两个向量垂直有什么公式，向量ab垂直于向量ac公式

x1*x2+y1*y2=0和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0。

一、（1）几何的视角关系：向量A=（x1，y1）与向量B=（x2,y2）垂直则有x1*x2+y1*y2=0

（2）坐标的视角关系：A与B的内积=|A|*|B|*cos（A与B的夹角）=0

二、证明：

（1）几何的视角：

向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1²+y1²)

向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2²+y2²)

（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]

两个向量垂直,按照勾股定理：L1² + L2² = D²

∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²

∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2

∴ x1x2 + y1y2 = 0

（2）扩展到三维的视角：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,既然如此那，向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直

综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0 成立。

拓展资料

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的唯有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），表达时在字母顶上加一小箭头“→”。假设给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也可以把向量以数对形式表示，比如Oxy平面中(2,3)是一向量。

资料来源：头条百科-向量[数学用语]

向量a与向量b垂直则a点b=0或者x1×x 2+y 1×y2=0

垂直向量表示n1✖️n2等于0

然后代数计算完全就能够了

一、两个向量垂直，有垂直定理： 若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。 二、向量其他定理 1、向量共线定理 若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，，使，若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 ，与平行概念一样。平行于任何向量。

2、分解定理 平面向量分解定理： 假设、是同一平面内的两个不平行向量，既然如此那，针对这一平面内的任一向量，有且唯有一对实数，使，我们把不平行向量、叫做这一平面内全部向量的基底。

3、三点共线定理 已知O是AB所在直线外一点，若,且则A、B、C三点共线。

a=(x1,y1)，b=(x2,y2)

a垂直b，则：a*b=x1x2+y1y2=0

向量相垂直基本上等同于二者的向量积等于零