斜上抛运动的公式，斜抛运动落地速度公式

设斜抛的角度为：a （东北方向与水平面成a角）；

速度为：v0 ；

初始高度：y0；

这种斜抛运动是两种运动的的合成：

一种是以：v0sina、y0的竖直上抛运动（y：向上）；

一种是以：v0cosa 水平匀速运动（x：向东）.

因此斜抛的公式为：

y(t) = y0 + v0 t sina - 0.5 gt^2

x(t) = t v0 cosa

水平方向的速度是：v1=v0cosθ

竖直方向的速度是：v2=v0sinθ-gt

水平方向的位移方程是：x=v0tcosθ

竖直方向的位移方程是：y=v0tsinθ-gt^2/2

物体的运动时间是：(当物体落地时，竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等，但方向相反，所以有)

-v0sinθ=v0sinθ-gt

t=2v0sinθ/g

斜抛运动有斜向上抛、斜向下抛,以下为斜向上抛来说问题.

对于斜向上抛运动,上升阶段的轨迹与下落阶段的轨迹是对称的,所以只对上升阶段来说求曲率半径的方法.

　　设抛出时的初速大小是V0,它与水平方向成θ角,对于给定的斜抛运动,V0和θ是确定的常量.

将初速V0正交分解在水平和竖直方向,水平分速度是　V0x＝V0*cosθ　,V0x是常量.

竖直分速度是　V0y＝V0*sinθ　,V0y是常量.

以下推导过程中,只用V0x和V0y表示.

抛出时间为 t 时,水平分速度是　Vx＝V0x

竖直分速度是　Vy＝V0y－g*t　　（上升阶段,Vy＞0）

合速度大小是　V＝根号（Vx^2＋Vy^2）＝根号[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ]

合速度与水平方向夹角设为Ф ,则　tanФ＝Vy / Vx＝（V0y－g*t）/ V0x

合速度方向就是该处轨迹的切线方向,与切线垂直的就是法线,

显然,法线与水平方向夹角是　A＝90度－Ф　

物体在空中只受重力作用,重力在此时分解在切向和法向,那么沿法向的分量就是法向合力（“向心力”）,得　F法＝F向＝mg*sin（90度－Ф）

由“向心力”公式得　F法＝F向＝m*V^2 / R　

上式中的　R　就是所要求的物体所在处的曲率半径!

　　mg*sin（90度－Ф）＝m*V^2 / R

　　mg*sin（90度－Ф）＝m*[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ] / R

所求的曲率半径是　R＝[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ] / [ g*sin（90度－Ф）]

＝[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ] / （ g*cosФ）

因　1/cosФ＝根号[1＋(tanФ)^2]＝根号｛ 1＋[（V0y－g*t）/ V0x]^2 }

　　所以　R＝[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ] *根号｛ 1＋[（V0y－g*t）/ V0x]^2 } / g

斜抛运动有斜向上抛、斜向下抛,以下为斜向上抛来说问题.

对于斜向上抛运动,上升阶段的轨迹与下落阶段的轨迹是对称的,所以只对上升阶段来说求曲率半径的方法.

　　设抛出时的初速大小是V0,它与水平方向成θ角,对于给定的斜抛运动,V0和θ是确定的常量.

将初速V0正交分解在水平和竖直方向,水平分速度是　V0x＝V0*cosθ　,V0x是常量.

竖直分速度是　V0y＝V0*sinθ　,V0y是常量.

以下推导过程中,只用V0x和V0y表示.

抛出时间为 t 时,水平分速度是　Vx＝V0x

竖直分速度是　Vy＝V0y－g*t　　（上升阶段,Vy＞0）

合速度大小是　V＝根号（Vx^2＋Vy^2）＝根号[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ]

合速度与水平方向夹角设为Ф ,则　tanФ＝Vy / Vx＝（V0y－g*t）/ V0x

合速度方向就是该处轨迹的切线方向,与切线垂直的就是法线,

显然,法线与水平方向夹角是　A＝90度－Ф　

物体在空中只受重力作用,重力在此时分解在切向和法向,那么沿法向的分量就是法向合力（“向心力”）,得　F法＝F向＝mg*sin（90度－Ф）

由“向心力”公式得　F法＝F向＝m*V^2 / R　

上式中的　R　就是所要求的物体所在处的曲率半径!

　　mg*sin（90度－Ф）＝m*V^2 / R

　　mg*sin（90度－Ф）＝m*[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ] / R

所求的曲率半径是　R＝[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ] / [ g*sin（90度－Ф）]

＝[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ] / （ g*cosФ）

因　1/cosФ＝根号[1＋(tanФ)^2]＝根号｛ 1＋[（V0y－g*t）/ V0x]^2 }

　　所以　R＝[ V0x^2＋（V0y－g*t）^2 ] *根号｛ 1＋[（V0y－g*t）/ V0x]^2 } / g

根据斜抛运动远度计算的理论公式远度S=v₀+2Sin2α/g(其中v₀表示出手速度,α表示出手角度)

斜面上的平抛运动的时间公式：V=v0/cosθ。物体以一定的初速度水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。

斜面是一种简单机械，可用于克服垂直提升重物之困难，省力但是费距离。距离比和力比都取决于倾角：斜面与平面的倾角越小，斜面较长，则省力越大，但费距离。

根据斜抛运动远度计算的理论公式远度S=v₀+2Sin2α/g(其中v₀表示出手速度,α表示出手角度)