什么是费马定理，什么是费马定理如何证

什么是费马定理？

费马定理的主要内容是过空间中两定点的光，实质上路径总是光程（或者时间）短。 费马原理是几何光学的基本定理。 用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律： 光线在真空中的直线传播。

什么是费马定理？

费马定理是一个数学定理，它指出任何一个大于2的正整数都可以用两个质数的平方和形式表示。它的形式是：针对任意的正整数n，总可以找到正整数x和y，满足n=x^2+y^2。它是1768年由埃及数学家费马发现的，故而得名。费马定理是一个数学定理，它指出任何一个大于2的正整数都可以用两个质数的平方和形式表示。它的形式是：针对任意的正整数n，总可以找到正整数x和y，满足n=x^2+y^2。它是1768年由埃及数学家费马发现的，故而得名。

费点定理？

费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和短的点。

若给定一个三角形△ABC，从这个三角形的费马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从其它点开始计算的都要小。

费马定理：

三个内角都小于120°

1.若三角形3个内角均小于120°，既然如此那，3条距离连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对三角形三边的张角相等，都是120°。故此，三角形的费马点也称为三角形的等角中心。

2.若三角形有一内角大于等于120°，则此钝角的顶点就是距离和小的点。

在三角形的三边各向其外侧作等边三角形，这三个等边三角形的外接圆交于一点T，该点T即称为托里拆利点（Torricellis point ），而三个等边三角形的外接圆称为托里拆利圆。在一定条件下，托里拆利点和正等角中心、费尔马点等是一回事。托里拆利点是由意大利物理学家托里拆利发现的 。

这个问题是费马(1601-1665)作为“求一点，使它至一三角形三顶点的距离和小这一著名的极值问题而向意大利物理学家托里拆利(1608-1647)提出，并为托里拆利所处理的，当三角形内角均小于120°时点K即为所求，故称K为托里拆利点，也称费马点。以后，德国斯太纳((1796-1863)独立提出并推广了它，故又称斯太纳问题 。

费马大定理具体证明中文版？

费马大定理的证明方式：

x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却自始至终没找到整数解。

接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止伟大的业余数学家费马提出了猜想：总结历次经验来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因为这个原因，就有了：

已知：a^2+b^2=c^2

令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。

因为，整数c肯定要比a与b都要大，而且，至少要大于1，故此，k=1.2.3……

设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；

则a^2+b^2=c^2完全就能够写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……

当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。

当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 = a^2+b^2=c^2。

当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。

因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；为了保证d、h、p为整数，就一定要保证a、b、c一定要都是完全平方数。

a、b、c一定要是整数的平方，才可以使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。

假若d、h、p不可以在公式中同时以整数的形式存在，则费马大定理成立。

中值定理费马定理证明过程？

费马大定理的证明方式：x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却自始至终没找到整数解。

接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止伟大的业余数学家费马提出了猜想：总结历次经验来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因为这个原因，就有了：

已知：a^2+b^2=c^2

令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。

因为，整数c肯定要比a与b都要大，而且，至少要大于1，故此，k=1.2.3……

设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；

则a^2+b^2=c^2完全就能够写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……

当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。

当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 = a^2+b^2=c^2。

当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。

因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；为了保证d、h、p为整数，就一定要保证a、b、c一定要都是完全平方数。

a、b、c一定要是整数的平方，才可以使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。

假若d、h、p不可以在公式中同时以整数的形式存在，则费马大定理成立。