到角定理，直线到角公式的应用

到角定理？

到角公式

把直线l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角,叫做l1到l2的角,简称到角.tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)

到角公式的应用比如：

已知直线L1的斜率为K1,又清楚直线L2的斜率为K2,求直线L1有关直线L2的对称直线L3的斜率K3.

得：(k2-k3)/(1+k2·k3）=（k3-k1)/(1+k1·k3）

比较容易得到有关K3的一元一次方程,解得即为L3的斜率.

到角和夹角的区别

从理解方面说:(帮记忆)

到角是有方向的,故此，,相减是有顺序的,且不可以加绝对值符号;

夹角是只是大小,故此，,不管怎么减,只要加个绝对值就行了.

直线到角公式及推导方式？

三条直线的位置关系是,L2在直线L1和直线L3当中,因为这个原因应用到角公式是L1到L2和L2到L3的到脚相等（按逆时针方向）.

故此，有：

(k3-k2)/(1+k2·k3）=（k2-k1)/(1+k1·k2）

这样,你的算法就是对的,上式两边都乘以-1即得到你的结果.

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