三角函数顶点坐标公式，二次函数顶点坐标公式怎么写?

x=(x1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)/3。 分析过程请看下方具体内容： 若三角形的三个顶点坐标分别是A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)。

则三角形ABC的重心G(x, y)的坐标公式为： x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3

用来表示二次函数抛物线顶点位置的坐标被叫做二次函数顶点坐标，顶点公式为y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标是【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。二次函数的大多数情况下式为ax²+bx+c=z（a≠0）。二次函数顶点式为a（x-h）²+k=z(a≠0）。

研究抛物线的图象ax²+bx+c=z（a≠0），通过配方，将大多数情况下式化为a（x-h）²+k=z的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很明白了，利用图像就一目了然了。

主要考察用描点法画出二次函数的图象．利用配方式确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置．会按照已知图象上三个点的坐标得出二次函数的剖析解读式

对勾函数y=αx+b/x的顶点坐标为(±√b/α，±2√αb)

二元一次方程顶点坐标公式：x=-b/2a。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。全部二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的大多数情况下式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，不然不为二元一次方程。未知数（unknown number）是在解方程中有待确定的值，也用来比喻还不清楚的事情。在数学中，我们经常用符号x或者y来标记未知数，并且我们可以将它们用在等式或者不等式关系中来帮我们处理问题。

一元二次函数的顶点坐标公式

针对二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

这当中x1，2= -b±√b^2－4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P（h，k）]

大多数情况下式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

注：在3种形式的相互转化中，有请看下方具体内容关系:h=-b/2a= （x₁+x₂）/2 k=(4ac-b^2)/4a 与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

2一元二次函数的三种表达式

1.大多数情况下式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），如：y=2x2+3x+4；

2.顶点式：y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a≠0），如：y=2(x-5)2+3；

3.两根式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标），如：y=2(x-1)(x+3)。

注意：任何二次函数的剖析解读式都可以化成大多数情况下式或顶点式，但并不是全部的二次函数都可以写成交点式，唯有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的剖析解读式才可以用交点式表示．二次函数剖析解读式的这三种形式可以互化。

y=ax2+bx+c=a(x^2+bx/a)+c=a(x+b/2a)-a(b/2a)^2+c顶点坐标就是x=-b/2a y=c-a(b/2a)^2=(4ac-b^2)/4a

假设方程y=ax²+bx+c的形式，经配方得到y=a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a，函数的顶点坐标为（-b/2a，4ac-b²）/4a，将所求的函数对应的系数、常数带进上式，就可以得出所求函数的顶点坐标，这是初中数学知识，假设配方过程没看懂，可以找到初中数学课本学习，不算难，好了。

二次函数的求根公式为X1+X2=-b±b2-4ac/2a，二次函数的顶点坐标公式为（b/-2a，4ac-b2/4a），好，回答结束，当然可以通过利用-2a/b带进二次函数剖析解读式进一步得出顶点坐标，因为在平面直角坐标系中（x,y）中纵坐标基本上等同于y或f(x)，然后比如已知二次函数f(x)=-x2-2x+1的对称轴为-1/4，求二次函数f(x)的顶点坐标

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。

求根公式请看下方具体内容

顶点坐标请看下方具体内容图所示

假设令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。



1二次函数求根公式

二次函数有不少种,ax^2+bx+c=0,(a不等于0,b^2-4ac0)的二次函数只是这当中的一种,其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a,若b^2-4ac0,则函数将出现虚根,x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a式中i为虚数。

函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0,(未知数的高项次不全为0)叫做多项式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g,(未知数的高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数；

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m,(未知数的高项次不全为0)叫做无理函数。

2二次函数方程关系

非常地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c,

当y=0时，二次函数为有关x的一元二次方程（以下称方程），即ax2+bx+c=0

这个时候，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

我觉得二次函数的求根公式为X1+X2=-b±b2-4ac/2a，二次函数的顶点坐标公式为（b/-2a，4ac-b2/4a），好，回答结束，当然可以通过利用-2a/b带进二次函数剖析解读式进一步得出顶点坐标，因为在平面直角坐标系中（x,y）中纵坐标基本上等同于y或f(x)，然后比如已知二次函数f(x)=-x2-2x+1的对称轴为-1/4，求二次函数f(x)的顶点坐标？

《方式一》解：∵二次函数f(x)的顶点坐标公式为（b/-2a，4ac-b2/4a）。

∴4ac-b2/4a=23/16。

《方式二》解：∵二次函数f(x)=-x2-2x+1的对称轴为-1/4。

∴f(x)=-(-1/4)2-2×(-1/4)+1=-1/16-2×（-1/4）+1=-1/16+1/2+1=23/16。

∴二次函数f(x)的顶点坐标为（-1/4,23/16）。