标量）

把这当中一个向量用其余两个表示出来，如 a = 2b - 3c，完全就能够下结论说，它们三个共面 。

三点共线向量公式：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三点共线指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（这当中λ为非零实数）。

三点共线向量公式

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

A、B、C共线得:向量AB//向量AC

(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

故此，A、B、C共线:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

三点共线证明方式

方式一：取两点确立一条直线，计算该直线的剖析解读式.代入第三点坐标看是不是满足该剖析解读式（直线与方程）。

以三角形的中线AD作为例子，这当中D为BC中点，那向量AB向量BD，既然如此那，有向量AD=向量AB；向量BD=向量AC；向量CD=向量AC-1/2向量BC等等。

三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。

(重心原是一个物理概念，针对等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰针对这个问题三角形三条中线的交点，重心因而得名)

三点共线向量公式：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三点共线指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（这当中λ为非零实数）。

1三点共线向量公式

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

A、B、C共线得:向量AB//向量AC

(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

故此，A、B、C共线:(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)

2三点共线证明方式

方式一：取两点确立一条直线，计算该直线的剖析解读式.代入第三点坐标看是不是满足该剖析解读式（直线与方程）。

方式二：设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（这当中λ为非零实数）。

方式三：利用点差法得出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。

方式四:用梅涅劳斯定理。

方式五：利用几何中的公理“假设两个不重合的平面有一个公共点，既然如此那，它们有且唯有一条过该点的公共直线”.就可以清楚的知道：假设三点都是于两个相交的平面则三点共线。

方式六：运用公（定）理“过直线外一点有且唯有一条直线与已知直线平行（垂直）”.实际上就是同一法。

三点共线坐标公式：AB=(x2-x1,y2-y1）。三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（这当中λ为非零实数）。

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系非常密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系非常密切。几何思想是数学中重要，要优先集中精力的一类思想。暂时的数学各分支发展都拥有几何化趋向，即用几何观点及思想方式去探讨各数学理论。

已知三点坐标的情况下，有以下几种方式

方式一：取两点确立一条直线

计算该直线的剖析解读式

代入第三点坐标 看是不是满足该剖析解读式

方式二：设三点为A、B、C

利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（这当中a为非零实数）

方式三：利用点差法得出AB斜率和AC斜率

第1个步骤，利用这三点中的任意两点坐标计算出直线的斜率；

第2个步骤，利用这当中一点坐标带进法得出直线的截距，就可以得出直线方程剖析解读式。

(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三点共线，数学 中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一 条直线上。可以设三点为A、B、C,利用向量证明: λAB=AC(这当中λ为非零实数)。

三点共线证明方式 因

方式一:取两点确立一条直线,计算该直线的剖析解读 式,代入第三点坐标看是不是满足该剖析解读式(直线与 方程).

方式二:设三点为A、B、C.利用向量证明：λAB=A C(这当中λ为非零实数).

方式三:利用点差法得出AB斜率和AC斜率，相等 即三点共线.

方式四:用梅涅劳斯定理.

AB向量=某数乘AC向量,就可以得三点一线

然后分别表示各向量,算一下就可以

证明三线共点的步骤就是，先说明两线交于一点，再证明此在另一线上，把三线共点的证明转化为三点共线的证明，而证明三点共线只证明三点均在两个相交的平面上，其实就是常说的在两个半面的交线上。

三点共线与三线共点的理论：若一条直线上的两点在一个平面内，既然如此那，这条直线在这里半面内。