不定积分求导公式，不定积分中的导函数是什么意思

和导数相反.比如：f （x）=x平方 的导数是 f (x)=2x既然如此那，对应的就是2X反过来是X的平方积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。一般分为定积分和不定积分两种。直观地说，针对一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线还有轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

不定积分的导数是定积分。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。这当中F是f的不定积分。



经常会用到的求导数公式

1.C=0(C为常数)；

2.(Xn)=nX(n-1)(n∈R)；

3.(sinX)=cosX；4.(cosX)=-sinX；

4.(aX)=aXIna （ln为自然对数)；

5.(logaX)=（1/X)logae=1/(Xlna) (a0，且a≠1)；

6.(secX)=tanX secX；

7.(cscX)=-cotX cscX。

可以假设对不定积分式子∫f（x）dx进行求导，既然如此那，得到的当然还是f（x）

而假设是∫f（x-t）dx这样的式子，就还需要先转换积分变量，再进行求导。

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一部分重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

数学中的名词，即对函数进行求导，用



表示。



拓展资料：

导数公式：

1.C=0(C为常数)；

2.(Xn)=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)=cosX；

4.(cosX)=-sinX；

5.(aX)=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)=（1/X)logae=1/(Xlna) (a0，且a≠1)；

7.(tanX)=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)=tanX secX；

10.(cscX)=-cotX cscX；

可以。不定积分是一族函数，可以对x求导，它的导数就是不定积分的被积函数。

[∫(a,c)f(x)dx]=0，a，c为常数。解释：针对积分上下限为常数的积分函数，其导数=0。

　　[∫(g(x),c)f(x)dx]=f(g(x))*g(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。

　　[∫(g(x),p(x))f(x)dx]=f(g(x))*g(x)-f(p(x))*p(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。

　　这里说的“积分变限函数”就是用定积分定义的函数，这当中自变量出现在->积分的上限或下限。

　　在讲牛顿-莱布尼茨定理时，我们用定积分对一个连续函数f(x)函数，定义了一个这样的函数：

　　因为这个函数的自变量x在积分上限，我们称这样的函数为“积分上限函数”。在微积分里证明了：这个积分上限函数是f(x)的原函数，或者说，f(x)是这个积分上限函数的.导数。这个结论直接致使了微积分基本定理：牛顿-莱布尼茨公式。

　　 变量也许出现在->积分下限，甚至上限和下限都可以含有自变量，我们把这种类型函数统称为“积分变限函数”。

　　积分变限函数与之前所接触到的全部函数形式都很明显不同。第一，它是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在->积分上限或下限。