匀变速位移中点速度公式怎么推，位移中点速度和时间中点速度公式

推导过程请看下方具体内容:设位移的初速度为Vo，位移中点的速度为V中，位移的末速度为Vt，既然如此那，按照匀变速运动的位移与速度关系公式有:V中²-Vo²=2as，Vt²-V中²=2as，这当中s是位移的一半。故此，V中²-Vo²=Vt²-V中²，即二倍V中²=Vt²+Vo²，位移中点的速度等于根号二分之初速度的平方加末速度的平方之和。

用位移速度公式2as=（v2）²-（v1）²推导：设中间位移处速度为v则对前半段位移，有：2a×（s/2）=(v)²-(v1)²对后半段位移，有：2a（s/2）=(v2)²-v²按照两式右边相等，得v＝√[=（v2）²+（v1）²/2]，这是初、末速度的几何平均值中间时刻要简单些，总时间为2t则有at+v1=v和at+v=v2，因为这个原因有v-v1=v2-v即v=（v1+v2）/2，这个则是算术平均值。

中点时速度：位移中点时的瞬时速度v=根号下0.5*（v初速度^2+末速度^2），和中点时刻速度：整个过程时间一半时的瞬时速度，等于平均速度。v=0.5(初速度+末速度)

设初末速度分别是v1v，加速度为a，两段位移都是s，中间位置的瞬时速度为v，由匀变速运动的速度-位移关系，v^2-v1^2=2as，v2^2-v^2=2as。联立得：中间位置的瞬时速度：v=根号下(v1^2+v2^2)/2。



1公式推导

（1）

设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a，在t秒中运行了S米。初速度为V0，中间时刻的瞬时速度为V1，末速度为Vt。

证明：V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t

V1=V0+a*t/2（1）式

又因为a=(Vt-V0)/t

故此，把a代入（1）式,化简得：

V1=(V0+Vt)/2

（2）

设初速度v0末速度vt，总距离为s，加速度a。

vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2平方的意思）

把前式代入后式，消t可得：2as=vt^2-v0^2

目前求中点速度v中，则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2

则将as消去，得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）

整理就得到v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式了

中时速表示一半时间的速度，实际上那就是平均速度；而中位速是一半位移的速度，从公式S = 1/2at^2我们就可以清楚的知道，假设位移一半时时间就是总时间的√2/2倍。

中间时刻速度等于（V1加V2）除2。中间位移速度的公式也好推导：由（V末方一V初方）除2a等X，得：把X变为2分之X后带进公式得出的新V2就是中间位移的速度了

设初速度v0，末速度vt ，总距离为s ，加速度a

vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2 平方的意思）

把前式代入后式,消t可得：2as=vt^2-v0^2

目前求中点速度v中,则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2

则将as消去,得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）

整理就得到 v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式

达到一半位移时的速度的速度设为V

V^2-Vo^2=2a(S/2)

Vt^2-Vo^2=2aS

相比得V=根号[(Vt^2+Vo^2)/2]

设中间时刻的速度为V

V-Vo=a(t/2),

Vt-Vo=at

两式相比得

V=(Vo+Vt)/2

用位移速度公式2aS=（V2）²-（V1）²推导：设中间位移处速度为V则对前半段位移，有：2a×（S/2）=(V)²-(V1)² 对后半段位移，有：2a（S/2）=(V2)²-V²按照两式右边相等，得V＝√[=（V2）²+（V1）²/2]，这是初、末速度的几何平均值中间时刻要简单些，总时间为2t则有at+V1=V和at+V=V2，因为这个原因有V-V1=V2-V 即V=（V1+V2）/2，这个则是算术平均值。

中间位移速度公式：Vt/2=V平=（Vt+Vo）/2。

位移是表示物体位置的变化是由始位置引向末位置的有向线段。位移是矢量，与路径无关。而路程是标量是物体运动轨迹的实质上长度，与路径相关。

物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向。速度在数值上等于物体运动的位移跟出现这段位移所用时间的比值。速度的计算公式为v=Δs/Δt。国际单位制中速度的单位是米每秒。

中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2。中间位移的速度：V位中=√[(V0²＋V²)/2]。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。

速度位移公式推导

中间时刻Vp，中间位移Vs

Vp=Vo+at}

Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度

Vs²—Vo²=2as=X}

Vt²—Vs²=2aS=X}Vs²—Vo²=Vt²—Vs²

2Vs²=Vt²+Vo²

∴Vs=√[Vt²+Vo²]/2

又∵中间位置的速度是算术平均，中间时刻的速度是平方平均，由均值不等式就可以清楚的知道，∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度。

中间时刻的速度与中间位移的速度

加速度有关公式

1、平均速度：V平=s/t（定义式），有用推论Vt²-Vo²=2as

2、中间时刻速度：Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

3、末速度：Vt＝Vo+at

4、位移：s=V平t=Vot+at²/2=Vt/2t

6、加速度：a=(Vt-Vo)/t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a0；反向则a0｝

7、实验用推论：Δs=aT²｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

是匀变速直线运动的中间位移吧？ 利用2ax=v^2-v0^2，前后两段位移相等，把中间位移所对应的那个速度消去，就可以得中间位移的公式。

中间位移的速度v,v0初速，v2摸速度 v^2-v0^2=2aS,V2^2-v^2=2aS V=根号（v0^2/2+v2^2/2)