什么是连续复利，请教连续复利公式的推导过程

时间:2022-11-30来源:华宇网校作者:备考指导军队文职课程

什么是连续复利？

雅各布.伯努利300多年前提出的连续复利是错误的。

目前国内外经济数学、金融学、货币银行学、工程经济学、公司理财、衍生工具等课程都还在讲这样的错误方式，有部分理工类学生用的高等数学，有部分数学读物也在讲这错误方式，1997年诺贝尔经济学奖评委没有看出这样的连续复利法的错误。

这里说的的连续复利是从不连续复利的公式

A。(1+r)^t

(小学数学中学到的)为基础推导的，将一年分成m次计算，每一次利率取为r/m,这样一年计算m次 ,t年计算mt次，于是就有复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt)

令m趋于无穷大，得出这里说的连续复利公式

A。e^(rt)。(这样的连续复利计算的一个重要含义是，推导出的式子A。e^(rt)中时间变量t可以取连续实数)

错误一从A。(1+r)^t推导出A。e^(rt)，针对r=百分之10,就是从A。(1+百分之10)^t推导出A。e^(0.1t)=

A。(1+10.517%)^t。按照A。(1+百分之10)^t推导出

A。(1+10.517%)^t，这其实就是常说的按照百分之10推导出了10.517%,这是用任何知识推导都推导不出来的(思考:按照这一点有没有可能从根源处上否定这样的连续复利计算?有没有可能对这样的连续复利法一票否决?)。

错误二我们把t=3代入这推导过程看看。按照这样的推导过程，那就是按照

A。(1+r)^3推导出

A。(1+r/m)^(3m)，再得出A。e^(3r).

这样的推导后的计算，时间变量还是只取整数，并没有推导出时间变量t可取非整数的连续复利计算(强调一下，各自不同的期权定价模型就是按照这样的推导让时间变量t变成了可以取连续实数)，A。e^(rt)中时间变量还是只取整数。根本没有推导出”连续计算”(思考:按照这一点有没有可能从根源处上否定这样的连续复利计算?有没有可能对这样的连续复利法一票否决。还可进一步思考，不管一年中的计息次数m的值是多大，这里说的复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt))计算的值都只是一个数，不是m个数值，在平面坐标系中只是一个点，这些点列的极限只是一个点

(t，A。e^(rt))，不可以成为连续曲线，没有构成连续计算)。

请教连续复利公式的推导？

一般考试教材中讲的连续复利计算是错误的。(河北高俊科)

这里说的的连续复利是从

A。(1+r)^t

为基础推导的，将一年分成m次计算，每一次利率取为r/m,这样一年计算m次 ,t年计算mt次，于是就有复利分期计算公式

A。(1+r/m)^(mt)

令m趋于无穷大，得出这里说的连续复利公式

A。e^(rt)。

这样的连续复利计算与数学基本知识矛盾，没有推导出基本的”连续计算”；与银行实质上矛盾，这方式在任何领域没有正确应用；与资金增值规律矛盾，例如呢年利率为百分之10时是A。(1+百分之10)^t反映资金增值规律?还是推导出的连续复利公式A。e^(0.1t)=

A。(1+10.517%)^t反映资金随时间连续增值的规律？这里说的连续复利计算公式说不通的。

有关连续复利终值问题？

连续复利计算公式F=P*e^rct

为复利记息F：i连续复利终值

P：本金

rc：连续复利利率

t：对应利率获取时间的整数倍(以年为单位)

连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，这个时候不一样期当中的间隔很短，可以当成是无穷小量。复利就是复合利息，它是指每一年的收益还可以出现收益，详细是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总而言之后，就得出整个借贷期内的利息，一般情况下就是俗称的利滚利。