八边形的面积怎么计算公式，正八边形的面积公式是什么

正八边形面积计算公式为4×a×a×sin（π÷4）。

八条长度相等的线段围成的图形，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。

正八边形周长和边长：

1、若已知其面积S，则其边长a=√（S÷（2+2√2）），周长A=8×（√（S÷（2+2√2）））。

2、若已知其长对角线，则通过面积公式可以换算其边长。

3、若已知其边长a，则周长A=8×a。

4、若已知其外接圆半径，则根据面积公式换算。

正八边形的面积计算有以下几种方式：

(1)由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积，得正八边形的面积。

(2)设正八边形内长对角线长为a，短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。

正八边形的面积公式是4*a*a*sin45。

1、由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45。

2、设正八边形内长对角线长为a，短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。

3、已知边长为a时，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。

推导：正八边形可以分割成四个小三角形，四个小长方形还有中央部分的一个正方形

四个小三角形的面积和为：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四个小长方形面积之和为：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中间的正方形面积为a²，故此，正八边形面积公式为：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²

4、已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为2√2R²。

正八边形计算方式 由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，在求个三角形面积再乘以8，又已知长对角线为8，则等腰三角形腰长4，用正弦定理计算三角形的面积。

得1/2*4*4*sin(360/8)=8*sin45=4倍√2，故此，正八边形的面积为8*4倍√2=32倍√2。面积的计算 假设正八边形任意一个顶点为P，然后往左或往右数两格，设那个点为Q，P到Q的距离画一条线，假设这条线的长度为A，则正八边形的面积为1.5A²。

正八边形的面积为4×a×a×sin（π÷4）。

正八边形是八条长度相等的线段围成的图形，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。

已知正八边形外接圆面积S外接圆，则其面积S=S外接圆×（√2/4）

正八边形的面积公式是4*a*a*sin45。

1、由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45。

2、设正八边形内长对角线长为a，短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。

3、已知边长为a时，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。

推导：正八边形可以分割成四个小三角形，四个小长方形还有中央部分的一个正方形。

四个小三角形的面积和为：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四个小长方形面积之和为：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中间的正方形面积为a²，故此，正八边形面积公式为：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²

4、已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为2√2R²

正八边形的面积公式是4*a*a*sin45。

1、由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45。

2、设正八边形内长对角线长为a，短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。

3、已知边长为a时，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。

推导：正八边形可以分割成四个小三角形，四个小长方形还有中央部分的一个正方形。

四个小三角形的面积和为：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四个小长方形面积之和为：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中间的正方形面积为a²，故此，正八边形面积公式为：a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²

4、已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为2√2R²

将该题目仔细做一下

一样的弦所对的圆心角一样

这个8边形，每边长分别是1，2，故此，有2种圆心角，设为A，B

明显4A+4B=360

A/2+B/2=45

sin(A/2)=1/R

sin(B/2)=0.5/R

sin(A/2)=2sin(B/2)

sin(A/2+B/2)=sin45=√2/2

省略过程

可以求得sin（B/2)=0.2527

R=0.5/sin(B/2)=1.979

边长为2的弦心距（高）=√(1.979^2-1)=1.708

边长为1的弦心距（高）=√(1.979^2-0.5^2)=1.915

故此，面积为4(1/2*2*1.708+1/2*1*1.915)=10.662

答:131度。因为三角形三个内角和是180度，一个正八边形内有八个角，在这个正八边形内画五条线段，把它分成6个三角形。这个正八边形的内角和是180X6=1048度。它的每个内角的度数是1048÷8=131度。学过几何图形者都比较清楚，任何三角形的三个内角和是180度，任何四边形的四个内角和是360度。

解答：按照多边形旧内角和公式，可以得到结果。任意多边形的内角和等于边数减2再乘以180度，即（N一2）×180度，（N为多边形边的数目）。既然如此那，按公式将八边形的八代入N，即得到（8一2）x180度＝1080度。既然如此那，每一个内角即为用1O8O去除以8即得到正八边形的每个内的视角数：1080÷8＝135度。答：正八边形的每个内角为135度。

正八边形的每个内角是135°。八条长度相等的线段围成的图形，每个内角都是135°，首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。正八边形的内角和为1080度，每个内角是135度，每个外角是45度。在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。从而类推，加一条边，内角和就加180°。内角和公式为：（n － 2）×180° 正多边形各内的视角数为： （n － 2）×180°÷n。扩展资料：正八边形的面积计算公式1、由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。

得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，故此，正八边形的面积为4*a*a*sin45。

2、设正八边形内长对角线长为a，短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。

3、已知边长为a时，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。

4、已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为2√2R²。

周长：

正八边形的周长计算：周长=边长*8。

面积：

正八边形的面积计算有以下几种方式：

1，由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积，得正八边形的面积为

2，设正八边形内长对角线长为a，短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。

3，已知边长为a时，又有：

4，已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为,

扩展资料

正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。正八边形每个角大小都相等，每条边长度相等。正八边形的内角和为1080度，每个内角是135度，每个外角是45度。

八边形应用于生活中的多方面，如：

1，正八边形孔蜂窝梁。蜂窝梁作为一种新型钢构件，因为其截面形式合理、自重轻、承载能力高、美观经济等优点，常被应用于大跨结构中。

2，八边形结构的双折射光子晶体光纤。研究表达，具有一样参数的八边形结构光子晶体光纤比六边形结构光子晶体光纤的双折射率明显提升,限制损耗大幅度减小，零色散波长也向短波方向移动。

八边形求内角和公式为（n-2）乘以180度，（8-2）乘以180度=1080度 一个角的度数为 1080度除以8=135度 一个内角加上一外角等于180度 则外的视角数为180度-135度=45度

用另一个求和公式180度乘以n-360度 180度乘以八-360度等于1080度 一个角的度数为 1080度除以8=135度 一个内角加上一外角等于180度 则外的视角数为180度-135度=45度

正八边形的面积计算公式

1、由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，故此，正八边形的面积为4*a*a*sin45。

2、设正八边形内长对角线长为a，短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。

3、已知边长为a时，又有：S=(2+2√2)a≈4.828a。

4、已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为2√2R。

内角和为（8-2）×180=1080外角和是不变的360假设是正八角形，每个内角就是1080÷8=135