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7.数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则？（加举例）（考察可能性很大）
 
数学科学是严谨的。中学生学习数学科学的严谨性，由于受其思维发展水平的制约，因此，在数学教学中，既要体现数学科学的特色，又要符合学生的实际，这就是严谨性与量力性相结合原则。例如：通过观察、分析比较得到某数列的通项公式，对于其猜想结果的正确性，必须予以一定的逻辑证明，此时可以采用数学归纳法的方法进行证明，体现了数学的严谨性。例如：圆锥曲线定义的描述，从第一定义和第二定义均做出了精确的语言上的描述， 而学生在学习过程中，也是通过严谨的语言描述加深对概念的深入理解和运用。例如：在学生刚学习代数式时，教师不应该新课中直接告诉学生代数式的概念，而应该以一些生活实际例子让学生感受从数到式得变化及应用，进一步加深学生对代数式的理解和运用。例如：等比数列的求和公式的学习在过程中，教师在讲授重难点时要有明确的区分，掌握公式很重要， 但更为重要的是公式的推导过程以及其中蕴含的数学思想方法，学生逐步感受知识的构建， 加深对知识的理解和应用。
对数学教学的总要求：（1）认真了解学生的学业水平与认知水平。这就是贯穿量力性原则的基础。教学过程中，要对学生知识基础、年龄心理特征、认知水平、兴趣爱好等情况做到心中有数。（2）根据数学课程标准制定恰当、合理的课堂教学目标，这就要妥善处理好数学知识体系，学生的年龄特征、课程目标之间的关系，把握严谨性和与量力性相结合的原则， 制定符合本班学生认知水平的目标。（3）螺旋式地处理教材内容。数学知识的发生不是按逻辑方法建立的，而是实验归纳、类比联想，直觉猜测得到的，严格的逻辑证明和演绎体系常常是后来补上的。对于这样的课题，第一次讲授可以是不完整的知识，但绝不应该是在今后的进一步学习中遭到否定的知识。（4）注重数学语言的教学。数学中的每一个名词、术语、公式、法则都有精确的含义。学生能否确切地理解，他们的含义是能否保证数学教学的严谨性的重要标志之一。而学生理解的程度如何，又常常反映在他们的语言表达之中，因此，应该要求学生逐步掌握精确的数学语言。（5）周密思考推理有据。推理有据是思维严谨性的核心要求。在一般解题过程中，除证明题要有论证的根据外，就是计算题、作图题等，也都包含推理过程，到要强调每一步骤的根据。在要求学生做到推理有据时，有时可以借助于直观或猜想去探寻所需的根据。
8.教学原则中，教师应该如何在教学过程中体现理论与实践原则？（考察可能性比较大）
（1）正确处理理论知识与实际经验之间的关系。重视理论知识，并注重在联系实践中进行教学。（2）注重讲练结合。做到精讲多练、精讲巧练。（3）培养学生运用知识的能力。教师要勇于放手，鼓励学生去尝试和探索，运用所学知识解决实际问题，同时在解决问题的过程中获取新的知识，补充书本知识的不足，从而使各种能力得到锻炼、发展。（4）联系实际应当多方面入手。首先，应当尽可能广泛地让学生接触社会生活的各个方面；其次，应当尽可能结合本地区的特点；再次，应当注重学生发展的实际。（5）帮助学生总结收获。教师要加以引导，提供机会并提出要求，让学生及时交流体验，表达感受。（6）补充必要的实际知识
（7）理论联系实际可以有多种多样的方式，无论用哪一种方式，教师都必须有明确的教育目的。