点斜式方程公式大全，点斜式的公式是什么?

点斜式的公式：y-a=K(x-b)。点斜式是指一种算式，已知直线上一点(a，b)并且存在直线的斜率k，则直线可表示y-b=k(x-a)。点斜式方程是通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方式。

在平日间做剖析解读几何的试题时，多很多地运用点斜式方程来解题，直接的反映直线的性质。启动学习时一般是求两条斜率不相等（非平行）的直线的交点，马上是与抛物线的交点，通过点斜式方程代入抛物线方程，得出交点的个数和坐标。还有平面剖析解读几何，例如椭圆、圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线问题处理的固定招数和陷阱，方程联立时就习惯用点斜式。

点斜式的公式：

已知直线上一点(x1,y1)并且存在直线的斜率k，则直线可表示y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率,(x1,y1)为已知点的坐标)。

点斜式有三种情况：

（1）y-y1=k(x-x1) (k表示直线的斜率)

（2）当直线与x轴垂直时，k不存在时，直线可表示为x=x1 (x1为已知点的横坐标)

（3）当直线与y轴垂直时，k=0时，直线可表示为y=y1 (y1为已知点的纵坐标)

1、斜截式：y=kx+b,例子：直线斜率为2,y轴上截距为2,则直线方程为y=2x+2

2、点斜式：y-a=k(x-b),例子：已知直线过点（1,1）,且斜率为1,则直线方程为y-1=1(x-1),再化简

3、两点式：(y-y1)(x-x2)=(y-y2)(x-x1),例子：已知直线过点（1,1）,（2,3）,则直线方程为

(y-1)(x-2)=(y-3)(x-1),即……

4、截距式：x/a+y/b=1（这当中a,b分别是该直线在x轴和y轴上的截距）,例子：已知直线在x轴、y轴上的截距分别是1,2,则有直线方程为x/1+y/2=1

公式

1、点斜式

几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k ；方程为y－y0＝k(x－x0) ；局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式

几何条件是斜率为k，纵截距为b ；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式

几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不涵盖垂直于坐标轴的直线。

4、截距式

几何条件是在x轴、y轴上的截距分别是a，b(a，b≠0)；方程为x/a+y/b ＝1 不涵盖垂直于坐标轴和过原点的直线。

5、大多数情况下式

方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 。

补充：

点斜式不可以表示垂直与X轴的直线截距式不可以表示过原点,垂直X轴的直线斜截式不可以表示垂直X轴,过原点直线两点式不可以表示垂直或平行与X轴直线

1：大多数情况下式:Ax+By+C=0(A、B不一样时为0)【适用于全部直线】

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

两点式

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

扩展资料

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k一样，且b不相等，图像平行；

当k不一样，且b相等，图象相交于Y轴；

当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

ax+by+c=0，斜率k=-a/b。

设直线y=kx+b（k≠0），则有

（1）两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1；

（2）两条平行直线的斜率相等：k1=k2，且b1≠b2.

2斜率计算方式

清楚直线方程y=kx+b,既然如此那，k就是斜率假设不清楚直线方程,但清楚直线上的两个点(x1,y1),(x2,y2)既然如此那，斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)假设x1=x2,既然如此那，直线斜率不存在。

直线的斜率表示一条直线(或曲线的切线)有关(横)坐标轴倾斜程度的量。它一般用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。ax+by+c=0中，k=-a/b

斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。

直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1。

曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的斜率就是函数f(x)在点x1处的导数

当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b

当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1

针对任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα

（1）从名字中我们就可以看得出来，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；假设把坡面与水平面的夹角α叫做坡度，既然如此那，；坡度越大=α角越大=坡面越陡，故此，i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。

目前我们学习的斜率k，等于所对应的直线（有大量条，它们彼此平行）的倾斜角（唯有一个）α的正切，可以反映这样的直线针对x轴倾斜的程度。其实，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是完全一样的。

（2）剖析解读几何中，要运用点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。假设只用倾斜角一个概念，既然如此那，它在其实基本上等同于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。

（3）坐标平面内，每一条直线都拥有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都拥有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，常常要对直线是不是有斜率分情况进行讨论。

曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在这里点处的变化的快慢程度。

斜率曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

f(x)0时，函数在该区间内枯燥乏味增，曲线呈向上的趋势；f(x)0时，函数在该区间内枯燥乏味减，曲线呈向下的趋势。

在（a,b）f(x)0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；f(x)0时，函数在该区间内的图形是凹的。

点斜式：已知斜率k,经过点(a,b) y=k(x-a)+b 斜率直接就是k

两点式：已知两点（x1,y1），（x2,y2） (y-y1)/(x-x1)=(y1-y2)/(x1-x2) (y-y2)/(x-x2)=(y1-y2)/(x1-x2) 斜率为(y1-y2)/(x1-x2)

斜截式：已知斜率k，y轴截距为b y=kx+b 斜率为k

截距式：已知x,y轴截距分别是a,b x/a+y/b=1 斜率为-b/a

点向式 ：v2(x-xo)-v1(y-y0)=0，v是非0向量 斜率为v2/v1

点法式:A(x-x0)+B(y-y0)=0 非0向量n=（A,B) 斜率为-A/B

直线的点斜式、截距式、斜截式、大多数情况下式方程公式分别是y-y0=k(x-x0)、x/a+y/b=1、y=kx+b、Ax+By+C=0。

1、点斜式【适用于不垂直于x轴的直线】

几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k；

方程为y－y0＝k(x－x0) ；

局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式【适用于不垂直于x轴的直线】

几何条件是斜率为k，纵截距为b ；

方程为y＝kx＋b；

局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；

方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；

局限性是不涵盖垂直于坐标轴的直线。

4、截距式【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

几何条件是在x轴、y轴上的截距分别是a，b(a，b≠0)；

方程为x/a+y/b ＝1；

不涵盖垂直于坐标轴和过原点的直线。

5、大多数情况下式方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 。【适用于全部直线】

扩展资料：

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k一样，且b不相等，图像平行；

当k不一样，且b相等，图象相交于Y轴；

当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

1：大多数情况下式:Ax+By+C=0(A、B不一样时为0)【适用于全部直线】

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线

两点式

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

扩展资料

一次函数的函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k一样，且b不相等，图像平行；

当k不一样，且b相等，图象相交于Y轴；

当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

点斜式是指一种算式，已知直线上一点(a,b)并且存在直线的斜率k，则直线可表示y-b=k(x-a)。

点斜式方程是通过直线过的一个点和其斜率求该直线平面方程的一种方式。在平日间做剖析解读几何的试题时，多很多地运用点斜式方程来解题，直接的反映直线的性质。