单循环和双循环的公式，三个集合相交的并集怎么求

单循环公式是n(n-1)，比如：握手，A和B握手就等于B已和A握手，既然如此那，共握了1次手。双循环公式是n(n+1)÷2，比如：送礼物，A送B礼物和B送A礼物是不一样的，共有两个礼物。双循环指全部参赛队伍在竞赛中均能相遇两次，后按各队在竞赛中成绩多少，胜负场次来排列名次。大多数情况下是在参赛队较少，竞赛时间较长时采取。

三个集合的并集跟两个集合的并集计算差不多的，只要取三个集合的全部元素就可以。

若A和B是集合，则A和B并集是带来一定有A的元素和全部B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集一般写作 A∪B，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}

形式上，x是A∪B的元素，当且仅当x是A的元素，或x是B的元素。

两期平均数是统计学中经常会用到的统计量，用来表达两个时期各观测值相对集中有点多的中心位置。

在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各自不同的技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。

两期平均数比较公式=(A/B)/(A/B×1+b/1+a)-1=a-b/a+b。假设则这个数大于零即现期平均数大于基期平均数故平均数上升；假设，则现期平均数小于基期平均数，平均数下降。

加权算术平均数同时受到两个原因的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。

平均数的优点：

平均数很明显的优点之一是，它可以利用全部数据的特点，而且，很好算。此外在数学上，平均数是为了让误差平方和达到小的统计量，其实就是常说的说利用平均数代表数据，可以使二次损失小。因为这个原因，平均数在数学中是一个经常会用到的统计量。但是，平均数也有不够之处，正是因为它利用了全部数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

比如，在一个单位里，假设经理和副经理工资非常高，就可以让这个单位全部成员工资的平均水平也表现得很高，但其实，除去经理和副经理之外，剩下全部人的平均工资并非很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位全部人员工资平均水平更合理的统计量。

0

1、两期比重差值：现期比重-基期比重=

；（这当中，A和B分别对应部分和整体的现期数值，a和b是其对应的增长率）

2、平均数的增长率：平均数A/B的增长率=

，这当中a和b对应A和B的增长率。

推导过程：若总量的现期量A，总数的现期增长率a，总量的现期量B，总数的现期增长率b，则：即：

。

三、答题技巧和方法

1、两期比重变化

（1）先判断方向：若ab，则比重上升；反之下降。（带正负号比较）

（2）再判断数值：

（猜）选数值（绝对值）小的选项。（效率高，有极小风险）

这是因为：两期比重上升或下降哪些百分点=

，因为这个原因实质上值应远远小于|a%-b%|。

（做）数值远小于|a-b|，据此对选项进行排除，这是因为：两期比重上升或下降哪些百分点=

，因为这个原因实质上值应远远小于|a%-b%|。若选项仍不唯一，则必须按照照公式计算。

2、平均数的增长率

（1）先判断方向：若ab，平均数变大；反之变小。（带正负号比较）

（2）再判断数值：套用公式

（因为分母接近于1，故此，结果大多数情况下接近于a-b，略大或略小）。

四、典型试题1、求比重变化的数值

【例题一】 3月末，主要金融机构本外币工业中长时间贷款余额6.46万亿元，同比增长3.2%。这当中，轻工业中长时间贷款余额6824亿元，同比增长7.6%。

3月末，轻工业中长时间贷款余额占工业中长时间贷款余额整体的比重与上年相比：（ ）

A.约上升0.4个百分点 B.约上升4个百分点

C.约下降0.4个百分点 D.约下降4个百分点

【剖析解读】问“比重与上年相比”，选项为百分点，可判断题型为比重变化。这当中，部分为“轻工业中长时间贷款余额”，增长率为7.6%，整体为“工业中长时间贷款余额”，增长率为3.2%，7.6%3.2%，比重上升，应该排除C、D；数值远小于7.6%-3.2%=4.4%，所以这道题答案为A选项，也可在判断完方向后毫不犹豫选择数值小的A选项，假设为了保险，可以套入公式进行计算再选择。