无穷级数的和怎么求，无穷递减等比数列求和怎么求

无穷级数的和怎么求？

无穷级数求和经常会用到公式：1/(1-x)=∑x^n(-1)。这是公比为q=x的等比级数求和公式的反过来应用，可以直接使用，这当中要用到收敛的等比级数的余项级数，也还是是等比级数和。

无穷级数求和7个公式：1/(1+K)，1/(1+K)，[1/(1+K)][1/(1+K)^n-1]/[1/(1+K)-1]，[1/(1+K)][1/(1+K)^n-1]/[-K/(1+K]，(1/K)*[1-1/(1+K)^n]，1/(1+K)^n，1/(1-x)=∑x^n(-1)。

无穷递减等比数列求和？

无穷递减等比级数求和方式统一为 Sn=a1/（1-q） 这里a1是首项，q是公比。 Sn=7/9/（1-7/9）=7/

2 无穷递减等比级数意思就是公比绝对值小于1且不等于0的等比级数

假设一个等比数列为{an}，公比为q，则an/a（n一l）二q，假设这个数列是一个无穷递减等比数列，既然如此那，公比q的值是大于零而且，小于一的，这个时候前n项和为sn二a1（1一q^n）/（l一q），当n→十∞时，q^n→O，那么数列各项和为s：sn→s。s二a1/（1一q），比如数列{1/10^n}，s二1/10/（l一1/1O）二1/10x（10/9）二1/9。

等比级数求和概念？

等比级数，又称等比数列的前n项和，几何级数，多使用于台湾省地区。等比级数公式：S=a+aq+aq^2+……+aq^(n-1)=a(1-q^n)/(1-q)

基本信息

应用领域

数学

等比级数

等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

比如数列。

那就是一个等比数列，因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等，都等于2，与的比也等于2。如2这样后一项与前一项的比称公比，符号为。

等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。

假设一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以迅速的计算出该数列的和。

x^4n求和公式？

原方程化为x^4+2x^2+1=2x^2+4x+2,这是因为两边都加了2x^2 +1于是(x^2+1)^2=2[(x+1)^2]于是两边开根号,注意正负x^2 +1=正负根号2（x+1）



无穷级数求和经常会用到公式：Σx^(4n)=Σ(x^4)^n=lim(n-正无穷)。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方式，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。唯有无穷级数收敛时有一个和，发散的无穷级数没有和。

用剖析解读的形式来逼近函数，大多数情况下就是利用比较简单的函数形式，逼近比较复杂的函数，为简单的逼近途径就是通过加法，即通过加法运算来决定逼近的程度，或者说控制逼近的过程，那就是无穷级数的思想出发点

x的4n次方=（x的n次方)的4次方=3的4次方=81。

^Sn=∑知x^(4n)

级数∑x^(4n)收敛区间为(-1，1)

这个实际上就是无穷等比级数

不过你没给出道n是从0启动内还是从1启动

假设从0启动

Sn=1+x^容4+x^8+……

=lim n→∞ [1-x^(4n)]/(1-x^4)

=1/(1-x^4)

假设从1启动

Sn=x^4+x^8+……

=lim n→∞ x^4[1-x^(4n)]/(1-x^4)

=x^4/(1-x^4)

收敛区间为(-1，1)

请问这个等比级数的公比q怎么求呀？

等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。

故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|

q大于1时等比级数发散。

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