如何巧记两角和与差的正弦余弦正切公式，两角和与差的正弦余弦正切公式推导

两种方式：死记或者推

死记不是指看着它然后硬记住，那样没用。过两天你不需要就忘了。死记就是多接触，多用，这才是很重要关键点。那就是为什么高中时那些东西你都会，而到了大学后面每周只上一次或多两次课，过一周你就忘了。故此，平日间多用，多接触，那些公式你就可以总体记住了。

自己推，虽然不可以一下子就写出来（这是靠“肌肉记忆”了），但是，过个5秒钟一想，你就可以了。自己推需自己理解公式是咋来的。这里给出我当时的方式，你同样完全可以自己想，那样会更好

三角函数中一大堆公式基础是两角差的余弦公式，后面可以推出两角和余弦，两角和差正弦公式。假设这四个记不住，那就不需要看后面了。

当你把这四个公式写出来放到一起时，观察一下会发现什么？

观察右边两项，发现它们一项是一样的，另一项相差一个符号。一样，一减就没了，相反，相加就抵消，于是

左边是和差，右边是积，那就是和差化积公式。当然大多数情况下我们从左往右去的看时，左边的视角肯定是一个值，只要做个简单的变换就行

得到

代入

这是和差化积

倒过来看就是积化和差

至于正弦的和差化积和余弦的积化和差就按这样的方式自己推，出发点由换成就可以。

超越四年没用这些东西了，一开头连和都拥有点忘记了，但是，只要你记得是咋来的，后面的都好办。

我用的符号和某些项的顺序可能和你书上看到的明显不同，没关系是等价的，只要我没算错，

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)

=[sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)

=(tanA+tanB）/(1-tanAtanB)

sin（x+y）=sinxcosx+cosxsinx

sin(x-y)=sinxcosx-cosxsinx

cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)

tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)