线性回归方程系数公式，线性回归相关系数r的计算公式

回归方程：y = ax + b (1)｛xi、yi｝为原始数据.n为数据个数.按照小2乘法原理得到求回归系数a、b的两个程：a E(x^2) + b E(x) = E(xy) (2) a E(x) + b n = E(y)

将反映两变量间线性有关关系的统计指标称为有关系数（有关系数的平方称为判断系数）；将反映两变量间曲线有关关系的统计指标称为非线性有关系数、非线性判断系数；将反映多元线性有关关系的统计指标称为复有关系数、复判断系数等。

有关系数是早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标是研究变量当中线性有关程度的量，大多数情况下用字母 r 表示。因为研究对象的不一样，有关系数有各种定义方法，较为经常会用到的是皮尔逊有关系数。

r=∑(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(Xi-X平均数)^2*∑(Yi-Y平均数)^2]

可以采取换元法，先转化为线性回归，利用小二乘法得出系数，后再换回元就可以。

线性回归方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方式之一。

1线性回归方程怎么求

第一：用所给样本得出两个有关变量的(算术）平均值

第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）分子

第三：计算b：b=分子/分母

用小二乘法估计参数b,设服从正态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零。

先求x,y的平均值X,Y

再用公式代入解答:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX

得出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)

2线性回归方程

线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方式之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实质上应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。

根本没有线性回归方程计算公式，原来是唯有以下答案。一般情况下，没有其他，1.因素-（1）（1）开机方式：因为说明：i（表示其通项1,2…，n）,o(表示其平均值）为下脚标，2（表示其平方）为上脚标。

线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖

线性回归法求系数

假设在回归分析中，只涵盖一个自变量和一个因变量，且二者的关知系可用一条直道线近似表示，这样的回归分析称为一元线性回归分析。假设回归分析中涵盖两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量当中是线性关回系，则称为多元线性回归分析

利用EXCEL中的图标功能，插入x,y散点图，添加系列：x值为温度，y值为针入度的对数，成功后右键添加趋势线，并且在选项中选中显示公式，就可以得到线性回归方程，x系数即为A，按照针入度指数公式PI=（20-500*A）/（1+50*A）可以得出针入度指数。

选择你测得的各温度下的针入度求的结果为：A= 0.0437，PI= - 0.5796。

书上的公式是这样子，r代表有关系数。分子r-0好理解，检验统计量是0，跟t检验的公式分母一样。有人说分母表示有关系数的标准差，不是非常理解，也不清楚是咋推导的。n-2为自由度好理解，1-r平方是什么意思就不清楚了，求大神解答