抽样计算公式及标准，高中抽样调查公式

正常检查一次抽样方案(AQL-2.5) AQL是-ACCEPTANCE QUALITY LIMIT 的简称是一个国际标准，。

1 ） AC=Acceptable number =使用箭头下面的第一个数值 =使用箭头上面的第一数值

抽样数量是以大多数情况下检验II级检验水平来进行的。

2 ） AQL0.010-0.10 是用电子产品，医疗器械等检验

AQL1.0-6.5 是用于服装，纺织品等检验

它指的是一个抽样参数，大多数情况下用于批量生产，检验人员样本抽检并检验合格与否的参数表。

对生产者（或供应商）来说，考虑了现有的设备，物料，技术，管理及操作以后，觉得某种程度的不良率消费者（或买主）也可接受，而消费者（或买主）也可接受这样的不良率（其实就是常说的限制要求良品群体的高不良率），称为允收水准，用AQL表示。

纺织品等大宗货品大多数情况下采取AQL4.0或.2.5的允收水准，针对品牌服装或价格非常高或要求非常高的服装也可以采取AQL1.5的允收水准。

设整体可以分为n层进行抽样，第i层的人员数量为ai，要求总的抽样人员数量为m，既然如此那，针对第i层的抽样人员数量公式为xi=mai/n，这当中i=0,1,2....n。

分层抽样是先将整体的单位按某种特点分为若干次级整体(层)，然后再从每一层内进行纯粹随机抽样，组成一个样本的方式。大多数情况下地，在抽样时，将整体分成互不交叉的层，然后按一定的比例，从各层次独立地抽取一部分的个体，将各层次取出的个体合在一起作为样本，这样的抽样方式是一种分层抽样。

设整体可以分为n层进行抽样，第i层的人员数量为ai，要求总的抽样人员数量为m，既然如此那，针对第i层的抽样人员数量公式为xi=mai/n，这当中i=0,1,2....n。

在A列中输入1-24的序列（可在A1输入一个1，然后选择单元格，鼠标移到单元格右下角按住向下拉至24）2.在B1中输入“=RAND()”，向下填充至B243.选择B列，点击工具栏中的数据→升序，在弹出的窗口中选择“扩展选定区域”，再点击“排序”功能按钮。

标准差=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+……(xn-x)^2)/n)。

样本均值是由一个或多个随机变数中得到的统计量，样本均值是一个向量，这当中的每个元素都是针对随机变数取様后得到的算术平均数。若只考虑一个随机变量，则样本均值为一个标量是随机变数观测值的算术平均。

二项分布公式是P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k) 这当中n是试验次数，X表示随机试验的结果。k是指定事件出现的次数，p是指定事件在一次试验中出现的可能性。 二项分布是由伯努利提出的概念，指的是重复n次独立的伯努利试验。在每一次试验中唯有两种可能的结果，而且，两种结果出现与否相互对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件出现与否的可能性在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

若x1,x2,x3...xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

分层抽样大多数情况下指分层抽样法。 分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不一样子整体（或称为层）的整体中，按规定的比例从不一样层中随机抽取样品（个体）的方式。

分层抽样（Stratified sampling）

1. 基本概念

统计学理论中，分层抽样针对的是对一个整体（population）进行抽样的方式。特别适用于当整体内部，子整体（subpopulations）间差异很大时。每一个 subpopulation，也称为层（stratum）。

2. 均值与方差

Stratified sampling

μs=1N∑h=1LNhμhσ2s=∑h=1L(NhN)2(Nh−nhNh)σ2hnh

L 表示层的数量，这当中 Nh,nh,μh,σh, 分别指的是层 h 的样本数量，采样的数量，采样得到的样本均值和标准差；

抽样极限误差等于分位点数值乘于抽样平均误差。

极限误差计算公式为极限误差=临界值*抽样平均误差，极限误差是指抽样推断中依一定可能性保证下的误差的大范围，故此，也称为允许误差。估计量加上允许误差形成置信区间的上限，估计量减去允许误差形成置信区间的下限。极限误差表现为某置信度的临界值，或称可能性度乘以抽样平均误差。

即极限误差=临界值*抽样平均误差