期望方差的定义与公式，正态分布的期望和方差怎么算

D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2）-[E（X）]^2；这当中E（X）表示数学希望

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，这当中 E（X）表示数学希望。

若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

针对连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），可能性密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。



扩展

方差和希望的关系公式

DX=E（X^2-2XEX+（EX）^2）

在可能性论和统计学中，数学希望mean或均值，亦简称希望是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。可能性，它是反映随机事件产生的概率likelihood大小，随机事件是指在一样条件下。可能产生也许不产生的事件，从一批有正品和次品的商品中。

正态分布的希望和方差：求希望：ξ，希望：Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn。方差；s²，方差公式：s²=1/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²]（x上有“-”）。方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

希望公式：E(x）=s*p；方差公式：f=ok*l。在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小

几何分布的希望和方差是EX=nM/N，超几何分布是统计学上一种离散可能性分布。它描述了从有限N个物件（这当中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。

称为超几何分布是因为其形式与“超几何函数”的级数展式的系数相关，超几何分布中的参数是M，N，n，上面说的超几何分布记作X-H(n，M，N)。

均匀分布的数学希望是分布区间左右两端和的平均值，方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。即，若X服从[a,b]上的均匀分布，则数学希望EX，方差DX计算公式分别是：对该题目本身来说，数学希望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3扩展资料均匀分布在可能性论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称可能性分布，在一样长度间隔的分布可能性是等可能的。

均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的小值和大值，一般缩写为U（a，b）。数学希望在可能性论和统计学中，数学希望(mean)（或均值，亦简称希望）是试验中每一次可能结果的可能性乘以结果的总和是基本的数学特点之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差方差是在可能性论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

可能性论中方差用来度量随机变量和其数学希望（即均值）当中的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与我们全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

在不少实质上问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。