一般材料复折射率的表达式，为什么金属没有菲涅尔反射

菲涅耳公式由奥古斯丁·让·菲涅耳导出。用来描述光在不一样折射率的介质当中的行为。由公式推导出的光的反射称之为“菲涅尔反射”。光波通过不一样介质的分界面时会出现反射和折射，入射光分为反射光和折射光2个部分。

这两束光的进行方向当中的关系虽可由反射和折射定律决定，但二光束的振幅和振动取向却不可以决定。菲涅耳以只是横波的设想为基础，把入射光分为振动平面平行于入射面的线偏振光和垂直于入射面的线偏振光，并导出了光的折射比、反射比当中关系的菲涅耳公式。由菲涅耳公式可以得出一定入射角下反射和透射的振幅、强度等。可以很好地解释光的反射与折射的起偏问题及半波损失问题等。菲涅耳公式作为光学和电磁理论的一个重要基本公式。而且，在薄膜及电磁情况中应用很广泛。

有。

菲涅耳反射是一种很常见的一种反射类型，我们世界中的全部物体都具有不一样程度的菲涅耳反射。

我们可以先将各光束取一局部直角坐标系k,p,s，这当中k代表光传播方向，p方向平行入射面，s方向垂直入射面。则光波的电矢量可以分解为 p分量和 s分量。做好以上约定后，可以由电磁场的边值关系导出在界面上的菲涅尔反射和折射公式。

按照该公式就可以清楚的知道，p分量和s分量的反射率和折射率是明显不同的，而且，反射时还可能出现相位的跃变，以此让入射光的偏振态经过反射和折射后会出现改变。

譬如，入射只是自然光时，则反射光和折射光大多数情况下是部分偏振光。非常值得注意的就是当入射角是 布儒斯特角 时，不论入射只是什么偏振态，它的反射光总是线偏振的。

在自由空间传播的均匀平面电磁波（空间中没有自由电荷，没有传导电流），电场和磁场都没有和波传播方向平行的分量，都和传播方向垂直。

这个时候，电矢量E，磁矢量H和传播方向k两两垂直。

只是在这样的情况下，才基本上电磁波是横波。沿一定途径（例如说波导）传播的电磁波为导行电磁波。

按照麦克斯韦方程，导行电磁波在传播方向上大多数情况下是有E和H分量的。TE波，TM波，TEM波是属于电磁波的三种模式。TE波指电矢量与传播方向垂直，或者说传播方向上没有电矢量。TM波是指磁矢量与传播方向垂直。TEM波指电矢量于磁矢量都与传播方向垂直。E,H,k一定满足右手螺旋，但它们未必是两两正交的。山大蔡履中老师编的《光学》在103页讲述光的反射和折射时，把s态是电矢量的光记为TE波，把s态是磁矢量的光记为TM波，我想只是为叙述方便而记的，为了推得菲涅尔公式。并没有给定义TE和TM波。并且TE和TM的字样也没有在后续的章节产生。

原理图所示，单色缝光源S与两反射镜M1和M2相距很近，所发光波经M1和M2反射后得两束反射光，它们是从同一入射波前分出的，可当成是从虚光源S1和S2发出的相干光波，S1和S2是缝光源由两反射镜所生成的虚像。在两反射光束的重叠区出现干涉，条纹性质与杨氏干涉条纹同（见杨氏实验）。改变的视角j，即改变S1和S2的间距，可改变干涉条纹的间距。

光线经过的第一种介质的折射率为n1,第二种介质折射率为n2,入射角为i1,折射角为i2,R为反射率,T为透射率.

用到光学中的菲涅尔公式（frenel).大多数情况下来说,光在两种介质界面出现反射和折射,其反射率和透过率与这两种介质的折射率性质（n1 n2)和入射的视角(θ1)相关,与光的偏振状态也有一定的关系.

计算折射的视角,即光波在第二种介质的波矢方向可由snell定律得出：

n1×sinθ1 = n2×sinθ2

计算反射率和透过率就要用到菲涅尔定律（frenel),以下讨论不考虑光能吸收的情况,比如金属,若要清楚可自己去查比较深入的光学教科书：

1、自然光正入射情况（无偏振特性的光）

R=（n2-n1)^2/(n2+n1)^2

T = 1-R

此公式经常会用到,能估算大多数反射率、透过率问题.

2、偏振光θ1的视角入射情况(脚标s代表光波振动方向垂直入射面的偏振光,脚标p代表光波振动方向位于入射面的偏振光）

Rs=[sin(θ1-θ2)/sin(θ1+θ2)]^2

Ts=n2*cosθ2*(2sinθ2cosθ1)^2/[n1*cosθ1*(sin(θ1+θ2))^2]

Rp=[tan(θ1-θ2)/tan(θ1+θ2)]^2

Tp=n2*cosθ2*(2sinθ2cosθ1)^2/[n1*cosθ1*(sin(θ1+θ2)cos(θ1-θ2))^2

能量守恒得到Rs+Ts=1 Rp+Tp=1

3、任意光波都可分解为S和P光的组合,由数学推导可得到比较精确的结果,不过实质上处理时,第一考虑将光波近似为自然光或是偏振光（偏振只是偏振度很高的光）,若为偏振光采取2估算,假设是自然光而且，非正入射时候,需组合得到

R=(Rs+Rp）/2

P=1-R

透光率T=It/I0，T是透射光强度（透过比色皿）与入射射光强度（还是没有过比色皿以前的光强度）之比。吸光度A=lg（1/T)=-lgT，A是透光率倒数的对数,即透光率的负对数，唯有吸光度才与浓度呈正比。

它又分为两个子定律，即法拉第第一定律和法拉第第二定律。

第一定律

第一定律即为在电极界面上出现化学变化物质的质量与通入的电量成正比。

法拉第第一定律法拉第的研究表达，对单个电解池来说，在电解途中，阴极上还原物质析出的量和刚才通过的电流强度和通电时间成正比。当我们讨论的是金属的电沉积时，用公式可以表示为：

M=KQ=KIt

式中，M—析出金属的质量；K—比例常数（电化当量）；Q—通过的电量；I—电流强度；t—通电时间。

第二定律

第二定律即为通电于若干个电解池串联的线路中，当所取的基本粒子的荷电数一样时，在各个电极上出现反应的物质，其物质的量一样，析出物质的质量与其摩尔质量成正比。

物质的电化当量k跟它的化学当量成正比，这里说的化学当量是指该物质的摩尔质量M跟它的化合价的比值，单位kg/mol。第二定律数学表达式：k=M/Fn。

式中，n指的是化合物中正或负化合价总数的绝对值；F为法拉第恒量，数值为F=9.65×10000C/mol，它是阿伏伽德罗数NA=6.02214×10mol与元电荷e=1.602176·10C的积，又称法拉第常数。

历史意义

法拉第电解定律是电化学中的重要定律，在电化生产中常常用到它。历史上，法拉第电解定律曾启发物理学家形成电荷具有原子性的概念，这针对致使基本电荷e的发现还有建立物质的电结构理论具有重要意义。在R.A.密立根测定电子的电荷e以后，曾按照电解定律的结果计算阿伏伽德罗常数No。

应用条件

法拉第定律是电化学上早的定量的基本定律，揭示了通入的电量与析出物质当中的定量关系。该定律在任何温度、任何压力下都可以以使用。该定律的使用没有限制条件。[1]

法拉第定律

那就是反射/折射与视点的视角当中的关系。

假设你站在湖边，低头看脚下的水，你会发现水是透明的，反射不是非常强烈；假设你看远处的湖面，你会发现水并非透明的，但反射很强烈。那就是“菲涅尔效应”。