2020军队文职公共科目数量:巧解不利构造问题

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距离2020年军队文职笔试越来越近，同学们也都进入到了各自的备考周期，想必很多同学把复习重点放在了《公共》科目上，公共科目的数量关系模块难度大，数量关系被很多同学认为是公共科目考试中难、让人头疼的一个题型。

数量关系虽难，但是有很多的解题技巧、套路和方法。比如数量关系中常考的一种题型—值问题。值问题在考试中常见的有三种题型，分别是不利构造、数列构造、多集合反向构造。其中不利构造是一类有固定解题套路的题型，只要学会解题方法，能够熟练应用，那么不利构造类题目是考场中比较容易拿分的一种题型。

今天我们就一起来学习一下不利构造类题目的解题方法。不利构造类题目的题型特征是：至少……保证……。比如有编号为1~13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连? “至少”摸出多少张就可“保证”一定有3张卡片编号相连，是一个典型的不利构造问题。当判定一个题目是不利构造问题以后，我们就可以用固定套路解题了。

具体操作如下：

①确定不利情况：要求3张卡片编号相连，不利的情况是已摸的牌里只有2张编号相连：1、2、4、5、7、8、10、11、13(或1、3、4、6、7、9、10、12、13)。

②求出所有不利情况的总和：每个编号4张，共4×9=36(张)卡片。

③答案=所有不利情况+1：答案=36+1=37(张)，即至少摸出37张，就可保证一定有3张卡片编号相连。

通过以上几步，我们可以发现，不利构造类题目是有固定套路的，我们只要掌握了解题套路，那么不利构造类问题还是比较简单的。

那么下面我们一起看几道例题，应用一下不利构造类题目的解题方法。

【例1】(2019重庆)某地区招聘卫生人才，共接到600份不同求职者的简历。其中，临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人，问至少有多少人被录用，才能保证一定有140名被录用者专业相同?

A. 141

B. 240

C. 379

D. 518

【答案】D

【解析】

第一步，本题考查值问题中的不利构造问题。

第二步，要保证140名录用者专业相同，则不利的情形是只有139名满足，则所有的不利情形=139+139+139+100=517(名)，则所求=517+1=518(名)。即至少有518人录用，才能保证一定有140名录用者专业相同。

因此，选择D选项。

【注意】保证值为140，不利值为139，若某专业人数小于不利值，则求所有不利情况的总和时，此专业只需保留实际总人数即可。

【例2】(2011北京)有17个完全一样的信封，其中7个分别装了1元钱，8个分别装了10元钱，2个是空的，问少需要从中随机取出几个信封，才能保证支付一笔12元的款项而无需找零?

A. 4

B. 7

C. 10

D. 12

【答案】D

【解析】

第一步，本题考查值问题，属于不利构造。

第二步，构造不利情况，分析可知，12元=10元+1元+1元，不利的情况为2个空的、8个10元的、1个1元的，共计11个，根据不利+1，此时再拿出1个必然可以构造出12元。可知少应取出11+1=12(个)信封。

因此，选择D选项。

【注意】不利情况即尽可能多取出信封但依然无法满足题目要求保证的事件，若先取出2个空信封，再取出7个1元的信封，再加1个10元的信封，即可满足保证，此时仅取出10个信封，未达到“不利”，排除。