tan的二倍角的公式tan阿尔法的二倍角公式

tαn2乄=2tαn乄/(1一tαn2乄)。即tαn2乄等于1减去tαn乄的平方分之2倍的tαn乄。二倍角公式是由两角和的三角函数公式得到的。在sⅰn(乄十β)=Sⅰn乄cosβ十Cos乄sⅰnβ，cos(乄十β)=COs乄cOSβ一sⅰn乄sⅰnβ，tαn(乄十β)=(tαn乄十tαnβ)/(1一tαn2乄)中令乄=β则可得二倍角的三角函数公式。

tan2α＝2tanα／1－tan²α

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用

公式为tan2x等于2tanx除以(1–tan²x)。证明过程请看下方具体内容，tan2x等于sin2x除以cos2x等于2sinxcosx除以(cos²x–sin²x)等于2tanx除以(1–tan²x)。正切函数的几何意义是斜率，即k=tanx，tanx值越大，斜率越大，直线越陡。正切函数的小周期是π，它是增函数。

tan二倍角公式：tan2a=2tana/（1-tan^2（a）。二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。

tan2x=2tanx/(1-tan²x)。

^tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

推导:

tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)

=2tana/[1-(tana)^2]

注:tan(A+B)

=

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

有关两角和公式：

sin(A+B)

=

sinAcosB+cosAsinB

cos(A+B)

=

cosAcosB-sinAsinB

tan(A+B)

=

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

cot(A+B)

=

(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

扩展资料

三角函数是基本初等函数之一是以的视角（数学上经常会用到弧度制，下同）为自变量，观察的视角对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可等价地用与单位圆相关的各自不同的线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性情况的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数涵盖正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不一样的三角函数当中的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

二倍角公式： tan2a=2tana/[1-(tana)^2] 二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。

正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα 余弦二倍角公式： 1.cos2α = 2cos^2 α- 1 　　2.cos2α = 1 − 2sin^2 α 　　3.cos2α = cos^2 α − sin^2 α正切二倍角公式： tan2α = 2tanα/[1 - (tan^2α)] 　　tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α降幂公式(半角公式）：cos^2（A）= [1 + cos2A]/2 　　sin^2（A）= [1 - cos2A]/2 　　tan^2（A）= [1- cos2A]/[1+cos2A]

tan二倍角公式的推导？

∵tan2α=sin2α/cos2α，且

sin2α=2sinαcosα，

cos2α=cos²α-sin²α，

∴tan2α=2sinαcosα/(cos²α-sin²α)

=2sinα/cosα/(1-sin²α/cos²α)

=2tanα/(1-tan²α)

即tan2α=2tanα/(1-tan²α)

公式：

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

扩展资料

在每次学习的时候，三角函数看似不少和很复杂，但只要我们掌握并熟悉了三角函数的实质及内部规律就可以发现三角函数各个公式当中有强大的联系，学起来更容易。而掌握并熟悉三角函数的内部规律及实质也是学好三角函数的重点所在。

sinθ=y/ r，cosθ=x/r，tanθ=y/x，cotθ=x/y

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

其他公式

tan3a=tana·tan(60°-a)·tan(60°+a)

sin²α=[1-cos(2α)]/2

cos²α=[1+cos(2α)]/2

tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

【参考资料】来自头条百科：

https://www.baike.com/wiki/%E4%BA%8C%E5%百分之808D%E8%A7%92%E5%85%AC%E5%BC%8F?search_id=2pzb3opo7ke000prd=search_sugview_id=3r4ii5dmc1a000

https://www.baike.com/wiki/%E4%BA%8C%E5%百分之808D%E8%A7%92%E5%85%AC%E5%BC%8F?search_id=2pzb3opo7ke000prd=search_sugview_id=3r4ii5dmc1a000

二倍角公式

数学三角函数中经常会用到的一组公式

二倍角公式是数学三角函数中经常会用到的一组公式，通过角α的三角函数值的一部分变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式涵盖正弦二倍角公式、余弦二倍角公式还有正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛地运用。

基本信息

中文名

二倍角公式

外文名

two-fold duplication formula

表达式

sin 2α=2 sinαcosα

正弦二倍角公式：

　　sin2α = 2cosαsinα

余弦二倍角公式：

1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)]

　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

正切二倍角公式：

　　tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

降幂公式(半角公式）：

　　cos^2A=[1+cos2A]/2

　　sin^2A=[1-cos2A]/2

　　tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]