三角函数诱导公式巧记，锐角三角函数诱导公式推导过程

三角函数誘导公式，有几种公式，我们可以通过口訣来巧記。“单变双不变”，看kxπ/2看K是偶数还是奇数，它决定了函数是同名还是异名。譬如sin2π+α，K取偶数，sin2π+α=sina，双不变。又如sin3π/2+α=-cosα。k是单数由sin变成了cos。符号看象限，把α看成锐角，看原来的角Kxπ/2 +α的函数是正还是负。例如sin2π+α是正，那还是正。而sin3π/2+α是负的，那cosα就是-的。

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二: 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值当中的关系:

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)=cotα

sin(90度-α)=cosα，c0s(90度-α)=sinα，sin(90度+α)=c0sα，c0s(90度+α)=-sinα

sin（2kπ+α）=sinα k∈z

　　cos（2kπ+α）=cosα k∈z

　　tan（2kπ+α）=tanα k∈z

　　cot（2kπ+α）=cotα k∈z

k应是倍数 π=90

sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈zk应是倍数 π=90

sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈zk应是倍数 π=90