求导公式基本公式，导数方程公式高中

导数公式：y=c(c为常数) y=0、y=x^n y=nx^(n-1) ；运算法则：加（减）法则：[f(x)+g(x)]=f(x)+g(x)。

1导数公式

1.y=c(c为常数) y=0

2.y=x^n y=nx^(n-1)

3.y=a^x y=a^xlna

y=e^x y=e^x

4.y=logax y=logae/x

y=lnx y=1/x

5.y=sinx y=cosx

6.y=cosx y=-sinx

7.y=tanx y=1/cos^2x

8.y=cotx y=-1/sin^2x

2运算法则

减法法则：(f(x)-g(x))=f(x)-g(x)

加法法则：(f(x)+g(x))=f(x)+g(x)

乘法法则：(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)

除法法则：(g(x)/f(x))=(g(x)f(x)-f(x)g(x))/(f(x))^2

导数Derivative也叫导函数值，又名微商。针对可导的函数f(x)，xf(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。找寻已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

本质性，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源自于极限的四则运算法则。导数是微积分学中重要的基础概念是函数的局部性质。

复变函数自然是在复平面上来研究问题，这个时候数学分析里面的求导数之类的运算就可以很自然的引入到复平面里面，以此引出剖析解读函数的定义。

1、公式法比如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢牢的记在心里，不能忘了，针对基本函数可直接得出原函数。

2、换元法针对∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。比如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。

3、分步法针对∫u'(x)v(x)dx的计算有公式：∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写)比如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则：∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导就可以得到xlnx。x)xdx。扩展资料基本求导公式给出自变量增量得出函数增量作商求极限求导四则运算法则与性质1、若函数都可导，则2、加减乘都可以推广到n个函数的情况，比如乘法：3、数乘性作为乘法法则的特例若为常数c，则这说明常数可任意进出导数符号。4、线性性求导运算也是满足线性性的，就可以加性、数乘性，针对n个函数的情况：

分式函数的求导公式请看下方具体内容：

1、用汉字表示为：（分子的导数x分母-分子x分母的导数）/分母的平方。

2、用字母表示为：(u/v) = (uv-uv)/v。

求已知函数的导数，重要，要优先集中精力的是可以熟练地运用导数的基本公式及函数的求导法则。复合函数求导法则地运用是求导运算的重点和难点，其重要是要搞了解复合函数的结构。在求导途中，逐次由外层向内层一层一层地求导。非常要注意每一次是对哪个中间变量求导。

可导的一个必要条件是，该点的左导数等于右导数，而我们大多数情况下拿导数定义输出求导公式时，都是只求一边的，因为你默认唯有一个函数，当然求左导数和右导数都可以。但是，碰上分段函数的临界点这样的两姓家奴时，你求右导数是对一个函数求导，求左导数是对另一个函数求导呀。

故此，定义，一个点有导数，得该点左导数和右导数一样才可以，也正因如此，假设不是出题人凑数据，分段函数这样的东西连续而不可导怕才是常态。



成绩的求导公式:(U/V)=(UV-UV)/(V^2),结果的分子=原式的分子求导乘以原式的分母-原式的分母求导乘以原式的分子,结果的分母=原式的分母的平方,即：针对U/V，有/(UV)=(UV-UV)/(V^2)。导数的求导法则：由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。

公式：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)。

函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。

洛必达法则基本公式：lim（f（x）／F（x））＝lim（f＇（x）／F＇（x）），洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方式。大家现在都知道，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也许不存在。因为这个原因，求这种类型极限时时常需一定程度上的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这种类型极限计算的通用方。

1、f(x)=lim(h-0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它全部基本求导公式都是由这个公式引出来的。涵盖幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有请看下方具体内容求导公式：

2、f(x)=a的导数， f(x)=0, a为常数. 即常数的导数等于0；这个导数实际上是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1时的导数。可以按照幂函数的求导公式求得。

3、f(x)=x^n的导数， f(x)=nx^(n-1), n为正整数. 即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。

4、f(x)=x^a的导数， f(x)=ax^(a-1), a为实数. 即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数.

5、f(x)=a^x的导数， f(x)=a^xlna, a0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积.

6、f(x)=e^x的导数， f(x)=e^x. 就是以e为底数的指数函数的导数等于原函数.

7、f(x)=log_a x的导数， f(x)=1/(xlna), a0且a不等于1. 即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积.

8、f(x)=lnx的导数， f(x)=1/x. 即自然对数函数的导数等于1/x.

9、(sinx)=cosx. 即正弦的导数是余弦.

10、(cosx)=-sinx. 即余弦的导数是正弦的相反数.

11、(tanx)=(secx)^2. 即正切的导数是正割的平方.

12、(cotx)=-(cscx)^2. 即余切的导数是余割平方的相反数.

13、(secx)=secxtanx. 即正割的导数是正割和正切的积.

14、(cscx)=-cscxcotx. 即余割的导数是余割和余切的积的相反数.

15、(arcsinx)=1/根号(1-x^2).

16、(arccosx)=-1/根号(1-x^2).

17、(arctanx)=1/(1+x^2).

18、(arccotx)=-1/(1+x^2).



后是利用四则运算法则、复合函数求导法则还有反函数的求导法则，完全就能够达到求全部初等函数的导数。设f,g是可导的函数，则：

19、(f+g)=f+g. 即和的导数等于导数的和。

20、(f-g)=f-g. 即差的导数等于导数的差。

21、(fg)=fg+fg. 即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。

22、(f/g)=(fg-fg)/g^2. 即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。

23、(1/f)=-f/f^2. 即函数倒数的导数，等于函数的导数除以函数的平方的相反数。

24、(f^(-1)(x))=1/f(y). 即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。