平均数怎么求公式，求均值的方法

平均数公式是：

（1）平均数＝总数量÷总份数

总数量＝平均数×总份数

总份数＝总数量÷平均数

（2）平均数＝基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。

平均值算法：

计算平均值，大多数情况下经常会用到的有两种方式：一种是简单平均法，一种是加权平均法。比如，某企业生产A产品10台，单价100元；生产B产品5台，单价50元；生产C产品3台，单价30元，计算平均价格。简单平均法：平均价格=∑各种产品单价/产品种类。

平均价格=（100+50+30）/3 =60（元）。加权平均法：平均价格=∑（产品单价×产品数量）/∑（产品数量）。

平均价格=（100×10+50×5+30×3）/（10+5+3）=74.44（元）可以看得出来，简单平均与加权平均计算出来的平均值差距很大，而后者更贴合事实，属于精确计算。

计算平均值，大多数情况下经常会用到的有两种方式：一种是简单平均法，一种是加权平均法。还有几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值等方式。

平均值有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值，加权平均值等。这当中以算术平均值为常见。

算术平均数，又称均值是统计学中基本、经常会用到的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。按照表现形式的不一样，算术平均数有不一样的计算形式和计算公式

计算机平均值函数公式

函数名称：AVERAGE

主要功能：得出全部参数的算术平均值。 　

使用格式：AVERAGE(number1,number2,……)

参数说明：number1,number2,……：需求平均值的数值或引用单元格（区域），参数不能超出30个。 　

应用举例子：在B8单元格中输入公式：=AVERAGE(B7:D7,F7:H7,7,8)，确认后，就可以得出B7至D7区域、F7至H7区域中的数值和7、8的平均值。 　

非常提醒：假设引用区域中包含“0”值单元格，则计算在内；假设引用区域中包含空白或字符单元格，则不计算在内。

1.选择一张excel表格，双击打开。可以看到表格内有部成绩据，可在指定的单元格，将结果填入。

2.选中需填入结果的单元格，选择公式里面的自动求和下拉框里的平均值。

3.可以看到产生一个AVERAGE函数，里面的两个参数分别对应于初始单元格和终止单元格。

4.按ctrl+s保存，可以看到选中单元格内产生了要求的平均值。

5.针对一列数据，和一行数据差不多的，两个参数选中启动和结束单元格。

6.快捷键ctrl+s保存，完全就能够看到得出的平均值。

1、简单算术平均值(mean)： 又叫加权平均值、算术平均值是常使用的平均值。其计算方式是把n个数据相加除以n，表示为。可以用Excel的统计函数AVERAGE得出。

2、几何平均值(geometric mean)： 又叫比例中项。其计算方式是求n个数据连乘积的n次方根。可以用Excel的统计函数GEOMEAN得出。

3、调和平均值(harmonic mean)： 其计算方式是把n个数据的倒数和作为分母，把n作为分子求比。可以用Excel的统计函数HARMEAN得出。 看到这些数学公式可能感到很复杂，为了方便理解，下面以a、b两个数字作为例子，表示上面说的三种平均值。 可以使用下述公式表示三种平均值的关系加权平均值≥几何平均值≥调和平均值(当a b时，等号成立)

平均数的定义

针对实数序列：

定义：

算术平均数（arithmetic mean）：

几何平均数（geometric mean）：

此外还可以定义：

调和平均数（harmonic mean）：

平方平均数（quadratic mean）：

更大多数情况下地，可定义 p 次均值函数 （p 取值于广义实数集 R ∪ {-∞, +∞}）：

并且，令：

明显，有：

可以证明（证明略）， M_n(p) 是一个枯燥乏味递增函数，即，针对 任意 有：

于是，自然有：

平均数的几何意义

当 n = 2 并且 a₁, a₂ ≥ 0 时，四个平均数有下图的关系：

这当中，AB = a₁， BC = a₂, O 是圆心 AC 是直径。

第一，A₂ = (a₁ + a₂) / 2 = AC / 2 就是圆的 半径，而 O 是圆心，E 是圆上一点，故 线段 OE 是 圆的半径，于是 OE = A₂；

其次，因为 Δ ADC、Δ ABD、Δ DBC 都是 直角三角形，按照勾股定理，有：

(a₁ + a₂)² = AD² + DC²

DB² + a₁² = AD²

DB² + a₂² = DC²

将后两个等式带进前一个等式得到：

(a₁ + a₂)² = 2DB² + a₁² + a₂²

2DB² = 2a₁a₂

DB = √[a₁a₂]

于是得到 DB = G₂；

其三，OB = OC - BC = (a₁ + a₂) / 2 - a₂ = (a₁ - a₂) / 2，而 ΔEOB 是直角三角形，按照勾股定理，有：

EB² = OE² + OB² = ((a₁ + a₂) / 2)² + ((a₁ - a₂) / 2)² = (a₁² + a₂²) / 2

于是有 EB = √[ (a₁² + a₂²) / 2] = Q₂；

后，因为 ΔOFB 和 ΔDFB 是直角三角形，按照勾股定理，有：

OF² + FB² = OB²

DF² + FB² = DB²

两等式相减得到：

OF² - DF² = OB² - DB²

而 圆的半径 OD = OF + DF，于是 OF = OD - DF，故将他代入上式，得到：

(OD - DF)² - DF² = OB² - DB²

OD² - 2OD·DF = OB² - DB²

DF = (OD² - OB² + DB²) / (2OD) = [((a₁ + a₂) / 2)² - ((a₁ - a₂) / 2)² + a₁a₂] / (a₁ + a₂) = (2a₁a₂) / (a₁ + a₂) = 2/(1/a₁ + 1/a₂)

于是得到 DF = H₂。

（上面的证明 很随意！印象中，初中的平面几何中有更好的公式，可以让证明的更优雅和简洁。）

这四个几何关系中的 A₂、G₂、H₂ 早由古希腊的毕达哥拉斯学派发现，因为这个原因 它们合称 毕达哥拉斯平均数。

平均数的使用

第一，算术平均数 合适于 线性数列（或 对称分布的数列），例如，等差数列：

有：

针对详细的等差数列：1, 3, 5, 7来说，有：A₄ = 1 + (4-1)/2×2 = 4

针对数列的下标：1, 2, 3, 4也是等差数列，于是有：

A₄ = 1 + （4-1)/2×1 = 2.5

以下标为X轴，以数列为Y轴，可绘制下图：

我们会发现，算术平均数落在 数列的 回归线上。

给定 一组实数，故将他从小到大排列：

当有奇数个数，取中间那个数；

当有偶数个数，取中间两个数的算术平均值；

称这个数为 中位数（median）。

针对 1, 3, 5, 7，中位数就是 (3+5) / 2 = 4，针对 1, 2, 3, 4，中位数就是 (2+3) / 2 = 2.5，明显 针对等比数列，算术平均数 就是中位数。

然后，几何平均数 合适 比例关系的 数列，例如，等比数列：

有：

针对详细的等比数列：2, 4, 8, 16来说，有：G₄ = 2√[2⁴⁻¹] = 4√2

也可求得，算术平均数：

A₄ = (2 + 4 + 8 + 16)/4 = 7.5

m₄ = (4+8)/2 = 6

可绘制下图：

可以看得出来，几何平均数 G₄ 刚出落在 回归线上，中位数 m₄ 落在 4 和 8 点的连线中点上，和 几何平均数 G₄ 比较接近，而 算术平均数 A₄ 就误差很大了。

后，调和平均数 适用于 具有反比性质的 数列，例如，速度序列：

将 一整段路程 n 等分，测量得到汽车每段的速度平均速度分别是：

求整段路的总平均速度。

不妨设 每段路程的 距离 为 r, 于是 每段路程所花费时间为：

进一步所求的总平均速度为：

而速度序列的调和平均数为：

于是 速度序列的调和平均数 就是 总平均速度。

此外算术平均数 还是 很 重要的统计量，其对应，随机变量 X 的数学希望（均值）：

因为这个原因，它在数理统计中被广泛使用。

加权平均数

以上的平均数都是默认 数列中的全部元素同等重要。当需反映元素的不一样重要程度时还要进行加权。加权大多数情况下用于算术平均数，加权（算术）平均数定义请看下方具体内容：

加权也可用于几何平均数，定义请看下方具体内容：

（以上只简要的讲解了通用的平均数，而在不一样领域，因为不一样需求，还有各自不同的特殊的平均数，比如：金融领域的 指数平均数。）

（自己数学水平有限，出错在所难免，欢迎广大老师批评指正。）

平均差 = (∑|x-x'|)÷n ,这当中∑为总计的符号,x为变量,x'为算术平均数,n为变量值的个数

算术平均数（arithmeticmean），又称均值是统计学中基本、经常会用到的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。按照表现形式的不一样，算术平均数有不一样的计算形式和计算公式。

算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实质上问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采取加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采取算术平均数。

解:我们第一要了解连续n个自然数相加的求和公式。，其实就是常说的公差为1的等差数列求和∑公式∑n=n*（n+1）/2。该题目中n=100,n+1=101。既然如此那，我们先计算1+2+3+...+99+100=100*101/2=5050，要是求平均值就是用5050除以100，即5050/100=50.5，其实就是常说的五十又二分之一。故此，平均值为50.5